隧道围岩等级分类GRNN模型研究

杨召亮，薛新华

(1.四川省地质矿产勘查开发局四○二地质队，四川成都611743；2.四川大学水利水电学院，四川成都610065)

在隧道的设计和施工中，正确的围岩分类是评价隧道围岩稳定性和选取合理支护措施的重要依据之一[1]。因此，选用哪些分类指标，采用何种方案对隧道围岩进行较为准确的分类一直是隧道及地下工程中非常重要的研究课题和热点问题之一[2-3]。

众所周知，影响围岩分类等级的因素很多，诸如岩性、岩体结构、地下水等，并且围岩等级与这些影响因素之间呈现高度复杂的非线性关系[4]。因此，非常有必要探索一种简便易行的围岩分类方法。基于广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，简称GRNN）的基本原理，建立了隧道围岩等级分类评价的GRNN模型，可以为隧道工程中的围岩分类等级评价问题提供参考和借鉴。

1 广义回归神经网络模型

1.1 广义回归神经网络原理简介

广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，简称GRNN）首先由Specht提出，其基本算法如下[5]：

设随机变量x和y的联合概率密度函数为f( )x,y，已知x的观测值为X，则y相对于X的回归，即条件均值为：

f(x,y)的非参数估计形式可以写成下式：

式中：Xi、Yi——样本观测值；

N——总的样本数；

M——维数。

将(X,Y)代入式（1）可以得到：

利用式（4）可以构造广义回归神经网络，其拓扑结构如图1所示。

1.2 光滑因子的优化

为获得理想的预测结果，文中采用以下方法对光滑因子σ进行优化，即首先以增量Δσ在一定范围[σmin,σmax]内递增变化，然后去掉一个样本后，再用剩余的样本构造GRNN模型进行预测，从而得到预测值与样本值之间的误差。接着对每一个样本重复该过程，最后得到误差序列的均方值E如下：

图1 RNN模型拓扑结构图

2 隧道围岩分类的GRNN模型

2.1 评价指标的确定

根据目前已有的文献资料，本文选取岩石质量指标RQD、岩石单轴抗压强度Rc、岩体完整性系数Kv、结构面强度系数Kf、地下水渗水量w等5个指标作为围岩分类的评价指标。围岩等级分类作为输出变量，围岩稳定性分级标准见表1。

2.2 结果分析

GRNN模型所用数据来自文献[7]，其中前10组数据作为训练数据，后5组数据作为检验数据。经过多次试算发现，当σ=0.5时得到的训练误差E较小。因此，本文选定σ=0.5。模型训练结果如表2所示。

表1 围岩稳定性分级标准[6]

表2 学习样本

表3 预测样本

由表2可知，GRNN模型对围岩等级分类的判别准确率为100%，与实测指标完全一致，且耗时非常少（仅需0.12s）。利用文献[6]中剩余的5组样本对GRNN模型进行检验，预测结果见表3。

从表3中可以看出，GRNN模型预测围岩分类等级评价结果准确率为100%，可以为类似工程提供参考和借鉴。

3 结语

建立了GRNN模型对隧道围岩等级进行分类评价，可以得出以下结论：

（1）GRNN模型预测隧道围岩等级分类精度较高，该模型可以用于隧道围岩等级分类问题；

（2）GRNN模型训练过程不需要繁琐的迭代过程，且没有样本量的要求，因此对于难以获得足够多样本量的情况，GRNN模型非常的合适，可以为类似工程提供参考和借鉴。