浅谈课外作业设计实践性和探索性

摘 要： 数学课外作业是对数学课堂教学的延伸，也是引导学生开展创造性活动，提升学生数学素养的重要载体。但现实中，数学课外作业却处于尴尬境地，学生常常把课外数学作业当作负担，将数学课外作业作为丢弃的对象，为何不少学生不愿意花时间和精力去认真完成呢？究其原因，数学教师本身布置课外作业比较随便，往往是一张课外练习卷，某本辅导资料中的其中一页作业题，不管学生是否已经熟练掌握，也不看要做的课外练习题是否与课本中的习题简单重复还是超纲，都让学生回家去操练。作为数学学科教师，需要有创新举措，创意设计作业，让每道数学课外作业题充满灵性，都像一个个精彩的故事，吸引学生去发现、去理解、去主动完成“作业”，促进学生深度学习。

关键词： 课外作业设计；数学；创造性

多年的教学实践，我就课外作业设计实践性和探索性谈几点想法，供大家参考。

我们的课外作业就要让学生思考生活中的相关数学问题，自觉主动地去意义建构，通过动手实践，积累经验，更好地体现作业的价值。

【作业案例1】“五角星”中的学问

在学习了“三角形的内角和”之后，我们发给学生一份课外作业纸，要求是：和同伴或父母一起来动手“画五角星”，并剪出一个漂亮的“五角星”。

作业一：动手画五角星。（根据提示来画）

答案：（1）先动手画一个正五边形，五边形的每条边长相等，每个内角是108°，确定边长后就可以画成正五边形。（图1）

图1

（2）依次连接不相邻的两个顶点，画出五条线段，形成一个五角星。（图2）

图2

（3）再擦去正五边形的五条边，就形成五角星。（图3）

图3

也可以延长五边形的五条边，每两条边相交，就构成五角星，如图3。

作业二：研究五角星的五个尖（顶）角是多少度？

答案提示：我们将正五角星可分割成5个三角形和1个正五边形。五个三角形各自角度之和180°。正五边形的内角和：180°×3=540°，每个角是

540°÷5=108°，三角形的是等腰三角形，底角是五边形的外角，即底角=180°-108°=72°，三角形内角和为180°，那么三角形顶角，即五角星的顶角=180°-72°×2=36°。请你画好后算一算，再量一量验证。

作业三：用纸剪一个五角星。

提示：可以打开老师的“数学问题与思维”网络空间，进行微课学习。操作步骤如下：（1）将一张長方形的白纸对折，在折痕处找一个点，作为五角星的中心点（图1，图2）。

（2）将长方形纸以折痕处的一个点为顶点，折出36°角和72°角（图3，图4）。

（3）将72°角的部分白纸往上再对折，36°角的白纸往下反折，叠好后只出现36°一个角（如图5）。

（4）用量角器画出一个18°的角（如图6）。

（5）沿着刚画出的18°角的边，剪下五角星（如图7）。再将五角星纸片展开。（见图8）

这项作业，让每个学生画五角星、剪五角星，并完成五角星的相关问题的研究。这样的课外作业，不仅让学生动手操作，动脑思考，又能学到书本上没有的新知识，开阔了思路，拓展了“三角形内角和”的相关知识，学生的课外学习会更灵动、高效。

作者简介： 陈辉，江苏省淮安市，淮安工业园区实验学校。