掺气式水龙头冲击力测试实验设计及分析

段嘉洵， 吴俊奇， 辛 波

(1.北京建筑大学 环境与能源工程学院，北京 100044；2.中国市政工程西北设计研究院有限公司 公路所，兰州 730000)

0 引 言

掺气式水龙头是在水嘴出水底部安装起泡器，使出水形成水气两相流，其中水相所占体积一般大于40%[1]。起泡器的工作原理是当水流在压力作用下通过起泡器的发泡滤芯时，局部产生负压，空气从侧面的吸气孔被吸入水嘴并与出水混合，形成气泡流[2]。与传统水龙头相比，气泡式水龙头一方面防止水流外溅，使出水变得柔和，改善用水者的舒适度[3-4]；另一方面提高出水冲击力[5]，节约用水时间并减少用水量，从而达到节水目的[6-9]。

本文通过改变有、无气泡作用条件，选择水龙头冲击距离H、冲击角度β、供水动压p,并利用三水平三因素正交实验确定影响水龙头出水冲击力的因素。根据水龙头出水H、出流动压pi、分散角度α及流体密度ρ等参数推导出掺气式水龙头出水冲击力计算公式。通过此公式可求出流体混合密度，从而确定在装有起泡器条件下水气两相流的持液率[10]。若将出水冲击力计算公式与实际用水流量结合，可对用水者舒适性改善[11]以及节水器具改造等方向具有重要意义。

1 实 验

1.1 实验装置

图1为掺气式水龙头示意，其出流方向与竖直方向成18°夹角，水流与精密电子秤接触角度为β，出水口与精密电子秤的距离为H。其中，电子秤精度0.01 g，量程300 g。通过水效等级(GB25501—2010)[12-13]的测试方法进行初测，可知该水龙头出流量69 mL/s，为1级节水龙头。

图1 水龙头冲击力实验装置

1.2 实验方法

本实验测定了有、无起泡作用两种出水状态下水龙头出水的冲击力，图2(a)为有起泡作用的水嘴，其出流水柱为水气两相流；图2(b)中将起泡器吸气孔堵住，但出流装置结构不变，其出流水柱为密实水柱，此时水龙头工作时水流不再掺气。

(a)有起泡器 (b)无起泡器

图2 有、无起泡器实物图

实验方法，打开水龙头调节至最大出流量，让水流冲击在精密天平表面，待天平读数稳定后读数，每个不同的工况组合重复测3次并取平均值，记录每个测试工况下的动压。其中，供水压力控制在0.20～0.30 MPa[14-15]，间隔0.05 MPa作为一个测试点，每个压力状态下分别设置有、无起泡作用两种出流条件，同时各出流条件下设置冲击距离H分别为5、10和15 cm，冲击角度β分别为45°、60°和90°。

2 结果与讨论

2.1 正交实验结果

选取冲击距离H为5、10、15 cm；冲击角度β为45°、60°、90°；静压为0.20、0.25、0.30 MPa，设计三水平三因素出水冲击力正交实验，结果如表1、2所示。

表1 有起泡器作用下的水龙头冲击力测定正交实验结果

表2 无起泡器作用下的水龙头冲击力测定正交实验结果

冲击力F计算方法为将精密天平测得水流冲击产生的等效质量与重力加速度(g取9.8 m/s2)相乘，单位换算成N。

由表1、2可知，相同工况下有、无起泡作用的水龙头供水动压为0.12～0.20 MPa，因此安装起泡器对水龙头的系统动压影响不大。同时，在一定范围内，有起跑器作用下的冲击距离、冲击角度、供水动压极差值分别为0.04、0.09、0.06；无起跑器作用下的冲击距离、冲击角度、出水动压极差值分别为0.04、0.07、0.05。因此，在有、无起跑器条件下，影响出水冲击力大小的主要因素均为冲击角度，次要因素均为出水动压，冲击距离对冲击力影响最小。

2.2 有、无起泡器对出水冲击力影响

为了进一步分析有、无气泡作用下对出水冲击力的影响，本实验将供水静压范围扩大为0.15～0.30 MPa，间隔0.05 MPa作为一个测试点，每组实验重复测3次并取平均值，记录每个测试工况下的动压。

以冲击角度为90°，冲击距离为10 cm为例，有、无起泡作用下出水冲击力与供水动压的对比关系如图3所示。结合有、无起泡作用下水龙头实际出水流量随出水动压的变化关系(见图4)得出相应结论。

图3 有、无起泡作用下冲击力与供水动压的关系

图4 有、无起泡作用下出水流量与供水动压的关系

由图3可以看出，出水冲击力随供水动压的增加而增大，且安装了起泡器下的水龙头，其冲击力比相同条件下未安装起泡器的水龙头出水冲击力大15%～20%。两者在有、无起泡作用下拟合成的一元二次回归方程,分别为:

F=2.509 1p2-0.016 9p+0.272 3

F=0.884 3p2+0.514 9p+0.177 1

由图4可见，出水流量随供水动压的增加而增大，且安装了起泡器下的水龙头出流量比相同条件下未安装起泡器的水龙头出流量小3%～5%。两者在有、无起泡作用下拟合成的一元二次回归方程,分别为:

结合图3、4可知，冲击角度为90°、冲击距离为10 cm，与无起泡器的水龙头相比，在达到近似相同出水冲击力0.28 N情况下，有起泡器的水龙头供水动压可降低0.10 MPa，同时出水流量可减少5 mL/s。因此，在水嘴上安装起泡器可适当增大出水冲击力，在相同冲击力下可降低能耗和出水流量，进而达到节水目的。

2.3 冲击力理论计算分析

设出流动压为pi，水嘴横截面积为A，水龙头出水理想化为垂直不散开的均匀水柱，其密度为ρ，水嘴出流与冲击平面距离为H，其冲击力为Fi，冲击力方向与水平面夹角为β。

(1)

(2)出水流量Q。根据流量公式可得：

(2)

式中:A表示水嘴直径为水龙头出水横截面积，其值为1.76 cm2。

(3)冲击流速vi。从水嘴喷射的流体在重力加速度g作用下，出水流速v0增大到vi。其表达式为：

(3)

(4)

则冲击速度v在竖向上的大小为：

(5)

(4)冲击力Fi。当忽略空气阻力的情况下，由动量定理可得：

Fi=ρQ(v-0)

(6)

将式(2)、(5)代入，最后可得：

(7)

化简得：

(8)

式中：Fi为出水冲击力，N；A为出流横截面积，m2；μ为流速系数；ρ为流体混合密度，kg/m3；H为冲击高度，m；pi为出水动压，Pa；β为冲击角度，(°)。

在有起泡器作用下，将冲击距离、冲击角度、动压、冲击力等实际数值代入式(8)，通过联立方程组求出在不同动压下的混合密度ρ，并根据式(9)求出持液率H0,

ρ=ρ水H0+ρ气(1-H0)

(9)

式中：ρ为混合密度，kg/m3；ρ水为水的密度，取1 000 kg/m3；ρ气为大气密度，取1.29 kg/m3；H0为持液率。

将不同动压下所求得的混合密度ρ与对应的持液率H0进行曲线拟合，如图5所示。

图5 混合密度与持液率随供水动压的变化关系

由图5可知，随着供水动压不断增大，混合密度也逐渐变小，对应的持液率逐渐下降。其中，供水动压从0.06 MPa增大到0.20 MPa，混合密度从680 kg/m3减小到390 kg/m3，持液率从0.68下降到0.40。此外，混合密度与持液率均随供水动压的改变呈线性变化关系，两者的拟合直线方程分别为:

3 结 论

(1) 相同工况下，有、无起泡作用的水龙头供水动压为0.12～0.20 MPa，因此安装起泡器对水龙头的系统动压影响不大。

(2) 在有、无起跑器条件下，影响出水冲击力大小的主要因素均为冲击角度，次要因素均为出水动压，冲击距离对冲击力影响最小。

(3)β=90°H=10 cm条件下，有起泡器作用的冲击力比无起泡器作用的冲击力大15%～20%，且相应出水流量减少3%～5%。有、无起泡器下出水冲击力与出水动压的回归方程分别为:

有、无起泡器下出水流量与出水动压的回归方程分别为:

(4) 有、无起泡器作用下水龙头的冲击力理论表达式为：

在装有起泡器的条件下，水龙头供水动压在0.12～0.20 MPa时，出流混合密度为390～680 kg/m3，对应的持液率为0.40～0.68。混合密度、持液率随供水动压的改变呈线性变化关系，拟合直线方程分别为:

在水嘴上安装起泡器可适当增大出水冲击力，在相同冲击力下可降低能耗和出水流量，达到节水目的。