基于相似准则的燃气中压管网水力工况实验研究

曹宝生，玉建军，虞湘菲，孙 博，王 刚，郭 敏

（天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384）

随着我国城镇燃气、管道天然气的不断增加，管道破损泄漏事故屡有发生，管道安全运行问题也日益突显出来[1-2].由此可见，对实际燃气管网水力工况的实时动态监控，依旧是燃气管网研究的核心问题.然而实际燃气管网动态监控的监测点布置比较困难，同时对微小事故工况的识别不够准确.所以，本文以Pipeline Studio软件为基础，对燃气实验管网水力工况进行监测计算，以相似理论为理论指导，实现实验管网与实际管网的相似对接，实现运用实验管网对实际管网进行动态模拟监控，以确保燃气用户用气的有效性和安全性.

1 燃气管网水力工况相似准则数推导

1.1 管道内燃气流动的基本方程

对于给定的燃气管网建立燃气管网分析模型，由运动方程、连续性方程和状态方程联立方程组可得

式中：g为重力加速度，m·s-2；α为管道与水平面的夹角，（°）；λ 为管道摩擦阻力系数；d 为管道内径，m；P 为管道内燃气的压力，Pa；ρ为天然气密度，kg·m-3；τ为时间 s；X 为沿管道轴向坐标，m；υ为燃气流速，m·s-1；Z为压缩因子；R 为气体常数，R=8.314 J·（mol·k）-1；T为管道的温度，K.

1.2 相似变换法求相似准则数

由燃气管道的控制方程，忽略运动方程中的对流项、惯性项和重力项.运动方程简写为

假定有两个彼此相似的现象（模型和原型）.已知燃气管道的控制方程，假定原型的参数用d（管径）、l（管长）、P（压力）、q（流量）等来表示，模型用“’”来表示.因此有如下定义

将式（3）代入式（2）得

整理式（4）得

同理将式（3）代入到连续性方程式得：

整理式（6）得

1.3 无量纲形式法求相似准则数

管道燃气流动属于流体力学流动，涉及到基本量纲的参数有 τ（时间）、L（长度）、R（长度）.此处选用管径[d]=L；速度[ν]=LT-1，密度[ρ]=ML-3三个变量作为基本单位系统.

1.3.1 涉及参数量纲

自变量：[τ]=T，[l]=L；因变量：[P]=ML-1T-2，[q]=MT-1.

1.3.2 确定基本量的量纲方幂值

首先列出基本方程，即

然后将量纲量代入式（8）最终得出相似准则数：流量相似准则为；压力相似准则为；几何相似准则为；时间相似准则为.

其中：π1主要受管道流量的影响，因此将π1定义为流量相似参数；π2主要受管道压力影响，因此将π2定义为压力相似参数；π3主要与管道几何长度有关，因此将π3定义为几何相似参数；π4主要与时间参数有关，因此将π4定义为时间相似参数.

2 燃气管道运行工况实验模拟

2.1 天然气管道泄漏检测实验系统

针对城市燃气管网运行流体工况的实验研究，搭建了燃气管网检测实验系统.管网系统由24根管折叠组建成9个环的立体环状管网.其中每个环由4根长管首尾连接而成，且每根管都是等长度、等直径，公称直径40 mm，壁厚3 mm，每根管的当量长度设计为48 m.对于实验管道的特殊结构特点，管道中弯头处的局部阻力损失的大小，采用的是石珍[3]实验研究的数值，从而明确实验室燃气管网系统中管道弯头的局部阻力系数.在本文实验过程中，设定储罐的供气压力为0.7 MPa.

2.2 实验运行工况分析

管网运行过程中的压力监控是要保证系统安全稳定运行，而要实现对管网压力监控的目的，归根结底就是要对管段流量进行调控.通过调控管段流量来满足管网对压力的要求，因此，可以说管段流量调控是管网运行过程中工作状态监控的根本目的.

本次实验共分为3组，工况1的气源点压力为198 kPa，负荷点流量Q1为9.0 m3/h，负荷点流量Q2为3.8 m3/h；工况2的气源点压力为197 kPa，负荷点流量Q1为11.0 m3/h，负荷点流量Q2为3.8 m3/h；工况 3的气源点压力为198 kPa，负荷点流量Q1为5.6 m3/h，负荷点流量Q2为4.0 m3/h.

3 相似管网仿真模拟计算及对比分析

3.1 相似燃气管网计算

按相似理论要求，实验室管道系统与实际天然气长输管道相似需同时满足四个相似准则，但是本文所讨论的燃气管网均假定为稳定流动，所以在此不考虑时间相似.用m表示实验室管道，用n表示实际管道，则两个系统的相似准则数相同，即：πm1=πn1；πm2=πn2；πm3= πn3.

相似计算的技术路线如图1所示.

图1 相似计算技术路线

3.2 相似燃气管网Pipeline Studio模拟分析

Pipeline Studio软件的应用已经非常成熟，焦娇娜、石珍、靳新迪、李宏阳等已经证实Pipeline Studio软件模拟天然气管网的准确性[3-8]，因此，本文直接运用Pipeline Studio软件，对由实验管网进行相似计算得到的管网运行工况进行模拟分析.

3.2.1 压力运行分析

对实验工况1，即实验气源点压力为198 kPa，负荷点流量Q1为9.0 m3/h，负荷点流量Q2为3.8 m3/h，在工况1条件下计算出两组模拟参数，将得到的参数进行相似计算，结果见表1.

实验工况1对应的相似工况1的定量分析.考虑到对相似准则数的定量验证，本文对气源点压力为200 kPa下的模拟工况1各个节点的压力，与通过相似计算得到的节点压力进行了对比分析，结果分别见表2.

由表2可知，尽管实验压力与气源点压力不一致，但是各个节点模拟压力与相似计算压力的误差均在0.01%左右，由此可直接说明本文推导的相似准则数的可行性.

表1 实验工况1相似模拟参数

表2 工况1各节点压力对比分析

实验工况1对应的各个模拟工况的定性分析.结果如图2所示，图（a）、（b）分别表示两种模拟工况的压力与实验压力的对比分析.

由图2可知，两种工况下，各个节点模拟压力的趋势图与各节点实验压力趋势完全相符.从图2b中看出钢管的模拟压力与实验压力，并没有像图2a模拟PE管那样，各节点压力基本重合，但是图2b的两条压力曲线趋势完全相同，也说明模拟工况2也与实验工况相似.对实验工况2，即气源点压力为197 kPa，各负荷点流量Q1为11.0 m3/h，Q2为3.8 m3/h的工况；实验工况3，即气源点压力为198 kPa，负荷点流量Q1为5.6 m3/h，负荷点流量Q2为4.0 m3/h的工况，进行模拟发现所得结论与实验工况1基本相同.

3.2.2 流量特性分析

将Pipeline Studio模拟的实验工况1对应的两种模拟工况的各个节点的流量导出，然后将各个节点的流量与实验工况1的对应节点的流量进行比较，绘制成折线图，如图3所示.

由图3可知，模拟工况1、2的流量变化趋势与实验工况1的变化趋势相同，说明实验室既能模拟管材为PE管的燃气管网，也能模拟管材为钢管的燃气管网；由图3可以看出每个工况节点3的模拟流量均比实验流量小，说明实验工况1中节点3处的流量可能出现了偏差.但从整体来看模拟工况流量与实验工况1流量相似率是较高的.分别将实验工况2～3用Pipeline Studio模拟的各个节点的流量导出，然后将各个节点的流量与实验工况2～3的对应节点的流量进行比较，所得结论与实验工况1基本相同.

综合压力、流量对比分析，得出本文所推导出的相似准则数只适用于中压及同类结构的燃气管网，而不适用于次高压B以及更高压力的燃气管网，这主要是由实验管长有限、负荷点有限造成的.

图2 模拟压力与实验压力对比分析

图3 模拟流量与实验流量对比分析

4 结论

（1）运用相似变化法、无量纲化方法推导了四个相似准则数，并分别定义了所求得的四个相似准则数.通过对相似准则数的定量验证，得出本文所推导的相似准则数相似误差在0.01%左右，由此可确定作者推导的相似准则数是准确可行的.

（2）本文所推导出的相似准则数只适用于中压及同类结构的燃气管网，但是对于次高压B可以通过增加负荷点、负荷点流量来提升其相似程度.

（3）目前天津城建大学燃气泄漏检测平台，在实验压力为200～400 kPa时，运用本文推导的相似准则数可以准确地模拟中压及同类拓扑结构的实际燃气管网.因此，实验室燃气管网系统不仅可以为学校的教学研究提供条件，而且可以对实际燃气管网系统做出较为准确地预测.同时，对于已建立或将要建立的实际管网，实验室燃气管网能够有效地模拟分析实际管网的运行工况.