基于Simulink的永磁电机控制系统建模与仿真

戴明阳 汪旭东 许孝卓

摘要：永磁同步电机（PMSM）具有效率高、启动转矩高、功率因数高、体积小、重量轻、噪音小等优点。近年来，随着永磁材料制造技术的发展，PMSM被广泛应用于生产和生活中，并对永磁同步电机的控制策略提出了新要求。详细介绍了SVPWM算法基本工作原理，并对控制系统进行Simulink建模仿真。仿真结果表明，该算法具有良好的速度控制动态响应，能够为实际控制系统的数字化打下良好基础。

关键词：

永磁同步电机；Simulink；仿真；矢量控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172946

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号文章编号：1672-7800（2018）008-0182-04

英文摘要Abstract：Permanent magnet synchronous motor （PMSM） has a series of features， such as high efficiency， large start-up torque， high power factor， small volume， light weight and less noise. In recent years， with the development of the permanent magnetic material， manufacturing technology， this kind of motor is widely used in industrial production and people′s life， and there are new requirements for the control strategy of the PMSM. This paper introduces the basic working principle of the SVPWM algorithm and establishes the Simulink system control model.By Simulink modeling， the waves and results are given in the end of this paper.This algorithm is verified with better dynamic response speed control， and it can establish the foundation for practical digital implementation of the control system.

英文关键词Key Words：permanent magnet synchronous motor； Simulink； algorithm； vector control

0 引言

随着计算机技术、微处理器与电力电子技术的发展，交流伺服控制系统也开始向数字化、智能化方向发展[1]，并成为该领域的研究热点[2]。矢量控制则是交流伺服控制系统的核心，该控制方式在上世纪60年代由K Hasse提出，其基本思想是抛弃传统的SPWM算法，将异步电机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 （励磁电流） 和产生转矩的电流分量（转矩电流） 两部分分别进行控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，从而使永磁电机能够具备比SPWM更好的控制性能[3]。

1 永磁同步电机数学模型

三相永磁同步电机是一个强耦合的非线性复杂系统，为了实现对永磁同步电机的控制，构建一套永磁同步电机数学模型则显得至关重要[4]。通过建立、分析数学模型，并在其基础上提出相应控制算法，以研究永磁同步电机控制策略。若不考虑转子磁场的凸极效应，通常选择同步旋转坐标系d-q下的数学模型。为简化分析，假设如下：①电机三相定子绕组感应电动势波形、电流波形均为理想正弦波[5]；②气隙磁场呈正弦分布；③转子无阻尼绕组，转子永磁体电导率为零，磁导率与空气相同；④忽略铁芯饱和，且不考虑磁滞与涡流损耗。则此模型的电压方程式为：

2 空间矢量算法

SVPWM算法控制策略是根据变流器空间电压矢量切换时间控制变流器的一种实用控制策略，其采用空间电压矢量获得三相电机需要的较为准确的圆形磁链[6]，SVPWM以此圆形磁链为基准，通过逆变器功率器件的不同开关模式产生有效的矢量以逼近基准圆，产生三相互差120°电角度接近正弦波，使得在开关频率不是很高的场合下，电机可以获得符合要求的转矩和转速。

SVPWM算法本质上是对三相逆变器开关导通关断顺序和脉宽大小的组合，最终产生三相互差120°电角度，以及保真度高的正弦电流波形。该算法的主要优点有：①提高了直流电压利用率，且实现较为容易；②适合在数字化处理器（如DSP）上移植；③能够提升电机动态响应速度，同时减小电机转矩脉动等缺点。

综上所述，SVPWM的實现方式主要包括参考电压矢量扇区判断、各扇区非零矢量与零矢量作用时间计算、扇区切换点计算，最后采用三角波载波信号与各个扇区矢量切换点进行比较，进而产生变换器所需的PWM脉冲波形[7]。

3 矢量控制系统仿真

Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，基于框图设计环境，可以实现系统的动态仿真[8]。在此环境中，不必书写大量代码，而是通过简单的模块连线操作，即可实现构造复杂的系统仿真模型。而SimPowerSystems是Simulink中的一个子库，该库主要用于电气控制仿真，其中包含了永磁同步电机仿真模型，利用该模型搭建控制系统仿真模型[9]，图5为控制系统框架。

图5中的矢量控制系统主要由三相逆变器模块、永磁同步电机模块、SVPWM产生模块、转速环PI调节器、电流环PI调节器几个主要部分构成。其中许多模块可以使用SimPowerSystems库中的原件直接搭建[10]。

4 仿真条件及结果分析

矢量控制图中的永磁同步电机参数设定如下：极对数pn=4，定子电感Ld=5.25mH，Lq=12mH，定子电阻R=0.958Ω，磁链ψf=0.182 7Wb，转动惯量J=0.003kg·m2，阻尼系数B=0.008N·m·s。

仿真模型条件是：直流电压Udc=311V，PWM开关频率是fPWM=10kHz，采样周期Ts=10μs，采用变步长ode23tb算法，仿真时间为0.4s。仿真时，在t=0.2时突加TL=10N·m的负载。

图6、图7分别是速度给定为1 000rpm、1 500rpm时的转速波形、转矩波形、三相电流iabc波形。

为检测模型的正确性，结合PMSM的控制系统进行仿真，从波形中可以看出，启动后，转矩和转速的超调量都在合理范围内波动。在t=0.05s时，电机已经能够达到稳态，定子三相电流值为空载电流值。当在t=0.2s突加负载时，系统可以快速作出反应，在短时间内恢复到给定转速，且定子三相电流值、转矩值达到新的稳态。因此，SVPWM矢量控制系统具有良好的速度控制动态响应。

本算法可以通过DSP实现数字化，并应用于实际工程项目中，从而实现类似于直流电机的控制效果。

参考文献：

[1] 张彦召.永磁同步电机交流伺服系统研究[D].南京：南京航空航天大学，2008.

[2] 潘文英.基于矢量控制的永磁同步电机伺服系统研究[D].无锡：江南大学， 2013.

[3] 袁雷，胡冰新，魏克银，等.现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社，2016.

[4] 张少如，吴爱国，王利軍.无轴承永磁同步电机的神经网络逆控制[J].中国机械工程，2008（22）：2681-2686.

[5] 郝根.基于Halbach阵列的人工心脏永磁电机的设计[D]. 镇江：江苏大学，2015.

[6] 郑昕昕，肖岚，田洋天.双向三相AC/DC变流器的无锁相环控制策略[J].中国电机工程学报，2013（36）：79-87.

[7] 刘友宽，陈文雯，伍阳阳.一种并网双馈风力发电机变流器空间矢量脉宽调制方法[P]. CN104767444A ，2015.

[8] 耿道霞，刘家彬.基于MATLAB的Simulink仿真环境在控制系统设计中的应用[J].电脑知识与技术：学术交流， 2007（14）：519-520.

[9] 吴冰.基于MATLAB/Simulink&SimPowerSystems;的永磁同步电机（PMSM）矢量控制系统建模与仿真[J].电子机械工程，2008（3）：57-60.

[10] 杨乐梅.基于Matlab无刷直流电动机控制系统建模仿真的新方法[J].青岛大学学报：工程技术版， 2008（4）：83-87.

（责任编辑：黄 健）