基于综合指数法的智能水雷作战能力评估

刘 标，刘文正，敖 翔

（1.海军指挥学院，江苏 南京210016；2.中国人民解放军75833部队，广东 广州510000；3.中国人民解放军31103部队，江苏 南京210016；4.海军士官学校，安徽 蚌埠233012）

0 引言

智能水雷[1]是一种利用计算机、微电子技术以及信号处理技术研制出的具有自主决策能力的水雷。此外，智能水雷还开发诸如重力引信、宇宙射线引信之类的新引信；采用高能炸药和定向爆炸技术、采用新型动力装置和各种结构隐身措施，使水雷成为一种更有效的武器。智能水雷的基本特征有2个：一是利用人工智能技术，使水雷具有一定的智能；二是与鱼雷、导弹、火箭技术相结合，使水雷具有主动攻击的性能。由于海试具有耗费大、环境不可控、不可重复等许多缺点，对智能水雷进行建模成为研究智能水雷作战能力的有效途径[2]。本文根据智能水雷性能指标之间的关系不同，提出了一种求解智能水雷作战能力的综合指数法，包括指数模型和加权和模型，并使用层次分析法对指标权重进行了计算。对智能水雷作战能力的研究，不仅为装备技术的发展起到牵引作用，而且为智能水雷作战能力评估工作的开展提供重要理论支撑。

1 智能水雷作战能力评估指标体系

研究智能水雷的作战能力，首先要根据指标选取原则选择合理的指标，并建立完整准确的指标体系。

1.1 指标选取原则

评估指标作为战斗方案的评价标准对作战决策和武器性能评估有着重要意义。一般来说，恰当的评估指标应符合以下要求[3-4]：1）普适性原则，即评价指标体系力求具有普遍性、适用性、能较为广泛地适用于智能水雷作战；2）全面性原则，即评价指标体系力求具有较高的定量性，能较全面地反映各种条件下的作战现状、发展能力，易于得出综合性结论；3）整体性原则，即评价指标体系力求具有较完整的整体性特性，能够反映一体化作战评估，易于得出结论；4）可比性原则，即评价指标体系力求具有可操作性和可比性，能够较准确地反映智能水雷作战的效果，可操作性强，与传统的指标具有可比性。

1.2 评估指标体系

图1 智能水雷作战能力评估指标体系Fig.1 Evaluation index system of intelligent mine combat capability

按照智能水雷作战能力相关因素，结合智能水雷实际情况，建立如图1所示的指标体系。一级指标包括平台系统能力、引信作战能力、战斗部作战能力；二级指标为具体的性能指标，包括封锁时效、工作可靠性、自动化程度、虚警率、目标探测能力、目标类型识别能力、抗扫能力、目标定位能力、爆炸威力等。

2 智能水雷作战能力评估模型

智能水雷作战能力评估模型，根据指标之间的逻辑关系，包括指数模型和加权和模型。指数模型主要用于智能水雷最底层性能参数到一级指标之间的聚合，加权和模型主要用于一级指标到智能水雷作战能力的聚合。

2.1 指数模型

指数模型使用定性定量相结合的方法评估武器系统作战能力，它建立在幂指数定理——“武器作战能力指数是其基本战术技术性能幂指数函数乘积”这一概念基础之上[5]。使用指数法对二级指标中的性能参数层建立如下模型：

式中：M表示指标的个数；wi为幂指数，表示第i个指标的权值；Xi表示第i个指标的效用值。指标的权值使用层次分析法求得，指标的效用值使用1-5标度法进行计算[6]。

2.2 加权和模型

智能水雷作战能力一级指标中的平台系统能力、引信作战能力、战斗部作战能力具有加法关系，故建立加权和模型。

式中：I平台、I引信、I战斗部分别表示平台系统能力、引信作战能力、战斗部作战能力的作战能力值；α、β、γ为权系数，且α＋β＋γ＝1；I平台、I引信、I战斗部根据装备的性能参数，使用指数模型可以求得。

2.3 层次分析法求权

层次分析法是20世纪70年由美国著名运筹学家T.L.Saaty提出的一种实用的多准则决策方法[7]。层次分析法的具体步骤如下[8]：

步骤1，建立层次结构模型。

步骤2，构造判断矩阵并求最大特征值和特征向量。

构造判断矩阵的关键是利用何种标度来表示元素之间两两比较结果，常用的标度方法有名义标度、序标度、区间标度和比例标度等。

步骤3，矩阵的一致性检验。

在构造判断矩阵时，由于主体认识上的多样性、局限性和客观事物的复杂性，在判断时经常伴随有误差，判断矩阵不可能具有完全一致性。当随机一致性指标CR≤0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的，这时求得的权重是满足要求的。否则，必须重新调整判断矩阵中的元素值，重新计算，直到满足一致性要求。

3 案例分析

假设有4种智能水雷，分别记为智能水雷1，智能水雷2，智能水雷3和智能水雷4，这4种智能水雷具有不同的性能参数，为了评价这4种智能水雷的好坏，下面使用综合指数法模型对这4种水雷的作战能力进行评估。

3.1 平台系统能力计算

根据层次分析法计算平台系统能力中性能指标的权重。分别为：封锁时间、工作可靠性，首先建立如下判断矩阵。

表1 平台系统能力指标判断矩阵Table 1 Platform system capability index judgment matrix

根据层次分析法，使用Yaahp软件，求得权重向量为（0.25，0.75）T，一致性比例指标为 0.0（小于0.1），最大特征根λmax＝2.0。故该判断矩阵具有满意的一致性，可以进行层次分析。根据各智能水雷的性能参数使用相关矩阵分析法分别计算封锁时间、工作可靠性的效用值。按照1-5的标准对各个性能指标逐一进行评定，对应进行赋值，得出效用值，并将其列入效用值表中，再将各被评价系统中的各性能指标代入公式（1），求得平台系统能力值。

3.2 引信作战能力计算

首先使用层次分析法分别计算引信作战能力中各性能指标的权重，分别为：自动化程度、虚警率、目标探测能力、目标类型识别能力、抗扫能力、目标定位能力，并建立如下判断矩阵。

表2 平台系统能力性能参数效用值表Table 2 Platform system capability performance parameters utility value table

表3 引信作战能力指标判断矩阵Table 3 Fuse combat capability index judgment matrix

使用层次分析法计算，求得权重向量为（0.3825，0.0428，0.2504，0.1596，0.1006）T，一致性比例指标为 0.019 4（小于 0.1），最大特征根λmax＝6.1225。故该判断矩阵具有满意的一致性，可以进行层次分析。根据各智能水雷的性能参数使用相关矩阵分析法分别计算自动化程度、虚警率、目标探测能力、目标类型识别能力、抗扫能力、目标定位能力的效用值。按照1-5的标准对各个性能指标逐一进行评定，对应进行赋值，得出效用值，并将其列入效用值表中，再将各被评价系统中的各性能指标代入公式（1），求得引信作战能力值。

3.3 战斗部作战能力计算

战斗部作战能力只有爆炸威力这个指标，因此可以根据爆炸威力的性能以及相应的评价尺度进行评定。该尺度是对爆炸威力进行综合评价的依据，通过评定给出分值，得到战斗部作战能力效用值。

表4 引信作战能力性能参数效用值表Table 4 Fuse combat capability performance parameters utility value table

表5 战斗部作战能力性能参数效用值表Table 5 Warhead combat capability performance parameters utility value table

3.4 综合能力合成

根据公式（2），需要先计算出平台系统能力、引信作战能力、战斗部作战能力的权系数，使用层次分析法，建立如下判断矩阵。

表6 智能水雷的作战能力指标判断矩阵Table 6 Intelligent mine combat capability index judgment matrix

通过计算，求得权重向量为（0.062 9，0.265 4，0.671 6）T，一致性比例指标为 0.027 9（小于 0.1），最大特征根λmax＝3.029 1。故该判断矩阵具有满意的一致性，可以进行层次分析。将平台系统能力值、引信作战能力值、战斗部作战能力值代入公式（2），即可得出各智能水雷的作战能力。

同理，可以求得

通过对比4种智能水雷的综合作战能力，发现智能水雷4的作战能力最大，它们之间的作战能力关系为：智能水雷4＞智能水雷2＞智能水雷1＞智能水雷3。

4 结束语

智能水雷将成为未来海战中封锁作战的“杀手锏”之一。智能水雷作战能力的衡量在新型水雷武器装备从立项论证到形成战斗力的整个过程中都具有重要的作用。本文提出的综合指数法可以快速有效地进行智能水雷作战能力的评估。综合指数法包括指数模型和加权和模型，建立综合指数法的依据主要是根据智能水雷各级指标间的关系来确定。对于底层性能指标来说，它们符合“武器作战能力指数是其基本战术技术性能幂指数函数乘积”这一定理，因而建立了指数模型。而一级指标具有加法关系的特征，因而建立了加权和模型。通过对智能水雷底层性能指标的计算，保证了计算结果的正确性，通过对各级指标的层层聚合，得出了作战能力的强弱排序，验证了该方法的实用性和可行性。