正弦脉宽调制（SPWM）技术的探讨

李英俊 何文静 李郝亮 郑昱

【摘 要】随着我国工业化进程和电子技术的飞速发展，变频调速系统逐步涉及到人们生活的方方面面。实现变频调速的关键是产生实时可控的电源频率输出，也就是变频电源。由于正弦脉宽调制（SPWM）的脉冲宽度占空比随时间呈正弦规律变化、所以输出波形经处理后可近似成正弦波输出。通过实时控制输出正弦波的频率就可以达到变频的目的。本文首先介绍了正弦脉宽调制（SPWM）的产生原理、调制方式、限制条件以及系统实现方法，最后对其调制方式和系统实现方法进行比较并得出了结论。

【关键词】正弦脉宽调制；逆变电源；开关器件

中图分类号： TM464 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）16-0239-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.111

【Abstract】With the rapid development of China's industrialization and electronic technology，variable frequency speed regulation system is gradually involved in all aspects of people's lives.The key to realize variable frequency regulation is to produce real-time controllable power supply frequency output，that is，frequency conversion power supply.Because the duty cycle of SPWM varies sinusoidal with time，the output waveform can be approximated to sinusoidal wave after the processing.The purpose of frequency conversion can be achieved by controlling the frequency of sinusoidal wave in real time.In this paper，the principle of SPWM，modulation method，restriction condition and system realization method are introduced at first.Finally，the modulation mode and system realization method are compared and a conclusion is drawn.

【Key words】Sinusoidal wave pulse width modulation；Frequency；Frequency conversion power supply；Switch device

0 引言

脈冲宽度调制（PWM）是指通过微处理器（MCU）的数字信号输出来控制模拟电路以达到预期效果的调制方式。现已普遍应用于各大领域，并成为电力电子技术应用最为广泛的控制方式之一。正弦脉冲宽度调制（SPWM），就是在PWM的基础上使脉冲宽度占空比在时间域上依照正弦函数取值，输出信号经滤波处理呈正弦波的一种改进方式。正弦脉冲宽度调制（SPWM）与脉冲宽度调制（PWM）和空间电压矢量脉冲宽度调制（SVPWM）相比技术理论更为成熟，在实现其调制方式简单的前提下，性能更为优越。本文以正弦脉冲宽度调制（SPWM）为探讨对象，对其产生原理、调制方式、限制条件以及系统实现方法进行探讨，以便在不同的领域有相应的选择。

1 SPWM简介

SPWM是指在调制期间，变频电源的输出幅度相等并且序列脉冲占空比根据正弦函数规律变化的一种调制方法。正弦函数取值越大，对应的脉冲占空比也就越大，相邻的脉冲间隔也就越小。相应的，当正弦函数取值越小时，脉冲占空比也越小，相邻的脉冲间隔也就越大。采用这一方法，要求等间隔区间相应正弦函数求积分运算所得结果与调制后该区间矩形脉冲积分所得结果相同。波形等效原理如下图1.1所示

等腰三角波（载波）与坐标轴相交形成等间隔区间。在整个横轴上规定：幅值上正弦波大于等腰三角波所在的时间跨度就是SPWM波对应的调制脉冲宽度，如图1.2所示。

1.1 单极性SPWM法

单极性SPWM法是指在调制信号的半个周期内，载波的幅值不变，其极性始终与调制信号的极性相同。两个信号的交点共同决定输出波形的脉冲宽度。波形如下图1.3所示，可以发现，输出序列在半个周期内也是单极性的。

1.2 双极性法SPWM

类似于单极性SPWM的原理，双极性SPWM也由调制波和载波产生。两个信号的交点共同决定输出波形的脉冲宽度。不同的是在调制波的半个周期内，载波的极性有正有负，对应的SPWM波也正负交替，如图1.4。

2 SPWM调制的限制条件

2.1 载波比

载波频率ft与参考调制波频率fr的比率被定义为载波比N（carrier ratio）。即

在逆变电源电路中，SPWM输出信号与其调制信号（正弦波）的逼近程度与载波频率ft有关，理想情况是ft 取值越大越好。因为调制信号ft 取值越大，等间隔区间长度越小，调制脉冲的数量就越大，调制脉冲宽度就越小，SPWM的基波就越接近正弦波。但是工程中，功率开关器件本身的开关能力（即开关频率）是有限的，载波频率ft 受到开关频率限制因而不可能无限取值。全控型器件常用的开关频率如表2.1：

因此N值应受到下列条件的制约：

2.2 最小间歇时间与调制度

为了确保电路安全工作，逆变电桥的每组开关器件不能同时导通。因此必须使SPWM波的最小脉宽Tmin与最大脉宽Tmax满足以下条件：Tmin需要大于ton（开关器件的导通时间）并且Tmax小于T-toff（开关器件的关断时间）。在脉宽调制时，若N为偶数，调制信号的幅值urm与三角载波相交的两点恰好是一个脉冲的间歇。为了保证Tmax小于T-toff，必须满足调制信号峰值urm小于载波信号的峰值utm。为此，定义urm与utm之比为调制度M，即

理论上，0<=M<=1，在此范围内合理取值均可实现SPWM波。在工程应用中，M必须小于1，为更好的实现SPWM输出，Mmax=0.8～0.9。

3 SPWM调制方式

在产生SPWM时，根据载波比N是否变化，其调制方式可分为同步调制和异步调制。

3.1 同步调制

同步调制的载波比恒定，也就是说载波频率与调制信号频率的比值固定不变。当输入的正弦信号频率变化时，等腰三角波的频率也随之改变，维持载波比恒定不变，这样SPWM输出信号半波内调制脉冲数保持不变。如果取N为3的倍数，就能够使输出波形在正、负半波始终保持对称，那么在三相输出时就能严格确保三相波形互差120°。但是，同步调制方式不利于低频信号输出。在同步调制方式中，低频时会使谐波分量大幅增加，所产生的噪声严重干扰负载正常工作。

3.2 异步调制

为了弥补同步调制低频输出谐波剧增的缺陷，我们采用异步调制的方式。所谓的异步调制是指只改变调制波的频率，而载波的频率固定不变。也就是说在变频电源变频范围内，载波比N不再恒定不变，相反，随调制波频率的变化而变化。因此，该调制方式可以提高低频载波比，有效改善系统低频性能。但是，由于载波比N随输出频率的变化而变化，不能保证一直能被3整除，这样SPWM输出波形在幅值和相位上存在不稳定。如若是三相输出，则对称性难以保证，同样也会对负载正常工作造成不利影响。

3.3 分段同步调制

为了满足实际生产需要、获取SPWM波优良性能，我们可以设法将以上两种调制方式互为补充，扬长避短。由于同步调制在低频时谐波分量显著，那么我们采用异步调制方式，增大载波比，降低电机噪声，以减少谐波；当频率提高到某一范围内时，我们采用同步调制方式，使输出波形三相对称，提高电动机工作的稳定性，这就是所谓的分段同步调制。更确切的说，就是将输出频率划分成多段，每一段内的载波比恒定，但段与段间载波比又不尽相同，原则上其取值和频率的高低成负相关。载波比的计算方式如下：

假定我们所需的SPWM输出频率范围是5～60Hz，IGBT的最大开关频率约为5.5KHz，最小开关频率在最大开关频率的1/2～2/3之间。依据分段同步法分段如下：

我们取SPWM最大输出频率为62Hz，分两段进行调制，第一段采用同步调制，其载波比为

4 SPWM波系统实现方法

4.1 等面积法

该方案是SPWM原理的直接应用。根据SPWM理论，调制后的脉冲等幅而不等宽。等面积法是在给定频率下预先计算脉冲宽度和脉冲间隔，然后保存数据。当需要时，通过查表法产生PWM信号控制开关器件导通或者截止，进而达到调频的目的。这种方案以SPWM原理为出发点，精确的计算出各脉冲宽度和脉冲间隔，准确的控制各个开关器件的通断时刻，具有输出波形十分逼近正弦波的优点。但是由于调制脉宽的个数异常巨大，该方式因而也具有了计算繁琐复杂、时空开销巨额、实时性差等缺陷。

4.2 硬件调制法

硬件调制方法可用于解决等面积法计算繁琐复杂、时空开销巨额、实时性差等缺陷。其原理是采用硬件电路方式用正弦波调制等腰三角波以达到预期效果。具体的方法是：①设计一个产生正弦波调制的模拟电路 ②设计一个产生三角形载波的模拟电路 ③设计一个比较器（确定两个波形的交点时刻）。在交点时刻向开关器件发出通、断指令，达到产生SPWM波形的目的。然而，这种方法对模拟电路的要求很高，导致电路的结构非常复杂，并且很难精确的控制波形。

4.3 软件生成法

软件生成法是指用软件的方式实现波形调制。软件生成法分为两种基本算法：自然采样法和规则采样法。

4.3.1 自然采样法

自然采样法的思想源于精确计算。其核心思想就是计算正弦调制波与等腰三角载波的交点，进而获取相应调制脉冲的宽度，从而控制开关器件的状态转换（通-断或者断-通），最终实现开关器件SPWM的产生。自然采样法的优点是所得SPWM波形极为逼近理想正弦波，缺点计算难度大，在普通微机中实时控制差，工程中不宜采用。

4.3.2 规则采样法

对自然采样法加以近似估算，演变而来的就是规则采样法，该方法又分为对称规则采样和非对称规则采样。规则采样同样以等腰三角波作为载波。在对称规则采样中，只在三角波的最低点位置或者最高点位置采样。如图4.2所示：只在三角波最低点采样，其时刻为ts1，计算Msinωts1函数值，并以此作水平直线与等腰三角载波相交于A，B两点，再利用Msinωt计算对应的ta、tb时刻，最终tb减去ta即是该调制脉冲的宽度。由于ta与tb关于抽样时刻ts1对称，因此我们称该方式为对称规则采样。类似的，在非对称规则采样中，对三角波的最低点位置和最高点位置均进行采样。如图4.3所示：首先在三角波最高点采样，其时刻为ts1，计算Msinωts1函数值，并以此向右作水平直线与等腰三角载波相交于A点，再利用Msinωt计算对应的ta时刻，然后在三角波最低点采样，其时刻为ts2，计算Msinωts2函数值，同样向右作水平直线与等腰三角载波相交于B点，再利用Msinωt计算对应的tb时刻，最终tb减去ta即是该调制脉冲的宽度。由于左半调制脉冲t2=ts2-ta，右半调制脉冲t2”=tb-ts2，显然t2≠t2”，因此我们称该方式为非对称规则采样。由以上分析可知：在相同的情况下，非对称规则采样的采样频率是对称规则采样频率的2倍，其计算量也呈倍数关系增长。但是随着采样频率的提高，调制脉冲波逼近理想正弦波的程度也相应提高，谐波分量明显减少。

总而言之，相对而言规则采样法计算量小、算法简单，适合普通单片机实时运算。我们可以通过增加载波比N来减小采样误差，但其线性控制范围有限，同时具有直流电压利用率低的缺点。

5 结论

正弦脉宽调制（SPWM）根据载波的极性可分为单极性SPWM和双极性SPWM，与功率桥的结构无关。单极性SPWM相比双极性SPWM具有的输出效率高、输出谐波小、动态特性好的优点，但包含直流分量。双极性SPWM不包含直流分量，几乎不存在电压瞬时值控制输出波形过零点畸变。正弦脉宽调制（SPWM）的输出频率范围是有限的，严格受到载波比N和调制度M的限制，而这种限制又归根来自于逆变电桥中开关器件的选择。因此，工程应用中应根据实际情况挑选合适的开关器件。在本文描述的三种正弦脉宽调制（SPWM）方法中，同步调制具有三相輸出相位严格对称的对称优点，但在输出为低频的情况时，谐波增大，严重干扰负载正常工作。异步调制则与同步调制相对，尽管输出低频时性能得到有效改善，但随着载波比的变化，三相输出的对称性难以保证。分段同步调制在以上两种调制方法的基础上扬长避短，有效解决了以上两种调制方式的缺点，在实际工程中应用广泛。归结起来SPWM的产生方式有以下几种，其性能比较如下表所示。在实际应用中应根据以下指标选择合适的SPWM产生方式，目前规则采样法得到普遍采纳。

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