基于力学模型的水泥混凝土路面面层结构尺寸设计

曹飞

摘 要：在总结国内外经验的基础上，通过建立有限元模型，利用ANSYS软件计算了不同厚度、不同平面尺寸下水泥混凝土面板的荷载应力，通过回归分析建立了水泥混凝土面板在不同厚度下的荷载应力与平面尺寸的关系式，提出的考虑尺寸效应的路面结构尺寸设计流程，推荐出合理的水泥混凝土路面合理三维尺寸。

关键词：力学模型；水泥混凝土路面；结构设计

中图分类号：U416.216 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）25-0106-04

Abstract： On the basis of summing up the experience at home and abroad， the load stress of cement concrete slabs with different thickness and plane size is calculated by establishing finite element model and using ANSYS software. Through regression analysis， the relationship between load stress and plane size of cement concrete slabs under different thickness is established， and the design flow of pavement structure size considering size effect is put forward. The reasonable three-dimensional dimension of cement concrete pavement is recommended.

Keywords： mechanical model； cement concrete pavement； structural design

国内外研究表明，水泥混凝土路面接缝间距和面板厚度之间存在相关性，路面板尺寸会对路面板的荷载應力产生影响。本文利用有限元软件建立路面仿真模型，计算分析路面板三维尺寸变化对荷载应力的影响，得出路面板三维尺寸与荷载应力的关系，从而为水泥混凝土路面面层合理尺寸设计提供参考依据。

1 水泥混凝土路面结构力学模型的建立

1.1 计算模型建立及材料参数取值[1]

视水泥混凝土路面结构为弹性层状体系，三维有限元模型分为五层，分别为：路基、底基层、基层、沥青混凝土功能层和水泥混凝土路面板。结构层如图1所示，材料参数取值见表1，有限元模型及网格划分见图2、图3。

1.2 临界荷位的选择

水泥混凝土路面所经受的荷载类型主要是轮载，临界荷位是指路面板在荷载应力作用下板底产生的最大弯拉应力或最有可能破坏时的荷载作用位置，规范中规定路面板纵缝边缘中部作为临界荷位。本文选取纵缝边缘中部作为临界荷位。轮载选用BZZ-100标准轴载，轮轴类型为单轴双轮组。在实际情况中，轮胎与路面板接触部分为近似椭圆形，但是由于椭圆短轴与长轴近似相等，所以一般将接触面形状等效成圆形接触面，轮载视为圆形均匀分布的荷载，轮胎对面板的接触压力值用轮胎内压力值表征。荷载圆的半径为？啄=P/p，P表示车轮所承受的荷载，p表示轮胎与路面板的接触压力。

规范中规定的标准轴载为100kN，假设轴载平均分布到每个车轮上，每个车轮承受的荷载为25kN，轮胎与路面板的接触压力为0.7MPa，经过计算得到荷载圆的直径为0.213m。在用有限元软件对路面结构进行仿真模拟时，将轮胎与路面板的接触等效成矩形接触面，设矩形的边长为0.2m，经过计算得出每个车轮对路面的压强值为0.625MPa。轮胎接触面简化见图4。[2]

2 路面各层参数对面层荷载应力的影响

路面各结构参数对于面层荷载应力有影响，对各路面参数对面层荷载应力的影响进行研究，为路面板尺寸设计提供依据。

2.1 面层模量对面层荷载应力的影响分析

面板弯拉弹性模量是表征面板属性的主要参数，取面板的平面尺寸为4m×5m，板厚取为26cm，面板弹性模量为23000MPa～43000MPa，每4000MPa一级，分析面板弹性模量对荷载应力的影响，计算结果如图5所示。[3]

面层荷载应力随着面板模量的增大而增大，且增大幅度逐渐减小。模量表征材料属性，在工程应用中模量值相对稳定。

2.2 层间功能层厚度对面层荷载应力的影响

取面板厚度为26cm，面板尺寸为4m×5m，功能厚度从2cm增加到10cm，每2cm一级，研究层间功能层厚度变化对面层荷载应力的影响规律，计算结果如图6所示。由图6可得，层间功能层厚度从2cm增加到10cm，面层荷载应力从1.4118MPa减小到1.2902MPa，减小了0.1216MPa，减小幅度为8.6%。从图中还可以看出，荷载应力随着功能层厚度的增加而减小，虽然加厚功能层能够减小面层的荷载应力，但是过厚的功能层容易产生竖向的累积变形，对路面的平整度造成影响，考虑到经济性及碾压施工的要求，功能层厚度取4～6cm。[4]

2.3 层间功能层模量对面层荷载应力的影响

研究功能层模量对面层荷载应力的影响规律，其它参数保持不变，功能层模量从400MPa增加到2400MPa，计算结果如图7所示。

由图7可得，当功能层模量从400MPa增加到2400MPa时，面层荷载应力从1.4788MPa减小到1.3138MPa，减小0.1650MPa，因为功能层模量在实际工程中不会变化太大，所以在实际中对面层应力影响比较小。

2.4 基层厚度对面层荷载应力的影响

为了分析基层厚度对荷载应力的影响，取面板的固定平面尺寸为4m×5m，板厚取为26cm，基层厚度取16cm～28cm时，每2cm一级，其它参数保持不变，计算结果如图8所示。[5]

由图8可得：面层荷载应力随着基层厚度的增大而减小，基层厚度每增大2cm，荷载应力约减少2%。基层厚度的增加，可以降低板底弯拉应力，但减小幅度较小。实际情况中，荷载应力传到基层顶面的应力也不大，因而对基层的要求不在强度或承载能力方面。混凝土面层下设置基层的主要作用时防止唧泥、错台等病害的出现；改善接缝的传荷能力及耐久性；提高路面的耐久性。[6]

2.5 基层模量对面层荷载应力的影响

基层厚度固定为18cm，其它参数不变，基层模量取1000MPa～3500MPa，每500MPa一级，分析基层模量对荷载应力的影响，结果如图9所示。

由图9可以得出，面层荷载应力随基层模量增大而减小，可见基层刚度越大，越有利于减少面板荷载应力。

3 水泥混凝土路面面层合理结构尺寸推荐

3.1 面层结构尺寸设计流程

水泥混凝土路面板结构尺寸设计包括水泥混凝土面板的厚度、面板的长度和宽度。考虑尺寸效应的路面板结构尺寸设计流程是在现有设计方法的基础上，将水泥混凝土板的荷载疲劳应力与混凝土板的结构尺寸建立联系，进行路面板结构尺寸的设计。[7]

推荐路面板设计流程如下：

（1）根据规范推荐的厚度范围及综合疲劳弯拉应力的计算结果，选定路面板厚度。

（2）在选定的路面板厚度下，根据公路等级，选定路面板的宽度范围。

（3）将面板宽度代入综合疲劳弯拉应力与平面尺寸的关系式、最重轴载荷载应力与平面尺寸关系式及温度翘曲应力与平面尺寸关系式，按照式（1）～式（1）确定路面板的长度范围。

（4）根据步骤3的计算结果及综合考虑其它因素选取合适的路面板结构尺寸。

3.2 按照均匀收缩应力控制缩缝间距

按照均勻收缩变形受到地基摩擦阻力约束所产生的应力，不超过混凝土容许拉应力的原则确定板长，长度为L的混凝土路面板，由于收缩，面板的内应力分布在中心处达到最大值。最大应力按式（5）计算：

混凝土的早期抗拉强度测试较为困难，这方面的数据较少。横山清等人将混凝土灌入特制的哑铃型模具，通过均匀张拉两侧的金属板得到混凝土早期抗拉强度随龄期的发展（图10）。由图10可知，对于普通硅酸盐水泥，其早期抗拉强度较小，在10h时约为0.1MPa，ld时为1MPa左右。

假定混凝土的重度为24500N/m3，基层与面层之间摩擦阻力系数为1.5，则对应于不同容许拉应力的接缝间距如表2所示。可见，当混凝土的容许拉应力越大，对应的接缝间距越长。同时，接缝间距还与层间摩阻系数有关，当该系数较小时，接缝间距越大。

由于最大翘曲应力与最大收缩应力同时出现的可能性不大，应分别根据温度翘曲应力和收缩应力确定的接缝间距，然后取较小值为最终的间距值。

3.3 面层合理三维尺寸推荐

从以上研究得出，综合疲劳弯拉应力随着面板厚度的增加总体上呈减小趋势，且荷载应力对于水泥混凝土整体应力的影响效果大于温度应力的影响。根据前述研究，综合考虑水泥混凝土路面铺筑初期缩裂及使用过程中结构性能，推荐了水泥混凝土路面合理面板合理结构尺寸，如表3所示。

4 结束语

（1）通过建立有限元模型，利用ANSYS软件计算了不同厚度、不同平面尺寸下水泥混凝土面板的荷载应力，对荷载应力的尺寸效应进行了研究，通过回归分析建立了水泥混凝土面板在不同厚度下的荷载应力与平面尺寸的关系式。

（2）结合现有的水泥混凝土路面设计方法，提出水泥混凝土路面板合理三维尺寸设计流程。

（3）对路面板收缩应力进行分析，得出的主要结论：路面板越长，最大干燥收缩应力越大，基层与面层板的约束作用越大，板长对最大收缩应力的影响显著。

（4）根据混凝土不同龄期的抗拉强度，计算出不同拉应力下的接缝最大间距。根据荷载疲劳应力和收缩应力确定接缝间距，取较小值为最终板长。

（5）综合考虑路面铺筑初期收缩开裂及使用过程中结构性能，推荐了水泥混凝土路面板合理三维尺寸。

参考文献：

[1]王秉纲，郑木莲.水泥混凝土路面设计与施工[M].人民交通出版社，2014.

[2]吴国雄.水泥混凝土路面开裂机理及破坏过程研究[D].成都：西南交通大学，2013.

[3]赵炜诚，许志鸿，黄文.混凝土面层与贫混凝土基层的层间作用对荷载应力和弯沉的影响[J].中国公路学报，2013，16（3）.

[4]张红波.贫混凝土透水基层水泥混凝土路面温度应力分析[D].长沙：长沙理工大学，2015.

[5]敖星，周志刚，李强.水泥混凝土板与不同基层界面特性对比研究[J].公路与汽运，2014.

[6]同济大学，中交公路规划设计院，重庆市公路局.水泥混凝土路面断板分析及防治技术研究报告[R].2015.

[7]郑木莲.多孔混凝土排水基层研究[D].西安：长安大学，2014.

[8]姚祖康.公路设计手册-路面（第二版）[M].人民交通出版社，1998.

[9]中交第一公路勘察设计研究院有限公司，长安大学.刚性基层水泥混凝土路面层间作用机理及处治技术研究[Z].2008.