沿海河涌GPS跨河水准测量实测分析

吴小龙 丁楠 李秀龙

摘 要：水准测量是工程建设中的一项关键性基础工作，而水准线路在布设过程中经常会遇到江河、宽沟、湖泊、山谷等障碍物，在经典的水准测量方法无法实现或难以实现的情况下，可以采用GPS跨河水准测量方法。本文基于GPS跨河水准测量基本原理和方法，以具体沿海河涌桥梁建设二等GPS跨河水准测量工作为例，给出了实测布设方案和高差传递计算过程，引入已有的四等水准点成果和1cm级区域水准面精化成果进行了对比分析，其高差较差结果分别为9mm和2mm，成果可靠，符合度高。

关键词：GPS跨河水准 高程异常变化率 沿海 实测分析

中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）04（b）-0063-03

工程建设中常常需引入高程基准即进行水准测量，而水准路线的布设难免会遇到河流、湖泊、山谷、沟堑等不利地形或障碍物，此时需根据工程精度要求和环境因素，选择能满足工程要求且便捷可行、成本较低的最优水准测量方案。传统的水准测量方法包括直接法几何水准测量、光学测微法水准测量、经纬仪倾角法水准测量、测距三角高程法水准测量等方法，普遍存在外业工作量大、效率较低，且部分方法受最大视距限制影响，难以满足大跨度、高精度高程传递的需求。GPS跨河水准测量方法[1]是利用GPS定位技术和局地高程异常变化特征实现高程传递的可选手段。对比传统的水准测量方法，GPS跨河水准测量具有相对跨度大、易于实现、误差积累小等优点[2]，适合平坦地区（如平原、河口、沿海地带等高程异常变化趋势较缓和的地带）局部的水准测量工作。

本文以位于广东省珠海市沿海的珠江～西江河涌某跨河大桥GPS跨河水准测量为例展开实测与分析。测区为珠江与西江出海口密集河网内某主干河涌两侧，桥梁设计主跨度长约1.2km，全长约2km。为保证桥梁施工高程控制质量，在桥梁建设前期于两岸设计布设了三等几何水准观测路线，采用GPS跨河水准测量方法实现跨河高程传递。

1 GPS跨河水准测量方法

我国采用的高程系统为正常高系统，正常高与GPS直接求取的大地高间的差值称为高程异常[3]。国家水准测量规范[4]对GPS跨河水准测量原理的描述为：使用GPS接收机和水准仪分别测定两岸点位的大地高差和同岸点位的水准高差，从而求出两岸的高程异常和两岸高差。即首先利用GPS接收机测定两岸设计点位的大地坐标，利用水准仪分别测定两岸设计点位的正常高；继而求取同岸点位中的非跨河点至跨河点的大地高差和正常高差，依次计算出各非跨河段基线的高程异常变化率；将各符合限差要求的非跨河段高程异常变化率取平均作为跨河段高程异常变化率；利用跨河大地高差与跨河高程异常变化率计算出跨河水准/正常高差，最终实现跨河水准高程传递。根据同岸的非跨河点和跨河点求取高程异常变化率计算公式为：

2 实测方案

测区位于沿海河口冲积地带，水网密集，陆地土质松软，大部分为人工围垦区。跨河方向为设计桥梁径向，设计桥梁一岸的两侧为密集高层住宅区，另一岸为围垦养殖场。该桥设计桥宽38m，全长2272m（含引桥）。经踏勘，测区周边有二等水准点若干，但由于均位于围填软土区域，点位不同程度地发生了沉降，不适合用于高等级高程控制测量起算。GPS跨河水准测量应选择在海拔不超过500m的地形较为平坦的平原、丘陵，且河流两岸地貌形态基本一致的地区进行。根据建设要求和测区条件，采用水准测量方式建立项目三等水准控制网，路线总长48.8km，外业观测使用DSZ1型电子水准仪，利用相对二等GPS跨河水准测量方法实现大桥跨河段的水准传递。鉴于一侧为建筑区，另一侧为养殖水面，点位布设环境难以满足规范中的第一种直线布设方案，采用GPS跨河水准测量规范中的第二种布点方案（见图1）。

如图1所示，A1、B1为跨河点，A2、A3，B2、B3分别为两岸非跨河点。两岸跨河点间距为1.4km，两岸各自的非跨河点到跨河点的距离与跨河点间距大致相等，同岸非跨河点位于跨河方向轴线两侧呈大致对称的布局，非跨河点偏离跨河方向轴线的垂直距离均远小于跨河距离的1/4，且各段垂直距离的互差满足规范要求的不大于跨河距离的1/25。

陆地三等水准采用徕卡DSZ1电子水准仪施测，由远处可靠的二等水准点为起算，布设闭合路线联测一岸B1、B2、B3点，对岸A1、A2、A3点单独联测形成闭合路线。

跨河段采用4台天宝R8-4型接收机进行观测，联测A1、A2、A3、B1、B2、B3六点。

3 跨河高程传递计算

3.1 数据处理

利用三等水准测量获取一岸跨河点及非跨河点的正常高及正常高差。项目水准观测路线总长48.8km，经平差处理，水准线路最小闭合差为1mm，最大闭合差为5mm，每公里偶然中误差0.2mm，符合规范要求。利用GPS组网观测获取两岸跨河点和非跨河点的大地高。采用普通商用软件进行GPS解算，GPS网基线34条，基线向量改正数符合限差要求，基线相对误差最小值1∶25917，对应边为A2-A3，三维无约束平差点位椭球高中误差最大值2.9mm，最小值1.6mm，均值2.3mm，精度较高。

3.2 跨河水准高差

根据三等水准和GPS测量成果，可以获取本项目跨河水准测量所需的一岸起算正常高和两岸跨河点、非跨河点大地高差、正常高差，进而通过大地高差利用式（1）计算高程异常变化率、跨河正常高差，相关指标见表1。

依据二等GPS跨河水准高程异常变化率限差要求，同岸α值较差应不大于0.013m/km，不同岸α值较差应不大于0.018m/km。该跨河段同岸α值较差分别为0.0022

m/km、0.0005m/km，精度较高；不同岸α值较差最大0.0118m/km，最小0.0091m/km，符合规范要求。由求得的两岸高程异常变化率α取平均获得跨河高差异常变化率为-0.0403m/km。最终，由式（2）求得跨河点间的正常高差?h跨為-0.725m。

4 成果分析

由于缺乏直接的检测资料，利用了四等水准测量成果对此次跨河高程传递的可靠性进行验证。如图2所示，检测四等水准路线总长度35km，观测中误差5.7mm，平差后最大点位误差9.8mm，最大点间误差8.7mm。本文的A1、B1点为该四等水准测量的水准点。四等水准测量中A1与B1点的正常高差为-0.716m，文中求取的GPS跨河水准点正常高差?h跨较差为9mm。

其次，2014年建成的珠海市陆海统一似大地水准面精化成果可对本次GPS跨河水准正常高差计算结果进行验证。珠海市陆海统一似大地水准面精化模型基于区域陆海重力、地形数据，利用第二类Helmert凝集法精确求取了覆盖珠海市陆海全域的重力似大地水准面，解决了跨海岸线重力归算等关键问题；通过球冠谐调和分析法，将重力似大地水准面与新测的高精度GPS水准成果融合，求取了珠海市2'×2'的陸海统一的高精度似大地水准面[5]。利用港珠澳大桥首级控制点检测，其外符合精度达到±8mm。利用水准面精化模型成果，可根据文中跨河点A1、B1的大地高内插计算得出其正常高，经求差，A1、B1点的正常高差为-0.723m，与GPS跨河水准点正常高差?h跨较差为2mm，符合度高。

5 结语

和经典的水准测量方法相比，GPS跨河水准具有跨度大、误差积累小、不受通视条件影响等优点，可以达到既满足工程需要，又能节省人力物力的目的。本文基于求取高程异常变化率的GPS跨河水准测量方法，以具体应用项目为素材，求解了跨河两岸的正常高差，实现了大桥工程的高程跨河传递。经分析验证，该方法简单实用，精度可靠，适合低海拔、平坦地区特别是沿海水网密集区域局部的跨河高程传递工作。

参考文献

[1] GB/T 12898-2009，国家三、四等水准测量规范[S].

[2] 黄玉鹏.跨河水准测量方法与精度分析[D].河南城建学院，2015.

[3] 孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

[4] GB/T 12897-2006，国家一、二等水准测量规范[S].

[5] 李秀龙，丁建勋.珠海市陆海统一似大地水准面精确求定[J].测绘与空间地理信息，2017（6）：163-165，168.

[6] 熊伟，吴迪军，李剑坤.GPS在桥梁跨河水准测量中的应用研究[J].测绘科学，2012，37（2）：100-102.