黄土地区三级自然区划指标有关问题的探讨

摘 要：公路自然区划在宏观上对公路规划和布局具有辅助和指导作用（一级区划），而且在微观上对一条路线的设计布局以及设计参数的确定提供了科学依据（二、三级区划）。本文在现有公路自然分区的基础上（二级），结合甘肃黄土的物理力学性质，探讨了以黄土颗粒组分分维值、干密度、孔隙比及湿陷系数作为甘肃黄土地区三级区划指标的理论和实践意义。

关键词：分维值；湿陷系数；自然区划

中图分类号：P642 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）17-0000-00

1 前言

为了能更好地反映甘肃黄土区不同土体单元的筑路特点，减少黄土地区的公路病害，提高公路质量，为公路设计布局和设计参数提供科学依据，本研究尝试以地貌、水文为主导因素，结合反映黄土组成特征及物理力学性质和工程地质性质的指标—黄土分维值、干密度、孔隙比、湿陷系数作为甘肃黄土区三级区划的主要指标 [1]。

2分维计算方法及粒度成分的分维

2.1粒度成分的分维计算方法

按照分形理论，若某一集合关于标度ε具有自相似性，且在标度ε度量下的个数为N，按照分形的定义，则有：

N（ε）= （1/ε） D =ε-D （1）

该式中ε为标度；N（ε）为在该标度下所得到的量度值；D为分维数。对黄土而言，设黄土颗粒的粒径为r，M（r）为粒径小于r的颗粒累积质量，M为样品总质量。经推导可得：

D=3-b （2）

如果黄土各个粒径含量M（r）/ M和相应粒径r在双对数坐标图上具有很好的线性关系，则表明粒度分布具有分形结构。这样，只要在M（r）/ M与r的双对数坐标图上用最小二乘法拟合直线并求出该直线段的斜率b，代入（2）式就可求得黄土粒度的分维值D。

2.2黄土粒度成分的分维

据上述理论并结合黄土粒度[2]的颗粒分析结果（表1），对lg[M（r）/ M]与lg[r]进行拟合，两者之间确实存在直线关系。同时回归分析得出的相关系数R均大于0.922，这充分说明黄土的分形结构是客观存在的（图1）。

2.3黄土的其它物理力学指标

孔隙比和干密度是黄土工程地质性质的重要指标。甘肃Q3黄土一般处于欠固结状态，孔隙比大、干密度小，由表2可知甘肃Q3黄土的干密度在1.12—1.55g/cm3、孔隙比介于0.738—1.403。统计结果表明整个甘肃Q3黄土的孔隙比与干密度均具有明显的空间变化趋势，即孔隙比具有从北往南、从西往东逐渐变小的趋势；干密度的变化趋势与孔隙比的变化趋势恰恰相反，即孔隙比具有从北往南、从西往东逐渐

增大的趋势

随着黄土的物理性质指标黄土分维值、孔隙比和干密度的变化，导致黄土最为重要的力学指标之一湿陷系数也具有明显的空间特征，其变化趋势與分维值、孔隙比的变化趋势基本一致，随着空间位置的变化，它也具有从北往南、从西往东逐渐变小的趋势（见图2）。

3结语

综上所述，黄土的分维值反映了各种粒径大小在土体中的组成特点，故比d60等单因素指标更具有明确的物理意义，它更能反映土体粒度成分特点。且分维是在粒度分析结果基础上，通过简便的回归分析获得的，显然把分维作为黄土分区分类的一个综合性定量指标，可以揭示不同地区黄土组成上的本质差异；黄土的孔隙比、干密度和湿陷性在空间上的变化特征表明甘肃不同地区黄土的物理力学性质明显不同，同时也反映了不同地区黄土的筑路特性差异较大。而黄土的分维值、孔隙比、干密度和湿陷性在空间上的变化趋势具有很强的相关性，这也为用粒度成分分维与相应的物理力学性质进行相关研究提供了依据。因此，在甘肃黄土地区进行三级区划时，以地貌、水文为主导因素，结合反映黄土组成特征及物理力学性质和工程地质性质的主要指标—黄土分维值、干密度、孔隙比、湿陷系数作为甘肃黄土区三级区划的主要指标，具有很强的实用性和指导性。本研究是以统计数据为基础进行，从统计意义上讲，本次研究所取的样本数偏少。故此要将本研究应用于实际分区还需增加不同地区的样本数，做更深入的探讨。

参考文献

[1]薛鹏涛.公路三级自然区划研究[D].长安大学博士论文，2012.

[2]侯春梅.甘肃黄土粒度特征及在公路自然区划中的应用[D].兰州大学硕士论文，2009.

收稿日期：2018-06-01

作者简介：杨东涛（1979—），男，河南兰考人，硕士，高级工程师，研究方向：桥梁与道路检测。