山外有山，行外有行

浙江省杭州市天长小学 数学实验组/供稿

向你介绍我是谁

大家好！我是天长小学的周嘉言。我喜欢机器人，喜欢做手工，还给自己做过头盔、披风等装备呢！我也喜欢用实验来证明一些数学题、科学原理。今天，受一道数学题的启发，我想跟大家一起来做一个小实验！

今天我来做实验

数学题：用24米长的绳子围出一块长方形土地，四条边都是整数，能有几种不同的围法？请写出每种围法的边长，并计算面积。

这道题有很多种解答方式，聪明的你一定能够找到答案。受这道题的启发，我的脑海里有一个小疑问：周长相等的不同图形，哪种图形的面积最大呢？接下来，我想用实验的方法一探究竟。

同学甲：长方形看着就比较长，它的面积应该是最大的！

同学乙：不对，正方形的面积才是最大的！

我：大家都不要吵，我们做个实验就知道啦！

1.实验器材

线绳、陶粒、尺子、图钉。

2.实验过程

实验1

长方形vs正方形

（1）先用尺子量出12cm长的线绳（除去打结长度），再用图钉把线绳分别围成长方形和正方形。

（2）接下来，我们可以往线绳围成的图形里填充陶粒，填满为止。

我们可以发现，长方形里放了16颗陶粒；正方形里放了19颗陶粒。所以此轮PK，正方形获胜！

实验2

其他四边形

我们还认识不少其他四边形，当周长相等时，谁的面积更大呢？我打算试试梯形和普通四边形。大家可以先猜猜看哦！

从实验结果来看，梯形和普通四边形分别能容纳16颗和15颗陶粒。所以，正方形还是要略胜一筹！

实验3

其他图形

正方形获胜了这么多次，它的面积就是最大的了吗？让我们再试试其他图形！

三角形前来应战！结果……它还是灰溜溜地跑开了。

就在我准备放弃的0.001秒前，口袋里的硬币掉了出来。我灵机一动，决定再试试圆形！

果然，圆形不负众望，容纳了22颗陶粒，成功战胜了正方形！

3.实验结论

实验得出的结论是圆形的面积最大。查阅相关资料后我才明白—一般而言，周长相等的不同图形，边的数量越多，图形的面积就越大。当边的数量相等时,正多边形的面积最大。综上，当周长相等时，圆形（可视为正无穷边形）的面积最大。

4.实验感想

当你不记得一个问题怎么解决时，动手实践吧！

当你突然萌生一个念头时，积极尝试吧！

当你想要放弃时，再多坚持一秒吧！