一道物理竞赛题的新编解析

摘要：本文通过对一道物理奥林匹克赛题做出新编并进行计算，基于高中物理奥赛题自主创新的运用，表现出逻辑思维全面性，有利于简化步骤，增加创新性的探索。

关键词：物理竞赛题 自主创新 质心系 角动量定理

一、新题和原题的介绍

（一）原题新编

笔者在《力学篇》（程稼夫著）355页例题6-16中发现例一种新解法，并对原题进行改编，运用创新的方法解题，原题叙述如下：

质量均为m的两个小球，分别置于一根质量不计的细杆的两端，初始时刻竖直放置。现在在底端施加一大小为F的恒力，求到杆与水平面的夹角为θ时，地面的支持力N（已知g）笔者尝试把质量为m的小球改为质量为m的匀质杆，并用创新方法解决力学相似的类型题。改后题的图如下：

（二）新题新解

二、原理分析

（一）质心系原理的应用

本题中的杆如果在地面系来看，没有良好的对称关系。而注意到这根杆在水平方向的力只有F，所以可以考虑假设质心在水平方向上静止不动。这样在参考系换到质心中，变只有力F和重力做功，几何关系清晰明了。

（二）角动量原理和微分知识的应用

在运用能量和质心系的方法已经导出了 与 的关系，利用微分的知识便可以求出 的二阶导，而角动量定理涉及的正是力矩与角度的二阶导的关系，力矩在本题中的方程清晰明了，求导是严格的数学过程，所以，恰好可以将二者结合起来，将此题解出，省去了惯性力的复杂计算。在以后的解题中，如果能够导出一个变量的一阶导的平方与变量本身的关系，便可以严格地进行数学计算，求出这个变量的二阶导。原题的解法对质心的运动进行分析，对Vc的平方进行求导，列出质心竖直方向动力学方程。新解法对质心列出角动量定理，从另一个角度考虑，对 的平方进行求导，并用角动量定理求出同样的结果。

三、结语

通过对原题和新编题的比较，运用了动能定理、转化质心系、角动量定理从解题的角度进行了改编和创新，使同学们的解题思路更加清晰，在深度和广度有一定的借鉴意义，最终达到解决问题和释疑原理的目的。在解决力学实际问题中，存在着多个定理，要将这些定理加以综合应用或选择，一道题拥有多种解法，运用不同的定理将其解决。

参考文献：

[1]何永康.有感于一道英国有趣的物理題[J].科学大众﹒科学教育，2017，（03）.

[2]冯育俊.关于一道习题的数值解法及其讨论[J].大学物理，2009，（03）.

[3]李庆方.从一道物理题谈中学生物理思维能力的培养[J].才智，2013，（25）.

（作者简介：王康旭，目前就读于大庆实验中学高三（6）班。）