在线测试系统在数学分析教学中的应用

摘 要：针对目前大学新生的实际情况，课题组创建了一个数学分析在线练习、测试系统，利用该系统提供的学生学习情况数据信息，研究了提高数学分析课程的教学效果与评价的教法方法，以促进学生成绩大面积的提高。

关键词：在线练习 测试系统 数据分析 教学方法

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）10-0045-03

数学分析是我校金融数学、信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计等专业的最重要的核心专业基础课程之一，也是新生进校后最先要学习的一门课程，各专业后续的许多重要的专业课程都要用到较多、较深的数学分析知识，当然也是各专业学生报考研究生必考的课程之一。可以说如果没有较好的数学分析基础，学生学习后续的许多专业课就有相当的难度。事实上，调查中我们发现，部分基础较差的高年级学生，他们都是一边学习新课，一边补学数学分析。由此可见学好这门课程的重要性。但是，由于这门课程概念和理论的抽象性，学生难于理解，加之新生从高中考上大学的激动兴奋之情未过，没能引起学生的足够重视，许多学生并不能很好的学好这门课，以至于为后面的学习埋下隐患。因此必须改革这门课程的教学，以便全面提高教学质量。

1 学生情况分析

由于这门课程是各专业大学一年级第一学期最先开设的课程之一，因此要提高本课程的教学质量，就必须对大学新生的情况有更多的了解，才能有针对性地进行教学，我们对大学新生的情况进行了调查研究，他们有如下特点：

1.1 学习积极性、主动性不够

高中阶段，部分老师和家长出于提高鼓励学生的学习积极性和信心，增强他们克服困难的意识和决心，常鼓励说：再大的困难你们也要坚持三年，等考上大学就轻松了。这本没什么问题，但是，由于学生年轻幼稚，想的简单，误以为考上大学就进了天堂，就不用读书受苦了，就可以享受人生了。这导致他们读大学思想上准备不足，没有了吃苦的精神和意识，自然学习积极性和主动性就没有了。

1.2 不适应大学的学习生活节奏，导致他们跟不上，失去学习的信心

大学的课堂教学，一般容量很大，一节课老师讲的内容很多，从上课讲到下课，课程内容又抽象难理解。这与高中讲课内容少、讲讲练练有很大差异。部分学生课堂上没搞清楚，课后还没有及时复习消化，新课又来了，于是造成恶性循环。结果就是开学前几周学习热情很高，以后由于带帐过多，听不懂课，雪球越滾越大，于是失去学习信心，甚至产生了混日子的思想。

1.3 代班的工作做得不够，甚至在引导上有偏差导致学生没有学习积极性

大学新生班级中有一、二个高年级的学生代班，任务是协助班主任和指导班委搞好班级管理。新生们也会向他们的师哥师姐们包括这些代班了解学校学籍管理、学习考试等各种情况，自然就要问如何读大学、如何学习、如何考试不挂科、哪些老师要求严、哪些老师的课好过关等等，有些师哥师姐和代班由于经验不足，也就说了一些考试不挂科的考试“秘诀”：比如某老师期末要划重点，把重点背下来，只要考题像这类型就套上去，不管写的对不对，只要把试卷写满，都要得分，就可以及格等等。这给学生产生一种误解，就是平时不用读书，期末用几天时间背重点就可以不挂科。当问到毕业班学生就业与所学专业关系时，或许不完全了解情况，却说很多人工作与专业没多大关系，于是谁还想读书呢？

1.4 社团活动太多，学生难于静心读书

新生进校后，活动太多：班干部、学生会干部、各社团干部招新竞聘演讲；粤语协会、化妆协会、街舞协会、斗魂棋社、摄影协会、营养协会等等组织的各种招新各种活动；学校迎新晚会、学院迎新晚会、班级迎新晚会、国庆中秋晚会、12.9晚会、元旦晚会、运动会；甚至11月11日本没有晚会的日子，也被学生整了个光棍节晚会；各种知识竞赛、演讲等等太多的活动，自控力差的学生，成天忙于这些活动，哪还有心思和时间读书。

2 教学改革措施

针对新生的上述问题，属于引导范围的这里就不多讨论了，我们制定了相应的数学分析教学改革措施：

（1）尽可能减少学生的活动，引导学生有选择性地参加适当的活动，加强对代班的专题培训。

（2）加强专业导论课的学习，学生一进校，我们就安排专业老师做专题讲解，请从事本专业工作的往届毕业生做专业前景与工作经验体会讲座，并展开全班性的讨论，帮助学生了解本专业的发展状况和前景，引导学生热爱所学专业，加强学习目的的教育。

（3）安排老师定时间定教室下班辅导，并对学生考勤。我院2016级各个班级都安排了老师利用晚自习定时间定教室下班辅导，解答学生疑问，同时对学生考勤，督促学生按时到教室学习，取得了很好的效果。

（4）创建了数学分析在线练习、测试（考试）系统。

3 数学分析在线练习、测试系统特点与题库建设

经过课题组老师们的努力，我们创建了在线练习自测考试系统，该系统具有如下特点及应用：

可根据学生需要，自动生成分章节、分单元、分学习阶段的多套题目几乎不重复的练习题、自测题、目标达标测试题。这些题的特点主要是以单项或者多项选择题的形式出现，并且给出来六个备选项。有效避免了学生互相借鉴答案和蒙答案，可以充分检查学生学习的真实情况。分章节、分单元、分阶段生成考题的特点可保证该系统与学生学习进度同步，具有同步在线练习、测试的特征，学到哪里就考到哪里，满足学生在学习新知识的同时，及时复习回顾旧知识，达到滚动学习、循环学习的效果，这正是符合Hermann Ebbinghaus遗忘曲线规律构建的学习系统。由于系统自动计时及试题的不重复性，所以学生先到先做，随到随做，灵活性很大，方便学生时间安排。学生在规定时间内做完这些题目后，系统会自动阅卷，给出成绩和答案，系统还可以根据学生需要给出各类题型的得分情况、得分率等有关信息，学生可根据这些信息检查自己对基本概念、基础知识、计算能力、应用能力的掌握情况，便于学生有针对性地学习和复习。

本系统还有一个优点是除按规定时间学生必须参与外，学生可根据自己的时间安排，随时到实验室参加测试学习，进入系统后还可以进行多次测试练习，大大方便了学生。我们发现很多学生自觉组队测试，比谁做的好，得分高。一次测试完后，为取得好成绩，很多同学都会马上又进行第二次测试，甚至第三次测试。表明我们的系统就像游戏系统一样能吸引住学生，把学生从游戏室吸引到实验室和教室自主学习。

学生测试后，学习情况的有关统计数据系统会自动保存，优点是教师可定期进系统调取有关数据，根据这些数据了解学生对知识的掌握情况，以便及时有效地开展教研讨论，改进教学方法、有针对性的进行课堂教学与辅导。课题组规定，每两周调取一次数据，集体教研讨论，研究问题，及时进行教学方法调整。

当然测试系统必须有一个支撑，就是足够丰富的试题库，并且试题库中的每道题都要精心设计，是考查概念基础还是基本计算能力，或者是应用能力，为此经过课题组老师们的努力，花了大量时间和精力，我们精心设计了两千多道很有代表性的概念基础题、计算题和应用题（这当然还不够，以后还会进一步完善）。我们设计这些题目的指导思想是：紧扣教材，注重概念与理论基础，题目灵活多变。

上述这些题型，很有代表性，看似简单，但很容易出错，学生练习中一旦系统给出错误信息，学生必然好奇去看书，去讨论，就能激发他们的学习积极性。只有学生认真学习，深刻理解数学分析的概念定理，才能做出正确的解答。

4 改革的效果

本系统是在我院大一第一学期16级各专业同时实施。利用该系统，我们每周定期安排了两节晚自习分班让学生全部参与该系统的练习培训，并进行考勤，确保学生都参与，其余时间由学生自主参与。经过一年多的实践，取得了良好的效果，学生成绩得到大面积提高。下面以金融数学、信息与计算科学两个专业为例，给出相关统计数据（注：数据来源：乐山师范学院数学与信息科学学院档案室学生期末考试试卷卷面成绩）：

说明：（1）表一中15级金融数学班是教改前的期末考试成绩统计数据；

（2）表二、表三中16级金融数学班，16级信息与计算科学班是教改班级的成绩统计数据；

（3）16级金融数学班和16级信息与计算科学班由同一个老师上课，教材、考题均相同，但由于课程安排原因，16级信息与计算科学班没有参加集中进行的在线练习与测试，仅部分学生自主参与。

从上三个表中的统计数据信息看，教改前的班级15金融数学和未完全参与教改的班级16信息与计算科学班与完全参与教改的16级金融数学班，显然表二中16级金融数学班的几乎所有数据都优于其他两个班，尤其是课程平均分高出16级信息与计算科学班7.13分，并且不及格率大幅下降，表明我们的教改取得了大面积成绩的大幅度提高，这是很好的教改效果。

5 结语

数学分析在线练习、测试（考试）系统，虽然取得了很好的教学改革效果，但也存在不足，比如不能解答学生疑问。因此应用上，我们要求学生结合精品课教学资源，微课视频教学资源等进行学习。目前智慧课堂又是利用现代高科技技术进行的新一轮課堂教学改革，我们不应该满足已取得的成绩，只有不断学习，把我们的改革成果与数字课堂、智慧课堂结合起来，不断探索新的课堂教学方法和教学手段，才能不断提高教学质量。

参考文献：

[1] 华东师范大学数学系，数学分析上（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2017.12.

[2] 温瑞萍等，关于数学分析教学改革的几点思考与尝试[J].太原师范大学学报（自然科学版），2007.6（4）：19-22.

[3] 金玲玉，房少梅，刘文琰，数学分析教学改革的几点认识与体会[J].大学数学，2012.28（4）：25-29.

[4] 张国杰，苏帆，何兴纲，关于《数学分析》教学改革的综述与思考[J].数学教育学报，1995（2）：47-52.

作者简介：韩仲明（1963-），男，四川乐山人，乐山师范学院副教授。