特种运输车装备主动悬架振动控制策略研究

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(西北工业大学力学与土木建筑学院，陕西 西安 710072)

0 引言

特种运输车辆运载武器装备的路途中，由于其行驶的路况环境极为复杂，由此所造成的车体剧烈振动会严重影响到武器装备的安全性。为了改善某型车辆运送装备的抗振性能，在对该车辆山路高速行驶振动实测的基础上，提出了装备主动悬架模糊-PID控制。随着现代控制理论的不断完善和发展，越来越多的控制理论如天棚-地棚控制、最优控制、神经网络控制等被运用到汽车悬架系统[1]。陈学文[2]等对汽车1/4悬架进行了PID控制仿真。宋晓琳[3]等对汽车悬架模糊控制器进行了仿真研究。Phalke[4]对1/4汽车悬架进行了平顺性分析。Sharkawy[5]对汽车自适应模糊控制悬架进行了研究。但是,目前对车辆悬架动力学响应控制的研究主要集中在小型汽车，涉及到运载装备的特种车辆的研究成果尚不多见。与普通汽车相比，特种车辆身长、惯性大，高速行驶时稳定性差，会严重影响到运送装备的安全性。相比于其他控制理论而言，PID控制原理简单，稳定性好，参数相互独立且整定比较容易，便于实现；模糊控制是根据语言规则判断设计的一种算法，具备一定的智能性，对于一些数学模型难以获取、动态特性变化明显的对象适用性强[1]。在此，结合PID控制理论和模糊控制技术，设计了模糊-PID控制器并在MATLAB/Simulink平台中构建了装备主动悬架模糊-PID控制模型。

1 系统动力学模型及路面激励

1.1 动力学模型

车辆在运送某种装备时，装备安放在车辆纵向对称面的中线上，根据实际情况，由于车身左右摇摆振动较小，装备与车辆整车系统被简化为图1所示的平面动力学模型[6]。模型共有6个自由度，分别表示悬挂、车身和装备的运动，将坐标系建立在行进的车辆上，可得到如下六自由度运动微分方程。

图1 装备与运输车辆模型

(1)

k3y1(t)-k3y2(t)-k3eθ(t)=0

(2)

2k4y3(t)-2k4y4(t)+(ek3-

2L1k4+2k4L2)θ(t)=0

(3)

2k4y2(t)+(2k4+k5)y3(t)+2k4L1θ(t)=

k5U1(t)

(4)

2k4y2(t)+(2k4+k5)y4(t)-2k4L2θ(t)=

k5U2(t)

(5)

2k4L1)y2(t)+2k4L1y3(t)-2k4L2y4(t)+

(6)

图2 装备主动悬架模型

k3y1(t)-k3y2(t)-k3eθ(t)-F=0

(7)

(k3+4k4)y2(t)-2k4y3(t)-2k4y4(t)+

(ek3-2L1k4+2k4L2)θ(t)+F=0

(8)

2k4y2(t)+(2k4+k5)y3(t)+2k4L1θ(t)=k5U1(t)

(9)

2k4y2(t)+(2k4+k5)y4(t)-2k4L2θ(t)=k5U2(t)

(10)

2k4L1)y2(t)+2k4L1y3(t)-2k4L2y4(t)+

(11)

装备与运输车模型的参数和物理意义，如表1所示。

表1 模型参数及物理意义

1.2 路面激励

在此，主要针对式(7)～式(11)，着重考虑车辆高速行驶时路面激励对武器装备垂直方向的振动响应。车辆行驶过程中，主要受到道路凹凸不平和车辆急转等因素引起的激励[8]。

a.工况1。随机路面输入最能反映车辆行驶时的实际路面情况，可以用一白噪声通过积分器来模拟C级路面不平度，其时域描述形式为:

(12)

xr(t)为随机路面垂直位移激励；Gq(n0)为路面不平度系数；n0为参考空间频率(n0=0.1 m-1)；v为运输车行驶速度(取20 m/s)；w(t)是均值为零的单位白噪声。

b.工况2。考虑到道路凹凸不平的特殊路面,如沟、坎等[9-10]，当车辆以一定的速度通过行驶在该种路面上，路面会通过轮胎给装备与车辆系统施加一个冲击作用，这种特殊情况会严重威胁到装备的安全性。采用矩形脉冲函数来模拟路面的沟和坎，假设车辆在t0时刻遇到一个坎，并以车速v驶过，坎的高度为A，坎的长度为d，选用Simulink中的Signal Builder模块进行仿真，取A=0.2 m，d=0.8 m，t0=1 s，车速v=20 m/s。

(13)

2 模糊-PID控制器设计

2.1 PID控制原理

PID控制器是根据被控对象的输出量与期望值之间相对误差的比例、积分、微分环节决定被控对象的控制量[11]。PID控制规律为:

(14)

F(t)代表控制器的输出量，即装备主动悬架中的控制力；KP，KI，KD分别为比例、积分、微分增益系数；e(t)为期望值与实际输出量的差值,即装备质心垂直振动速度变化量。通过模糊控制器自动调节比例系数KP，KI，KD的值,就可以充分发挥PID控制的作用，使所运送装备的振动得到有效的控制。

2.2 模糊-PID控制原理

模糊-PID控制即把模糊控制规则运用到PID控制参数整定中去，它以装备质心垂直振动速度变化量e和装备质心垂直振动加速度变化量ec作为输入变量，输出变量是影响PID 调节的3个参数kP，kI，kD的增量ΔkP，ΔkI，ΔkD。首先进行模糊化计算，然后根据模糊控制规则进行逻辑推理判断并通过解模糊使PID的3个参数kP，kI与kD得到自动调整[12]。最后，利用得到ΔkP，ΔkI，ΔkD的值通过PID控制输出控制力F作用到装备主动悬架系统。其大致原理如图3所示。

图3 模糊-PID控制原理

调整公式：

(15)

kP，kI，kD为PID最终控制器的参数；kP0，kI0，kD0为PID控制初始整定参数；ΔkP，ΔkI，ΔkD为模糊控制器的输出量；qP，qI，qD为修正系数。

2.3 变量的模糊化

本文设计的模糊控制器是1个两输入三输出的模型,选取武器装备质心垂直振动,速度变化量e和装备质心垂直振动加速度变化量ec作为控制器的输入变量；ΔkP，ΔkI，ΔkD作为控制器的输出变量。输入与输出变量的函数语言变量模糊集均采用7个模糊子集来描述，即e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，各元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。其相应的模糊论域大小均为[-6,6]。模糊推理采用Mamdani法[13-14]。根据专家知识和设计人员的实际经验，当武器装备垂直速度与加速度符号相异时，有相互抵消的趋势，可以适当减小控制量；当二者符号相同时，则需适当加大控制量以抑制其增大趋势[15]。考虑到控制系统的稳定性、鲁棒性和灵敏性，输入与输出变量的隶属度函数均采取三角形函数为：

(16)

2.4 模糊清晰化

模糊清晰化的作用是将模糊推理输出的模糊量转换成精确量，这是一个从模糊集合到普通集合的映射[14]。常用的解模糊化方法有最大隶属度法、中位数法、加权平均法、重心法、求和法和估值法等。由于重心法能使系统的输出更为平滑，得到的结果更精确，故采用重心法对输出量进行解模糊化。

(17)

Ci和μ(Ci)分别是模糊输出元素和它的隶属度，i为输出元素个数。

3 仿真结果及分析

根据装备与车辆动力学系统微分方程，在MATLAB/Simulink平台下构建系统仿真模型,设置仿真时间为30 s，在2种工况下对装备主动悬架进行仿真。在相同的外激励下，对动力学系统的被动模型和PID控制、模糊控制的主动模型进行了仿真对比分析。

图4～图6为随机路面激励下，装备加速度、速度、动位移的时域变化曲线。由图4～图6可知，相对于被动控制，3种主动控制方式对装备的振动特性控制效果均有不同程度的提高，其中，模糊-PID控制优于PID控制和模糊控制。

图4 装备加速度对比

图5 装备速度对比

图6 装备动位移对比

图7～图9 为冲击路面激励下，装备加速度、速度、动位移的时域变化曲线。由曲线可知，PID和模糊-PID控制曲线的衰减时间明显小于被动控制，提高了装备悬架的抗冲击能力。模糊-PID控制相对于PID控制有较小程度的改善，表明模糊-PID是一个在线整定寻优的过程。

图7 装备加速度对比

图8 装备速度对比

图9 装备动位移对比

图10和图11分别为工况1、工况2下不同控制方式的装备加速度幅值频谱曲线，可以看出，模糊-PID在改善装备振动性能方面明显最优。同时由图10可知，模糊-PID控制下装备加速度的频率低于被动控制，这对整车系统的减振效果具有一定积极影响。

图10 工况1装备加速度幅值频谱对比

图11 工况2 装备加速度幅值频谱对比

为了验证模糊-PID控制器在装备悬架控制中的优越性，提取随机路面激励下装备悬架性能指标均方根值进行对比，结果如表2所示。

表2 装备悬架性能均方根值对比

工况1中，模糊-PID控制相比被动控制，装备加速度减少了63%，装备动位移减幅达到62%，装备速度降低36.8%；工况2中，模糊-PID控制相比被动控制，装备加速度减少了50.4%，装备动位移减幅达到51.3%，装备速度降低55.3%。

4 结束语

推导建立了特种运输车与装备的动力学方程，基于此基础简化为五自由度装备主动悬架动力学模型。设计了模糊-PID控制器，在随机路面激励和冲击路面激励2种工况下进行动力学仿真，并与其他控制方式进行了对比分析。结果表明，相比被动控制，装备悬架的性能均得到了不同程度的改善并且优于其他控制策略，说明模糊-PID控制系统减振效果好、鲁棒性高，武器装备运输的安全性可以得到保障。