正平衡法在电站锅炉空气预热器热效率计算中的应用

吴尔夫 ，卓旭升*，陈节涛 ，2，王 为

1.武汉工程大学电气信息学院，湖北 武汉 430205；2.国电汉川发电有限公司，湖北 汉川 431614

到2020年，我国一次能源消耗中煤炭消耗占的比例仍在60%以上，其中50%左右的煤耗用以发电，火电消耗能源巨大，因此成为国家节能重点领域［1］。作为火力发电厂三大主机之一的锅炉，自身也消耗着大量的能源，对于电厂的整体运营有很大的影响。为了有针对性地对锅炉能量利用不高的部位进行优化，提高锅炉热效率，获得锅炉最佳的运行方式，需要了解锅炉各部分的能量利用状况。目前，已有不少学者对此进行了研究。马庆玲等［2］提出适用于现场测试条件下利用热效率法测量锅炉给水泵效率的简化计算公式。张瑞卿等［3］建立了循环流化床锅炉炉膛传热系数的计算模型，该模型能够合理的反映受热面结构尺寸、床层温度、工质温度等因素对循环流化床锅炉炉膛传热系数的影响。周少祥等［4］在热力计算的基础上，对锅炉进行了单耗分析，结果表明工质在省煤器上效率最低，成为制约燃煤火电机组发电效率进一步提高的因素。刘家钰［5］提出了电站锅炉风机进行节能诊断的方法，对降低风机能耗具有指导价值。

空气预热器是电站锅炉的重要组件，其热效率是评价空气预热器设计与运行水平的重要指标。从公开文献上来看，研究空气预热器热效率的不多，本文在国家标准GB/T 10184-2015《电站锅炉性能试验规程》［6］的基础上，根据正平衡法的原理，针对300 MW锅炉空气预热器的特性，对其热效率进行研究，研究出一种空气预热器热效率的计算方法，以便于电厂对锅炉空气预热器的运行状况进行快速判断。空气预热器布置在锅炉尾部烟道中，其作用是通过烟气的热量对进入锅炉前的空气进行预热，可以降低锅炉的排烟温度，减少排烟热损失，空气经过预热后参加燃烧还能改善燃料的着火和燃烧条件，减少燃料的不完全燃烧损失，从而可以提高锅炉效率［7-8］。电站锅炉广泛采用的空气预热器有管式和回转式两种，前者的传热方式是热量连续通过管壁由烟气传给空气，烟气与空气拥有各自的通道。后者以再生方式传递热量，烟气与空气交替地通过受热面，热量由烟气传给受热面金属，被其积蓄起来，当烟气流过受热面时，将积蓄的热量传给空气［9-10］。根据高温烟气与空气在空气预热器中的传热机理，建立空气预热器热交换过程模型，如图1所示。

图1 锅炉空气预热器热交换过程Fig.1 Heat exchange process of boiler air pre-heater

对于特定的换热系统来说，热效率定义为系统的有效输出热量与输入的总热量之比［11］。针对电站锅炉空气预热器进行分析，输入总热量为烟气流过空气预热器释放的热量，有效输出热量为空气在空气预热器获得烟气热量后增加的热量。则空气预热器的热效率：单位时间内，空气在空气预热器吸收的热量除以烟气在空气预热器释放的热量。空气预热器的热效率主要反映的是烟气与空气之间的传热效率。空气预热器热效率可按公式（1）计算：

式（1）中：η为空气预热器的热效率，%；Qpay为烟气流经空气预热器损失的热量，kJ/s；Qgain为空气流经空气预热器增加的热量，kJ/s。

1 空气预热器热效率计算

1.1 烟气释放的热量

对电站锅炉燃煤的组成成分与燃烧过程进行分析，由于燃煤是有机化合物和无机矿物质、水分组成的一种复杂物质，其中的氢元素与空气燃烧会产生水，同时参与燃烧的空气中也含有水分，因此，电站锅炉烟气中会含有水蒸气。即烟气流经空气预热器释放的热量分为干烟气释放的热量Q1和烟气中所含水蒸气释放的热量Q2两部分之和，即式（2）：

1.1.1 干烟气释放的热量 烟气在锅炉空气预热器中的流动可视为等压过程。干烟气释放的热量为空气预热器入口干烟气的热量与空气预热器出口干烟气的热量之差，按式（3）计算：

式（3）中：q为给煤量，单位为kg/s；V1为每千克燃料燃烧生成的空气预热器出口处的干烟气体积，m3/kg；tin、tout分别为空气预热器进口、出口烟气温度，℃；C1为干烟气从tout到tin的平均定压比热容，kJ/（m3·K）。

在国家标准GB/T 10184-2015中査取工质平均定压比热容时，标准中附录E给出的工质平均定压比热容是从25℃到不同温度下的平均定压比热容，参照文献［12］，可以证明，在计算 C1时，应按 tin+tout的值査取工质平均定压比热容。本文以下计算两温度之间的平均定压比热容均按此方法査取。

对燃煤电站锅炉，为了保证煤的完全燃烧，需要加入过量的空气。空气的过量部分不参与化学反应，全部进入烟气中。因此干烟气体积为煤燃烧产生的理论干烟气体积与未参与燃烧的过量空气体积之和。每千克煤燃烧实际生成的干烟气体积V1按式（4）计算：

式（4）中：Vfg.d.th.cr为修正的理论干烟气量，m3/kg；Va.d.th.cr为修正的理论干空气量，m3/kg；αcr为修正的过量空气系数。

每千克煤所需理论空气体积与产生的理论干烟气体积可以根据煤的燃烧方程式推导出。煤的燃烧是煤中可燃成分碳、氢、硫与空气中的氧气发生反应的过程，根据其燃烧所需要的氧气体积，可计算出所需理论空气体积。锅炉在实际燃烧中，煤不可能完全燃烧，飞灰和炉渣中会含有一部分未燃尽的碳，使实际所需干空气量比理论所需干空气量要少，从而也会使实际产生的干烟气量比理论上少，因此需要对其进行修正。修正的理论干空气量根据实际燃烧掉的碳计算，可按式（5）得出。

式（5）中：ωC.b为实际燃烧掉的碳占入炉煤的质量分数；ωS.ar、ωH.ar、ωO.ar分别为入炉煤（收到基）中元素硫、氢、氧的质量分数。

在进行烟气体积与空气体积理论计算时，需要用到煤的元素分析数据，但元素分析试验项目多、耗时长、操作繁琐，电厂一般只对煤进行工业分析，提供空气干燥基的水分、灰分、挥发份，以及收到基的水分、低位热值等数据。在只有煤的工业分析数据没有具体煤的元素分析数据情况下，为了解决此问题，可以按照文献［13］中给出的经验公式，由煤的工业分析值推算出煤的元素分析值。

其中，实际燃烧掉的碳占入炉煤的质量分数按式（6）计算：

式（6）中：ωC.ar为入炉煤（收到基）中元素碳的质量分数；ωas.ar为入炉煤（收到基）中灰分的质量分数；ωs、ωpd、ωas分别为炉渣、沉降灰、飞灰占煤总灰量的质量分数；ωC.s、ωC.pd、ωC.as分别为炉渣、沉降灰、飞灰中可燃物的质量分数。

修正的理论干空气量对应修正的理论干烟气量，修正的理论干烟气量按式（7）计算：

式（7）中：ωN.ar为入炉煤（收到基）中元素氮的质量分数，%。

实际送入电站锅炉内的干空气量与理论需送入炉内的干空气量之比即为过量空气系数。修正的过量空气系数对应于修正的理论干空气量。对于燃煤电站锅炉，通过测量烟气成分和灰、渣可燃物含量，可计算得到修正的过量空气系数计算式（8）：

式（8）中：φN2.fg.d、φO2.fg.d分别为干烟气中氧气、氮气的体积分数，%；

当CO等可燃气体可以忽略不计时，修正的过量空气系数计算式可简化为式（9）：

煤燃烧产生的烟气是由多种气体成分组成的混合物，烟气中的气体包含二氧化碳、二氧化硫、水蒸汽、氮气、氧气、一氧化碳。其中，干烟气定压比热容可根据烟气中各气体的含量及各气体的定压比热容，按式（10）得出：

式（10）中：CO2、CCO2、CCO、CN2、CSO2、CNO分别为O2、CO2、CO、N2、SO2、NO的定压比热容，kJ（/m3·K）；φO2、φCO2、φCO、φN2、φSO2、φNO分别为干烟气中 O2、CO2、CO、N2、SO2、NO的体积分数，其和为100%。

1.1.2 烟气所含水蒸气释放的热量 流经空气预热器烟气中所含水蒸气释放的热量为空气预热器入口烟气中所含水蒸气的热量与空气预热器出口烟气中所含水蒸气的热量之差，按式（11）计算：

式（11）中：C2为水蒸气从tout到tin的平均定压比热容，kJ/（m3·K）；V2为每千克煤燃烧生成的空气预热器出口处的烟气中水蒸气的体积，m3/kg。

烟气中的水蒸气包含煤中的氢产生的水蒸气、煤中的水分蒸发形成的水蒸气、空气中所带入的水蒸气、燃油雾化蒸气带入的水蒸气。每千克煤燃烧生成的烟气中水蒸气的体积V2按式（12）计算：

式（12）中：K1=1.24 m3/kg；K2表示空气的密度，为1.293 kg/m3；ωH.ar为入炉煤（收到基）中元素氢的质量分数；ωm.ar为入炉煤（收到基）中水分的质量分数；ha.ab为空气绝对湿度，表示的是每千克干空气中所含水蒸气的质量，其单位为kg（蒸气）/kg（干空气）；qm.st.at为雾化蒸汽质量流量，kg/s。

在计算空气所带入的水分时，为了简化测量，文献［14］中，将1 kg干空气带入的水蒸气量以ha.ab=0.01 kg（蒸气）/kg（干空气）替代。但当季节变化时，空气的绝对湿度也会产生变化，因此，建议根据当地季节的不同代入不同的空气绝对湿度值。在春秋季取0.01kg（蒸气）/kg（干空气），夏季取0.02kg（蒸气）/kg（干空气），冬季取0.002 kg（蒸气）/kg（干空气）较为合理。

1.2 空气吸收的热量

进入锅炉的空气一般包含一次风、二次风，一次风的作用是用来输送加热煤粉，并为煤粉中挥发分燃烧提供氧量，二次风的作用是为煤粉的燃烧提供空气［15］。因此空气流经空气预热器吸收的热量为一次风、二次风流经空气预热器吸收的热量之和。空气流经空气预热器吸收的热量为空预器出口空气所含热量与空预器进口空气所含热量之差，按式（13）计算：

式（13）中：q1、q2分别为流经空气预热器一次风、二次风流量，m3/s；t1、t1.0分别为流经空气预热器一次风出口、进口温度，℃；t2、t2.0分别为流经空气预热器二次风出口、进口温度，℃；C1.1为空气预热器一次风从t1.0到t1的平均定压比热容，kJ/（m3·K）；C2.2为空气预热器二次风从t2.0到t2的平均定压比热容，kJ/（m3·K）。

2 计算空气预热器的实际热效率

为了计算空预器的实际热效率η，于2017年10月24日采集了汉川电厂一台300 MW燃煤机组的空预器的一段运行数据，采集周期为10 s，计算中用到的数据长度为3 600，即10 h的运行数据。在MATLAB语言编程实现上述计算式的基础上，将采集的数据代入计算，计算结果如图2所示。

图2 （a）空预器的热效率曲线，（b）烟气和空气的体积流量曲线，（c）给煤量曲线，（d）机组输出功率曲线Fig.2 （a）Thermal efficiency curve of air pre-heater，（b）volume flow rate curve of flue-gas and air，（c）coal feed mass flow rate curve ，（d）unit output power curve

对比空气预热器空气的总流量与烟气的流量可以看出其趋势是相同的，烟气的流量大于空气的流量，这与实际情况是相符的。机组输出功率P的增加导致每小时耗煤量的增加，而耗煤量的增加又导致燃烧所需空气量的增加，从而使产生的烟气量增加，四者的量是相互联系，密不可分的，因此其趋势也是相同的。

从图2中可看出空气预热器热效率分布在90%到100%之间，波动比较大。在计算烟气体积时是根据燃煤的元素分析与燃烧方程式得出的理论烟气体积，并且煤的元素分析过程比较复杂，是当天内的取样值，并非实时值。这些会对热效率的计算结果产生一定的影响。后续可继续探索如何得到更准确的烟气流量方面的研究。对比图中曲线趋势，可以看出当风量与烟气量上升时，热效率也会上升。由于风烟在空气预热器内的流速越大，其换热系数也越大。因此，空气预热器热效率随着风量与烟气量的增大而增大也是合理的。因此说明本文计算空气预热器热效率的方法是可靠的。

3 结 语

空气预热器的热效率是电站锅炉总体热效率的一个重要组成部分，本文根据正平衡法的原理提出的算法能够解决空预器热效率的实时计算或测量问题。利用本算法获取的热效率的实时曲线，机组运行人员能够监视空预器的运行状态，并为相关操作（如空预器吹灰等）提供直观的数据支持。