数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用

摘 要：教育是一个国家进步的重要基石，对于我国的教育事业而言，高中阶段是极为重要的一部分，因此广大教育一线同仁都在不断探究更好的教育方法。本文主要分析探讨数形结合的思想方法在高中数学教学中应用。就高中数学结合数形结合思想的具体应用措施进行分析讨论，继而利用数形结合在函数与几何两个大知识版块的具体应用做一个探讨，希望对数学教学的发展提供一定的参考意义。

关键词：数形结合思想；高中数学；教学与解题

高中数学知识，存在难以避免的复杂性与抽象性，对于学生的数学思维能力有着较高的要求。而数形结合思想在高中数学的许多章节的教学中都有所运用，为了更好地帮助一线教师利用数形结合思想，系统的将这一数学思想教授高中学生可以帮助高中学生的数学素养的养成，促进高中学生数学思维的拓展，帮助学生更好地学习和运用数学知识。

一、 高中数学中数形结合思想方法的应用措施

（一） 有效结合数学教学内容

在高中数学知识中，存在许多可以运用数形结合思想的内容，其知识内容与图像具有十分紧密的联系。对于这些知识而言，图形是极为有效的辅助；理解工具，利用图像可以将抽象复杂的数学知识变得清晰明了，具体且有条理。例如对于不等式知识的讲解，可以通过坐标系图形辅助学生理解绝对值的含义。而在如今的多媒体技术条件下，数形结合思想得以更好地运用于实际教学中。

（二） 优化数学教学方法

在传统的一般数学教学中，教师主要以知识的教授为主，并没有将解答问题的思想教授给学生。为了更好地将数形结合思想融合在高中数学的教学之中，教师更加重视在帮助学生掌握数学知识点的同时，培养学生的自主学习能力，教会学生运用高效灵活的解题方法。例如，在对于空间几何知识的教学中，直接运用代数知识进行求解的方法非常复杂，学生难以从复杂的几何关系中直接想象到需要的规律，而利用几何图像，划出一定的辅助线，可以较为直观地得到需要的线面关系，解决问题。为了帮助学生理解一些幾何关系与解题方法，教师应当利用多媒体工具，将几何关系的动画展示给学生，学生可以较为直观的理解一些几何知识的原理意义，熟悉立体几何知识，提高学习效率。

（三） 给予学生适当的引导

在数学教学中，作业是必不可少的环节，它既是对于学生已学知识的检验，更加是引导学生利用课堂知识的解决问题的教学手段。在数学结合思想的教学中，在课后作业中增加需要利用数学结合知识解决的知识内容，这在许多章节的内容中都可以利用数形结合知识。例如：不等式知识的课后习题设置中，可以布置利用直角坐标系求解不等式的值的区域，理解不等式意义，这一类问题多可以设置为应用题，题目会给出限制条件不等式，而最终所求是相关的一个不等式的极限值。这难以简单运用代数知识解决，利用数形结合知识才能较为简便的解决问题，通过在课后作业中引导学生理解并熟悉运用数形结合思维解答问题。

二、 数形结合思想方法在解题时的有效应用

（一） 函数问题中数形结合思想的运用

函数问题的解答离不开图像的辅助，数形结合是常见的解答方法。而新技术的支持下，教师可以将课堂建设得更加具有趣味性，利用新的教学技术将原本晦涩难懂的抽象数学知识具象化，带动师生之间的互动，学生面对更加具象化的知识会有自己的理解与想法。例如：函数知识的学习一直是高中数学的难点，由于内容枯燥乏味，利用多媒体技术，将枯燥的解析几何函数知识利用多媒体投影将函数图像精确描绘给学生，如，这一椭圆函数式为例，学生难以理解各种切线的意义与求法，教师利用传统方式的讲解难以达到很好的效果，在这一形象的图像的指导下，学生可以更好地理解函数各项参数的值与图像的关系，改变具体参数对图像、切线等等相关问题造成的影响，学生提出具体的改换参数，教师操作共同讨论结果，如此一来学生可以更好地投入课堂，获得更好的学习效果。

（二） 几何问题中的数形结合思想的运用

而几何类知识是极为典型的需要与图形知识章节，数形结合思想的运用极为典型。解析几何与立体几何图形，原本需要学生凭空想象理解，难度大，而利用多媒体技术，将知识点设计为动画展示，学生在心中构建一个更加立体的数学形象，帮助学生理解。例如：对于立体几何知识的各种面的关系，线的关系，原本需要学生利用抽象的函数式计算，或者自行利用绘图与想象力解答，但是利用多媒体与计算机工具，可以很好地将面、线关系展示给学生看，如两面的关系，解答方法多种多样，可以利用辅助线是否同时垂直于两面，利用图像直接绘制一面的垂线，就可以直观得出结论。

三、 结语

综上所述，我国正处在一个高速发展的时代，社会在不断进步，人民的生活水平不断完善，对于教育的重视程度也不断提高。高中教学是现在我国教学的重点阶段，承接基础义务教育与高校高等教育，是青少年发展的关键阶段，数学的教学应当更加重视数学思维的培养与发展。

参考文献：

[1]李贞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105-106.

[2]刘晓建.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].教育，2016（12）：00130-00130.

作者简介：

逯昌林，甘肃省甘南藏族自治州，甘肃省卓尼县柳林中学。