基于间谐波的变频调速系统故障诊断

闵 浩，刘惠康，刘 露，唐 超

（武汉科技大学 信息科学与工程学院，武汉430000）

交流电机因使用方便，便于维护而被广泛使用，然而由于在运行中频繁启动、受力过大、温度过高或者处于潮湿环境，电机会渐渐衰弱，丢失原有的功能和性质，致使在运行过程中产生故障[1]。出现故障后如果不能及时检修，继续长时间运行设备，势必导致生产线瘫痪，造成大的损失。因此准确检测电机故障是非常必要的。

现有的电机故障诊断技术，主要有参数检测法[2]、谐波检测法[3]、小波分析检测[4]。其中，谐波检测法通过检测系统本身存在的谐波分量，根据谐波分量的变化，判断出系统的故障，它虽然可以判断电机的故障，但当不同故障产生同一谐波分量变化时，就无法准确地判断故障原因。

为实时、准确、便捷地检测出电机的故障，在此采用以间谐波特征频率为判断依据的检测方法，通过经验模态分解EMD（empirical mode decomposition）与快速傅里叶变换FFT（fast Fourier transform）相结合的方法对采集的信号进行分析，找出变频调速系统在不同工作状况下的间谐波特征频率，在出现故障的情形下根据间谐波特征频率就可以判断故障原因。将EMD与FFT相结合的算法用于分析采集变频调速系统的定子电流，经仿真和实际数据测试，取得了较好的效果。

1 理论基础

EMD和FFT相结合的方法在检测间谐波时，相较于其他方法最大的优势在于，不受线性和平稳性的约束，适用于非线性非平稳信号；不依赖于基函数，是一种很好的自适应分析方法；不受Heisenberg测不准原理制约，适合突变信号。

1.1 经验模态分解EMD

EMD是Norden E.Huang于1998年提出的。用EMD从原始信号中提取若干阶固有模态函数IMF（intrinsic mode function），突出了原始信号的局部特征信息。IMF必须满足以下特点[5]：①其极值点和过零点的数目应该相等或者最多相差1；②分别连接其局部极大值和局部极小值所形成的2条包络线的均值在任一点处为0。

EMD的具体过程如下[6]：

设原始信号为 f（t），上下包络线的均值为 m（t）。

步骤1确定原始信号f（t）所有局部极大值点和局部极小值点的数据序列，用3次样条插值函数拟合原始数据形成上下包络线。

步骤2上下包络的平均值记为m1，可得

如果h1满足以上2个条件，则h1为第1个IMF。

步骤3如果h1不满足上述条件，将h1作为原始信号，重复步骤1和步骤2，可以得到上下包络的平均值为m11，然后判断公式（2）

判断h11是否满足以上成为IMF的2个条件。如果满足，则h11是1个IMF分量，否则循环以下步骤

直至h1k满足成为IMF的条件。令c1=h1k，c1就是原始信号中第1个IMF。

步骤4将c1从原始信号中分离出来，即

令r1为新的原始信号，重复步骤1～步骤3，可以得到n个IMF和1个残余成分rn。

1.2 傅里叶变换

快速傅里叶变换是一种计算离散傅里叶变换的、简单有效的方法。它可用于以前仅属于离散傅里叶变化范围内的连续傅里叶变换，且大幅度减少了计算时间。

因为处理的数据都是离散化的，所以需要用离散傅里叶变换[7-8]，即

其逆离散傅里叶变换定义为

式中：N为计算点数；fn为采样频率。

2 仿真分析

对于变频器控制电机调速模型的研究已经非常纯熟，可以模拟多种不同工况下的运行环境。文中，分别模拟电机定子接地短路故障、转子断条故障[9]、电机过压、过流和电源缺相故障。采集变频调速系统在这5种异常工况下的定子电流，然后对定子电流进行EMD和快速傅里叶变换得到相应故障的间谐波特征频率。在此，选取系统输出基波频率为 20，30，40 Hz进行仿真试验[10]，文中给出在基波频率为30 Hz时得到的仿真结果。

2.1 变频调速系统正常运行

当系统正常运行时，对定子电流进行EMD和FFT分析，结果如图1所示。由图可见，系统正常运行时所产生的间谐波信号并不明显。

图1 系统正常运行Fig.1 System running normal

2.2 电机定子接地短路故障

模拟电机定子接地短路故障是将定子三相中的一相接地。此时故障相只有一相，故将故障相与非故障相进行对比分析，对比结果如图2所示。由图可见，发生电机定子接地故障时，系统在IMF4中出现了1个频率为80 Hz的间谐波。

图2 电机定子接地短路Fig.2 Motor stator ground short

2.3 转子断条

模拟电机转子断条是将转子中的1个转子阻值增大（但≯2 Ω）。对其定子电流进行分析，结果如图3所示。由图可见，转子断条时系统在IMF2中产生了1个频率为1030 Hz的间谐波。

2.4 电机过压

图3 转子断条Fig.3 Broken rotor bars

模拟电机过压是将电源电压升高。对其定子电流进行分析，结果如图4所示。由图可见，电机过压时，系统IMF3，IMF2和IMF1分别产生3个间谐波，其频率分别为 141，700，1030 Hz。

图4 电机过压Fig.4 Motor overvoltage

2.5 电源缺相

模拟电源缺相，将三相中的一相断开。对运行时的定子电流进行分析，结果如图5所示。由图可见，电源缺相时系统在IMF5中产生1个频率为130 Hz的间谐波。

2.6 电机过流

模拟电机过流即加大负载。分析其定子电流，结果如图6所示。由图可见，电机过流时系统在IMF5中产生1个频率为176 Hz的间谐波。

3 结果分析

与谐波分析相比，通过间谐波分析可以得到非常明显的间谐波特征频率。根据间谐波特征频率，就可以准确地确定故障的原因。

图5 电源缺相Fig.5 Power shortage

图6 电机过流Fig.6 Motor overcurrent

3.1 故障类型诊断

通过间谐波分析，可以得到在输出频率为20，30，40 Hz时电机故障的间谐波特征值，见表1。

表1 电机异常工作时的间谐波特征频率（Hz）Tab.1 Interharmonic characteristic frequency when the motor is abnormally working

由表可知，当电机正常运行时主要含有谐波，间谐波存在并不明显。电机定子接地对地短路故障时存在1个频率为（8/3～15/4）f*的间谐波；转子断条时存在1个频率为（271/10～103/3）f*的间谐波；电机过压故障时，存在 3个频率分别为（15/4～14/3）f*，（155/8～70/3）f*，（271/10～103/3）f*的间谐波；电机过流故障时存在1个频率为（19/4～119/20）f*的间谐波；电源缺相故障时存在1个频率为（14/4～13/3）f*的间谐波。当系统出现较为明显的间谐波时，即可判断系统出现的故障种类。每一种故障具有不同的表现形式，通过搭建每一种形式进行对比，得到对比谐波特征值见表2。

表2 间谐波特征频率检测验算表（Hz）Tab.2 Interharmonic characteristic frequency detection checklist

表2中的数据验证了间谐波特征频率的正确性。当出现较强的间谐波，就可以判断系统出现故障；根据出现间谐波的频率，可以判断出发生故障的类型。

3.2 故障相诊断

当故障相出现时，有时只有一相故障，通过对比故障相与非故障相，得到表3。

表3 A，B，C相对地短路三相电流的间谐波特征值Tab.3 Interharmonic characteristic frequency of A，B and C phase to ground short

表3为3种电机对地短路故障时的间谐波特征矩阵。可见，当基波频率为30 Hz时，故障相会很明显地产生1个频率80 Hz的间谐波；当基波频率为40 Hz时，故障相会很明显地产生1个频率150 Hz的间谐波。由此，可以得出结论：出现电机对地短路故障时，产生频率为（8/3～15/4）f*的间谐波的那一相即为故障相。

4 结语

由于变频调速系统故障早期检测的重要性，许多研究已被用于诊断系统状态，但本文重点关注定量检测故障类型和故障位置。所提出的技术基于对定子电流的统计分析，运用EMD与FFT结合的方法对采集的定子电流进行分析，快速、准确地得到间谐波特征频率，并根据产生的间谐波特征频率便可以定量地判断故障，根据产生间谐波特征频率的来源判断故障产生的位置。对于间谐波的测量，以及将该方法应用于变频调速系统的所有故障诊断，尚有待于进一步开展研究。