我们一起探索乘法口诀表中的奥秘

2018-10-22

数学小灵通(1-2年级) 2018年10期

小朋友，你能熟记1～9的乘法口诀吗？1～9的乘法口诀表中隐藏着很多奥秘，现在我们就通过下面的乘法口诀表一起来探索其中的奥秘吧！

乘法口诀表

1.请小朋友先把上面的乘法口诀表填写完整，然后想一想：这些是几的乘法口诀？各有几句？全部乘法口诀一共有多少句？你是怎么算出来的？

（1）表中的乘法口诀是1～9的乘法口诀。1的乘法口诀有1句，2的乘法口诀有2句，3的乘法口诀有3句……9的乘法口诀有9句。

（2）求全部乘法口诀一共有多少句，可以列出算式：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（句）。还可以利用凑整的方法进行简算，1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=10+10+10+10+5=45（句）。

2.请小朋友想一想：每句乘法口诀表示什么意思？

乘法是求几个相同加数的和的简便运算，乘法口诀表中的每句乘法口诀（两个因数不相同）可以表示求两种加法算式的和的简便运算。如“四六二十四”，它既表示6个4相加的和是24，又表示4个6相加的和是24。因此，在乘法口诀表中除了“一一得一”和每一行里的最后一句，剩下的每句口诀都可以用来计算两道乘法式题，如计算5×8=40，8×5=40，就可以用同一句口诀“五八四十”。

3.请小朋友仔细观察乘法口诀表，你能发现什么呢？

（1）从左往右看，每一行有什么规律？

从左往右横着看，第1行是1的乘法口诀，有1句；第2行是2的乘法口诀，有2句；第3行是3的乘法口诀，有3句……

第9行是9的乘法口诀，有9句。是几的乘法，乘法口诀就有几句。另外，每一行从左到右两个数的积依次增加一个相同的数（第一行除外）。如用7的乘法口诀计算的积：7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35，7×6=42，7×7=49，后一个算式的积都比前一个算式的积多7。利用这个规律，我们可以灵活记忆乘法口诀，比如“六七是多少”这句口诀忘记了，就可以从前一句口诀推出：五七三十五，三十五加七的和是四十二，所以六七四十二；也可以从后一句口诀推出：七七四十九，四十九减七的差是四十二，所以六七四十二。

（2）从上往下看，每一列有什么规律？

从上往下竖着看，每一栏中乘法口诀的第一个数相同，第二个数从小到大排列，每一栏从上到下两个数的积依次增加一个相同的数（最后一栏除外）。如第2栏中“二二得四、二三得六……二九十八”，下面一个算式的积都比上面一个算式的积依次多2；又如第5栏中“五五二十五、五六三十……五九四十五”，下面一个算式的积都比上面一个算式的积依次多5。