新数学课程标准下的估算教学的思考

张从模

一、把握估算内容新变化

（一）课程标准要求变化。数学课程标准（2011）第一学段对估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。明确估算的重点，一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。

（二）教材编排体系变化。数学课程标准（实验稿）指导下的第一学段教科书，一般把估算教学内容单独安排为一小节，安排在计算教学口算之后，笔算之前，即口算教学→估算教学→笔算教学这样的体系。而在数学课程标准（2011）指导下的新教科书，取消了脱离具体情境的单纯估算，把估算教学渗透到具体知识中，体现了估算的优越性，凸显估算无与伦比的作用。

（三）书写表现形式变化。数学课程标准（实验稿）指导下的第一学段教科书，在计算算式中的数是原来的数，估算结果用“≈”表示；而在数学课程标准（2011）指导下的新教科书，在计算算式中的数是根据原来数估计出来的数，结果用“=”表示。这样的调整与整个知识学习相一致，符合学生的认知特点，有助于学生更好的用估算知识解决现实生活中的简单实际问题。

二、认清估算教学的误区

（一）教师在教学工作中的认识误区，忽视估算教学的作用。现在大多数学教师不重视、不关注估算教学。许多老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。平时与数学老师交流中发现，大多老师都承认自己没有认识到估算的重要性，不清楚应该如何教学估算，有的老师很少向学生教学过估算方法，有的老师即使提起过，也是一语带过，并没有真正的落实。

（二）教师在教学工作中的实践误区，估算教学中常见现象。

1.教师在估算教学中存在“穿新鞋走老路”的现象。數学课程标准（实验稿）重视估算教学，再加上原来的教科书实施了十年，教师对估算教学的要求已根深蒂固。而新教科书对估算教学的具体要求已然改变，有的教师没有引起足够的重视，还在用以前的教学方式方法来教学新教科书的知识。

2.教师在估算教学中还存在“两条腿走路”的现象。有的教师知道新教科书对估算教学的要求作了调整，应按照新的要求进行教学。但是由于考虑到家长的认识、有的学生学习资料还是按照数学课程标准（实验稿）的要求编写的等因素，从而在估算教学中既按照新教科书的要求进行教学，又在教学中补充了原来估算教学的要求。教师这样处理可能使学生思维产生混淆，同时加重学生学习负担，不利于学生估算知识的学习。

三、研究估算教学的策略

（一）教学中要让学生体会估算的价值与意义。教学中应结合具体情境进行估算，应用估算知识解决生活中的实际问题，体会估算的价值与意义。如小学数学三年级下册教科书20页练习四第6题：果园里有2400棵果树，给果树剪枝的工人每天能剪620棵，给果树施肥的工人每天能给620棵施肥。他们4天能完成各自的工作吗？此题应选择以百作单位进行估算，即剪枝组600×4=2400（棵），施肥组也是600×4=2400（棵）。都是2400棵，两个组都能完成吗？结合具体情境分析发现，剪枝组将620看成600，4天能给2400棵果树剪枝，每天剪枝棵数少算了，都能完成任务。说明每天按实际能剪枝数算，能按期完成；但施肥组将580看作600算，看似4天能给2400棵果树施肥，而这里是把数看大了才刚好能完成，实际不能完成。

（二）教学中要让学生感受估算的优越性。如小学数学三年级下册教科书25页练习五第7题：东城小学四至六年级参植树的人数如下表：

（1）五年级每人植2棵树，一共植多少棵？

（2）六年级每人植3棵树，600棵树苗够吗？

第（2）小题从问题解决的策略上看，学生可以用估算的知识来解决，即209接近200，把209看作200，用200×3=600（棵），由于把209看做200，是看小了，需要600棵树苗，实际需要的树苗要比600棵还要多，所以六年级每人植3棵树，600棵树苗不够。学生也可以精确计算再比较，即用209×3=627（棵），627大于600，所以六年级每人植3棵树，600棵树苗不够。通过分析、比较两种解题思路，还可以发现，用估算知识解决比用精确计算再比较更简单，更能体现估算的优越性。

（三）教学中应根据实际需要选择适当的单位进行估算。如小学数学三年级下册教科书30页整理与复习第3题：用直尺量出1厘米厚的纸大约150张，9厘米厚的纸大约有多少张？用类似的方法估计你5分脉搏跳动的次数，8分跳绳的下数。这里就是以1厘米纸的厚度、1分脉搏跳动的次数、1分跳绳的下数为单位进行估算。

估算教学不仅仅在于让学生掌握多种估算的策略，更重要的是培养学生估算的意识，让他们在现实情景中自觉应用估算知识解决问题。

（作者单位：四川省宜宾市翠屏区赵场镇中心小学校）