关于高中数学函数教学的几点分析

庞奎

摘 要：在高中数学函数部分的教学中，教师需要根据学生的思维能力和认知水平，制定出有效的教学方案，让学生在课堂上对函数知识有深刻的认知，并能够解决相应的问题。文章将就高中数学函数教学需要注意的几点问题进行分析。

关键词：高中数学；函数教学；教学分析

函数是高中数学最重要的内容之一，是教学的重点，也是学生学习的难点。这主要因为函数是整个中学数學教学的核心枢纽，在整个数学课程中起着承前启后的作用。学习函数意味着学生从常量数学学习进入变量数学学习，同时，函数的学习也是为解析几何中的数形结合思想的利用奠定了基础。这就意味着高中数学教师在教学的过程中，需要结合学生学习的特点，制定有效的教学方案。

1.递进教学，适时适度

函数作为高中数学的难点，对教师和学生都有较高的要求。也正是因为如此，很多学生都对函数产生较大的心理抵触情绪，甚至是恐惧感。这就不利于教师教学活动的开展。因此，为了减少学生函数学习的压力和难度，教师在教学的过程中，必须要遵循循序渐进的原则，避免在教学中急于求成，应着眼于整个数学课程，逐层深入。

例如，在高一函数概念的教学过程中，笔者为了让学生对y=f（x）这一函数形式有深入的理解，就采用了具有递进式的教学策略。

第一步，抛出导入性的问题

“已知函数f（x）=+1，（1）求f（-1），f（0），f（2），f（a），f（2a）的值；（2）若函数g（x）=f（x）-1，求函数y=g（x）的解析式；（3）若函数h（x）=f（x-1），求函数y=h（x）的解析式”。

第二步，抛出拓展问题

在前面的基础之上，进一步引导学生深入探索。引导学生解决“已知关于x的函数f（x+1）=2x+1，求函数y=f（x）的解析式”等类似的题目。通过这样的拓展问题，让学生进一步认识和理解函数的本质。

2.强化概念的理解，淡化解题技巧

在高中数学学习中，解决问题是学生主要的任务。而学生解决问题的前提是掌握基本的理论知识，这在函数教学中显得尤为重要。但在课堂教学中，解题并不只是为了让学生找到答案，也不仅仅是让学生学会解题的技巧，更是为了让学生理解数学概念和本质，至于相应的解题技巧，需要学生在日常练习中自我探索。

实践证明，设置好的问题，能有效地促进学生对概念的理解，但必须强调的是让学生在课堂上解题，更注重学生对知识本身的理解，而不是对解题技巧的掌握。比如，在上面提到的一系列问题，很多学生都可以自己找到问题的答案，但很多学生是无法理解题目的内涵的，假如教师不进行有针对性的引导，只是展示解题技巧，那么学生就难以理解f（x）=x2+1的本质：自变量x经过对应关系“f”后，所得结果f（x）为x2+1，在这里，“（ ）”中的x是对应关系“f”施加的对象，对应关系“f”就是运算“把自变量平方后加1”。

3.加强前后知识的联系性，让学生建立知识网络

高中数学知识点多，内容复杂，如果学生不能建立起一定的知识网络，那就很难整体上把握整个高中阶段的知识点。况且，数学知识本身就是密切相关的，因此，高中数学教师应该让学生在相关内容中，提升对函数的认识。也就是说，在高中函数教学中，教师的教学思路不能够只着眼于函数这一章，而要着眼于整个高中数学，从整体上引导学生学习函数。

比如，在一元二次不等式的相关习题讲解中，教师就可以让学生从函数的知识点出发，去看待不等式求解，理解函数与不等式之间存在的联系，并最终明确函数图象相对于x轴的位置与不等式解集的关系；又如在解析几何的教学中，教师也需要从联系的观点出发，引导学生认识函数图象与方程的曲线、函数解析式与曲线方程之间的联系与区别；在涉及范围、最值的数学问题求解中，则引导学生采用函数的意识，发现未知量与已知量之间的特殊关系，通过函数关系的建立，以求函数值域或最值的方式来找到问题的答案。

例：已知直线l过点A（1，2），在x轴上的截距在（-3，3）的范围内，求直线l在y轴上的截距范围。

函数思想的建立分析：假设横纵截距分别为a，b，那么由于A（1，2），（a，0），（0，b）三点共线，得到a，b的关系。此时，如果能够建立b关于a的函数，那么我们就能够通过求该函数在定义域（-3，3）上的值域，找到问题的答案。

在高中数学中，很多知识点都是以递进关系铺排的。找到这一知识点，就可能找出左右前后所有相关联的知识点，有了这样系统的知识体系和这样全面观察问题的意识，学生在函数学习中，在其他章节的学习中，就能够充分的调动各方面的知识点，去解决单一的问题，为学生解题思路的建立，提供了更多可能，而这，也是当前高中数学学习所一直强调的。

4.结语

总之，在高中数学函数部分的教学中，教师必须要理清高中函数各部分的知识点，首先从函数的概念、形式着手，让学生对函数的本质有深刻的认识，然后在让学生拓开眼界，寻找与函数相关的知识点，学会用函数的思想去解决其他问题，并在这一过程中，强化自身对函数的理解，最终真正掌握函数的相关知识点。

参考文献：

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[2]朱德全；数学新课程标准与主题式教学设计[J]；课程.教材.教法；2012年1期

[3]徐文彬；数学“解决问题的策略”的理解、设计与教学[J]；课程.教材.教法；2009年01期

（作者单位：贵州省贵阳市花溪区溪南高中）