界面分离对连续纤维增强复合材料宏观性能的影响

曹鹏辉 邢海龙 刘振涛

摘要：界面性能对复合材料整体性能起决定性作用，本文建立顺排、插排两种模式均匀化RVE三维模型，采用非线性弹簧元渐进适应模型模拟界面分离，计算界面不分离和分离时的陶瓷基宏观性能。结果表明：界面不分离时纤维含量对材料横向有效弹性模量影响较大；界面分离时横向有效弹性模量随界面分离逐渐减少并趋向于基体性能。

关键词：界面；宏观性能；连续纤维增强

文献标识码：A

界面是纤维和基体的过渡区域，该区域结构与性能不同于基体和纤维，[1]对于连续纤维增强陶瓷基材料，界面性能对材料整体性能起决定性作用。弱界面是连续纤维增强陶瓷基材料增韧的主要方式，也是连续纤维增强陶瓷基材料在拉伸载荷下非脆性断主要原因。[2]目前该领域研究以理论为主。

本文基于均勻化方法建立顺排和插排模式下RAV三维模型，采用非线性弹簧元渐进适应模型研究界面分离对材料宏观性能的影响。

1均匀化RVC模型的建立

1.1RAV的提取

基体中纤维排列方式有：顺排，纤维呈四边形排列；插排，纤维呈六边形排列。如图1所示。

（1）顺排（2）插排

图1RAV提取

1.2均匀化方法

均匀化方法是材料细观力学常用方法之一，假设材料宏观均匀，细观结构具有周期性，RAV分析代表对整个材料的分析。通过细观尺度分析RAV受载情况下的变形、应力应变场得到宏观性能和响应。

设RAV体积为V，σij和εij为RAV细观应力应变场，材料宏观本构关系为：

σ-ij=Cijklε-kl（1）

ε-kl=Sijklσ-ij（2）

Cijkl和Sijkl为材料有效刚度和有效柔度，σ-ij和ε-ij为RAV平均应力和平均应变。

σ-ij=1V∫VσijdΩ（3）

ε-ij=1V∫VεijdΩ（4）

通过Cijkl和Sijkl可得材料各方向宏观力学量，如弹性模量、泊松比。

由周期性假设，当材料受远场载荷，每个RAV都有相同应力应变场，计算需引入周期性边界条件。

1.3界面分离模型

界面分离非线性弹簧元模型的渐进适应界面分离模型容许界面分离随界面状态发生变化，更接近实际情况，界面应力与位移间关系如下：

εIi=εIi，maxuIidIexp1-uIidI（5）

εIi和uIi分别为界面承受的应力和位移，dI为界面分离特征长度。得出界面弹簧元节点的力和位移关系：

fNi=fNi，maxuNidNexp1-uNidN（6）

fIi和uNi为弹簧元节点的力和位移，dN为其分离特征长度。

1.4建立均匀化RVE模型

设材料纤维百分含量Vf，半径Rf，顺排RAV边长a，插排边长为a和3a，建立Rf与a的关系。建立图2所示模型，x、y方向为RAV横截面方向，z方向为纤维平行方向，忽略界面层厚度，设基体和纤维重合节点用非线性弹簧元连接。

2结果分析

2.1界面不分离材料性能计算

图3为两种材料横向弹性模量E22随Vf的变化。随着Vf的增加，纤维性能对材料宏观性能的影响增大：SIC/CAS的横向弹性模量增加；C/SIC的横向弹性模量减少。

当Vf相同时，顺排E22比插排略小。不同厚度RAV弹性性能基本相同，因为相对于固定边界条件，周期性边界条件下RAV计算的有效弹性性能不受单胞厚度影响。图5为界面不分离情况下不同RAV计算的应力云图，其分布大致相同。

2.2界面分离材料性能计算

图5为界面沿纤维周向发生分离，E22随界面损伤百分比的变化。可知对于SIC/CAS，界面分离变大，纤维和基体间传递载荷能力变小，纤维由于界面分离逐步失去增强作用；随分离加大，承担主要载荷的材料由纤维过渡到基体，E22随界面分离逐渐减少并趋向于基体性能；插排RAV时E22下降趋势明显快于顺排结果，因为插排含多根纤维，界面分离程度高于顺排。图6为界面分离应力云图，随载荷增大界面发生分离。

3结论

计算不同分离情况材料宏观性能得到结论：

（1）非线性弹簧元的渐进适应模型能有效模拟材料受外载荷下的界面分离。（2）界面不分离时，纤维百分含量对材料横向有效弹性模量影响较大，当纤维体积分数相同时，顺排RAV横向弹性模量要比插排结果略小。（3）横向有效弹性模量随界面分离逐渐减少并趋向基体性能。插排RAV横向有效弹性模量下降趋势明显快于顺排结果。

参考文献：

[1]刘志锋，邱世鹏，等.弱界面结合陶瓷材料的研究现状及增韧机制[J].宇航材料工艺，2002，20（6）：6.

[2]卢国锋，乔生儒.连续纤维增强陶瓷基复合材料界面层研究进展[J].材料工程，2014，（11）：107112.

基金项目：纤维增强陶瓷基复合材料界面失效机理及强度试验研究（IECAUC2017117）