2018年全国二卷数学卷面分析及2019年高考数学备考建议

李波

摘要：数学概念不清，计算能力弱，书写不规范，逻辑混乱，数形结合的意识不强。用心研究历年高考试题，分析试题考查的重点知识点及渗透的数学思想方法。

关键词：卷面分析;高考备考

中图分类号：C634.6

文献标识码：A

文章编号：1672 - 9129（ 2018 ）12 - 0188 - 01

1 2018年高考数学卷面分析

1.1 填空题.第13 -16题。

（1）部分学生答题不细心，不检查;

（2）书写不规范，卷面处理不干净;

（3）导数的几何意义不清楚，如何求切线方程方法未掌握（文理第13题），三角函数变换不熟练（理第15题），导致丢分，文科第16题很多同学把答案8π写成了8。

1.2 第17题.数列。

（1）审题不仔细，第2问丢掉了Sn的表达式;

（2）计算错误失分很多，第1问中公差d1计算出错，导致第2问也出错，失分很严重;

（3）解题过程缺乏邏辑，不严谨，过程跳跃性很大，书写差，导致不能得满分。

1.3 第18题.统计。

分数分布不服从正态分布，第1问考察线性回归模型的代人计算，第2问回归模型的选择，哪个更恰当;

（1）计算能力弱，第一问中的具体的数值计算错误很多;

（2）不能正确解释散点图与线性回归直线之间的位置关系;

（3）不能正确理解回归模型方法选择的理论，此题可以从以下四个方面进行解释：①几何解释;②代数解释;③经济背景解释;④统计量解释;

（4）表述格式混乱，逻辑关系不清，理科学生语言表达能力弱。

1.4第19题.解析几何。

（1）数学概念不清，抛物线中2P的几何意义不清楚，将焦点坐标求错，导致丢分很多;

（2）计算能力弱，联立方程求解出错较多;

（3）书写不规范，逻辑混乱;

（4）数形结合的意识不强;

（5）审题不够仔细，题目已给定k>0这一条件，后面还在讨论k的正负问题。

1.5 第20题.立体几何。

（1）对线面垂直的定理记忆不清，往往用一组直线垂直来证明线面垂直;

（2）理科求解法向量和文科求面积、体积时计算错误很多;

（3）立体几何中利用平面几何知识解决问题的意识不强，比如勾股定理、相似三角形、三角形的四心等;

（4）文科个别学生对等体积转换的方法不够熟练，转换不够恰当，导致不得分;

（5）体积公式记错，三棱锥体积公式写成V=÷sh。

1.6 第21题.导数。

（1）导数公式记忆不清，导致整道题不得分;

（2）导数与单调性的关系弄错，如导数为正，得到了减区间，导致失分;

（3）文科第二问是证明，评卷中有些同学逆向思维，采用分析的方法也是可以借鉴的;利用极限思想求函数值域得分也比较高。

1.7 二选一。

第22题.极坐标与参数方程。

（1）直线参数方程中的t的几何意义不清楚;

（2）直线参数方程化成普通方程过程中，用代人消元的方法时没有对斜率k是否存在进行讨论。

第23题.不等式选讲。

（1）零点分段法解不等式不够熟练，主要是不能准确找到零点;

（2）不会利用绝对三角不等式求最值;

（3）利用函数解决不等式问题的意识不强，函数思想渗透不够。

2 教学建议

根据卷面分析情况结合个人教学实际经验提出以下几点建议，不妥之处请指正。

2.1 狠抓计算，提高计算能力。为了提高学生的计算能力，提出以下几点建议：（1）平时课堂教学中要求每个学生要有规范的草稿本，在教学中要处理好教师与学生的角色定位，教师不要替代，学生不要等待;（2）可以一周安排一节课，以高考计算中的重点题型为背景进行专门的计算能力培养;（3）平时训练及考试，解答题中重要的数据一定要求对，要检查。

2.2 重视概念教学，要求学生理解并记忆重点概念。复习中用填空的形式进行概念课堂测试，引起学生的重视。

2.3 加强公式定理的记忆，重要公式定理一定要熟记于心，要准确。考试中由于公式记忆不清，定理使用不熟练失分较多，比如导数公式、锥体体积公式，立体几何中线面垂直判定定理，面面垂直的性质定理，绝对值三角不等式等，可以利用每节课课前的两到三分钟专门记忆公式，日积月累达到清楚记忆。

2.4 加强书写及解题过程规范化的训练。建议课堂教学中老师板书要起到一定的示范作用，并且可以通过学生的作业展示，分享交流使学生有一个较为统一的书写标准。

2.5 教学中培养学生的语言表达能力。课堂上留给学生适当的时间，让学生用语言表达自己的观点，培养学生的语言表达能力。

2.6 数学建模思想融人概率统计模型，重视回归分析在经济、气象等领域的简单应用。

3 对2019年高考数学备考复习建议

3.1 以课标为基准，以教材为依托，重视回归教材。教材的例习题都有一定的典型性，复习中要善于挖掘这些题目的潜力，对一些重要的题型予以分析，吃透题目的内涵，让题目富于变化，真正发挥其“母题”的作用。应当将教材视为复习用题的“根据地”，加强对教材例习题的整合、归类、提升、变式拓展。通过研究高考试题，努力探寻其在教材中的原型，实现高考试题与教材的无缝对接，彻底摒弃脱离教材的题海战术。

3.2 用心研究历年高考试题，分析试题考查的重点知识点及渗透的数学思想方法。2018年全国卷217题考查等差数列的通项及前n项和最值问题，与2008年新课标高考数学17题考查的知识方法几乎一致。20题立体几何，第1问考查线面垂直的判定定理，由三线合一及勾股定理逆定理证明线线垂直，第2问理科考查线面角及二面角，这都是历届高考试题中重点考查的知识。

参考文献：

[1]袁亭玉.2018年江苏高考数学卷第19题的解题分析及思考[J].中学数学月刊，2018（8）