蛇形摆原理的实验探究

吕汇韬

摘要：本文主要讲的是制作一个稳固，富有科学原理，能出色完成实验要求的蛇形摆的过程，并对其进行实验探究。

关键词：蛇形摆;结构

中图分类号：G633

文献标识码：A

文章编号：1672 - 9129（ 2018） 12 - 0158 - 01

1 摆系统相关

探索蛇形摆与简谐运动的关系

探究蛇形摆误差与摆长测量误差关系

2 结构系统相关

2.1 实验设计。

摆长设计：摆长的长短需取适中距离，与铁球的间隙保持一致。

在摆长计算时，可先测出绳长，再通过勾股定理，算出木板到球表面的垂直距离，再与球的半径相加，得出较为精确的摆长。小球悬挂需要使用铁丝粘在木板的每个标记上（通过胶布等工具），且该铁丝需用鱼线捆绑多圈，后用502胶水及胶带纸加固，每个标记上粘有一条铁丝，两条鱼线（目的是使铁球不左右摇晃，用两绳平衡重力保证实验效果）。

后期调试过程中，则可用胶枪来控制绳长与摆长。经过计算，蛇形摆的一个公共周期是40s（可能略有误差）

稳固的支架结构：两根铁钉从两三角A形支架上钉人中间长木条;后用胶枪将胶灌人隙缝中，起到较为有用的固定作用。

除运动部件的影响的方法（如何加固支架），由于本次实验时间较短，器材材质较差，未能想出更好的加固支架的解决方案。

2.2 实验过程。

用两块模板进行胶水实验。先使用了502胶及液体胶，后尝试使用胶布粘贴铜条，再将鱼线缠绕其上，用胶带封住。理论组进行公式推导，画出抛物线图像，计算出摆长与绳长的数值。在两块木板上，用铅笔与钢尺在边角上画出一个28cm的直角三角形并切下，由于木板横截面凹凸不平，我组尝试将一块切下来的好木板与上端的木板叠放在一起，将倾斜程度的差值减少到最小，但仍不理想，后来我们锯出了相近倾斜程度的木块。拼接安装各个木板后，A形三角支架仍有些倾斜，于是用两块短木板分别钉在A形支架底部加固，同时对所有出现松动的位置用胶带纸进行固定。鱼线缠绕在铜丝上，用502胶及胶带纸固定，下穿铁球，逐个挂上。此过程中，我组多次撕下胶带胶布，纠正摆长长度。后将有问题的铁球与其旁边的两个铁球拆下重装，精准测量后，基本无误差。

我组将两块长木板拼接后，将10个铁球从同一角度同时释放。

实验结束，记录数据。

整理器材，将实验场地清理打扫干净。

2.3 实验结果。

制作一个稳固，富有科学原理，能出色完成实验要求的蛇形摆。

用双叠层木板推动铁球后可明显看到第一、二次蛇形摆动现象，同时也可明显看见在蛇形运动结束后的无序摆动过程。

装置运行4秒后，逐渐失去规律运动;运行约15秒后，再次成为蛇形运动。

实验测得公共周期是39.63s，与计算结果相差0.37s。

2.4 误差分析。

系统误差：不可避免但可计算得出。

简谐运动误差：首先必须明确只有在偏角不太大的情况（高中课本认为小于5°均可）下，单摆的运动可以近似地视为简谐运动.[2]试验中的摆角會偏大。

测量仪器误差：实验所用的钢尺精度欠佳;读数时在不经意间进行了估读;用秒表计时时产生的误差;反应速度的快慢不同;仪器质量较差;测绳长/摆长时双手之间的抖动;人在读数时未能水平观测等。

主观误差：由于木板不是呈类抛物线形状，以及人的偶然判断错误，有较大概率会导致释放铁球时不在同一位置上;不同的人、不同的视角，所观察到的蛇形摆开始无序运动的时间点不同;粘贴鱼线与铜丝时，会因胶的问题而导致摆长与周期的分差。

2.5 实验结论。 我们利用长度不同的一系列单摆，在同一位置释放，使其呈现出有规律性周期变化的图形。由于要使各个单摆满足周而复始的变化规律，他们的相位差应相同，即每个单摆间的间距应相同。而蛇形摆的下端又在同一平面上，故其上方的曲线应为一条抛物线。又因为每个摆的长度不同，所以每个摆的运动周期不同，所以当蛇形摆上所有的小球运动一段时间后，周期的不同会使蛇形摆做一段时间的无规则运动，且在这段时间内，所有的奇数摆和所有的偶数摆会分别形成两个方向相反的小蛇形摆，从观察者的角度来看，很像生物学中的基因链的形状，形象而有趣。之后，回到开始运动时的蛇形运动模式。

因此，实验中，支架在拼装时需要考虑摆长的因素。

3 总结与展望

本次实验大获成功，不仅是我们组员之间的密切配合，还有老师的辛勤付出与指导，帮助我们克服了重重难关，最后完成了傲人的作品。

我在本次实验中也收获丰多。了解了许多关于单摆和简谐运动的相关知识，加强了合作探究的能力，并深切体会到了物理科学的那令人赞叹的绮丽。

参考文献：

[1]简谐运动中要弄清的五个基本问题人民教育出版社

[2]高中物理选修3-4第一章机械运动第四节单摆P17