年调节水库发电调度图多参数优选绘制

2018-10-19周建中欧阳文宇

水力发电 2018年7期

徐敏,周建中,欧阳文宇,覃晖

(1.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳 550081；2.华中科技大学水电与数字化工程学院，湖北武汉 430074)

对于以发电为主要任务的水库，在没有水文预报或者水文预报不可靠的情况下，结合历史径流序列等统计资料，分析和制作水库发电调度图，能用于制订调度计划，并指导调度决策[1]。且调度图具备表达直观、操作简便、物理意义清晰、应用可靠等优点，所以大多数具有年或年以上调节性能的水电站水库通常采用调度图进行调度。然而，采用调度图指导水库调度存在着正常出力区范围太大，难以达到全局最优和准全局最优等问题[2]。因此，长期以来，水库发电调度图的绘制方法一直处于逐渐改进的过程中，不少学者均尝试改造传统调度图，或在调度图绘制中引入优化思想[3-13]。但由于大多方法改变了成图方式或调度图本身，都不同程度地削弱了调度图表达直观、操作简便、物理意义清楚、应用可靠等优点。其中，对单库调度图的改进或优化没有充分考虑梯级上下游水库之间的径流联系和梯级整体效益，而梯级调度图优化由于缺乏实践基础而导致适用性不强，因此在实际应用中均存在一定局限性。

为克服传统调度图在制作时依赖工作人员实际调度经验，不够严谨[14]，且绘制过程中输入信息以偏枯年份径流为主，往往造成模拟运行中水库水量利用率偏低的缺点，并避免已有优化调度图绘制方法的缺陷；本文提出了一种在绘图过程中考虑下游电站，同时引入优化思想控制调度图绘制参数的年调节水电站发电调度图绘制方法。该方法结合并改进现有调度图绘制方式，很大程度地保留了传统调度图的优点，能得到具有优化属性、实用性强、以及物理意义和控制作用明确的发电优化调度图。

1 发电调度图基本绘制方法改进

1.1 保证出力计算

对于年调节水电站水库而言，水库丰、枯径流特性及自身调节能力使得水库蓄、供水期调度目标差异较大。因此，水电站供蓄水期分别绘制调度图更能适应径流变化特点和水库发电调度需求[5]。为此，首先需进行水库供蓄水期分期划分。多篇文献均给出了分期方法[5,15]，此处不再赘述。

在分期调度图的绘制中，基本参数包括供、蓄水期保证出力，加大、降低出力，代表年径流，典型年径流等，其中保证出力需优先计算，其余参数均以其为依据产生。与常规绘制方法[14]不同，本文采用分期绘制调度图方式，因此需分别针对供、蓄水期进行计算。供水期保证出力计算方法与传统调度图一致，具体绘制方法见文献[16]。针对蓄水期，从蓄水期初死水位开始进行顺时序等流量调节计算，求出各蓄水期平均出力，排序后取保证率对应出力为蓄水期保证出力。但模拟运行中，如果按照此出力进行计算可能导致一些年份由于汛期出力过大使供水期初水位达不到正常高水位，造成供水期不能充分供水而成为破坏年份，使得设计保证率无法保障[3]。为此，本文把蓄水期保证出力作为蓄水期指示出力上限，给定初始值后再依据优化模型对指示出力进行数值寻优。

1.2 绘制调度线

供蓄水期采取分别绘制并改进加大或降低出力线的绘制方式。对选取的每一个典型径流过程，采取等出力的方式，供水期从供水期末相应的指示水位(死水位)，逆时序计算至供水期初，回到正常蓄水位或其他要求的限制水位；蓄水期从蓄水期末相应的指示水位(正常蓄水位)，逆时序计算至蓄水期初(死水位)。典型径流选取修正及每一个时段的计算方法详见文献[16]。以保证出力、指示出力为等出力值进行计算时，将所有的典型径流过程进行计算后，即得到一组对应的水库水位过程线；然后取其上、下包线，即得到供、蓄水期上、下基本调度线。

考虑当径流过程相同时，对于逆时序计算[17]而言，通常情况下，出力越大，水位越高；出力越小，水位越低(见图1)。故，当输入出力值较大时，运用典型径流过程计算后，对所得水库水位过程线取其上包线即可得位于保证出力区之上的曲线，此线与其下临近曲线构成一加大出力区，当水位到达此区时会加大出力使水位消落，因此可以起到控制水位的作用；同理，对于输入出力较小的情况，取下包线可形成降低出力控制区。

图1 加大、降低出力逆推所得调度线位置示意

因此，对各加大出力值运用典型径流过程进行逆时序计算，取所得水库水位过程线上包络线可得各加大出力线；对各降低出力值运用典型径流过程进行逆时序计算，取所得水库水位过程线下包络线可得各降低出力线；将各线与保证出力线整合，消除重叠部分，可得水电站发电调度图，具体流程见图2。

2 梯级电站联合发电调度建模

梯级水电站采用考虑保证率的梯级发电量最大模型，兼顾蓄末未蓄满惩罚项。该模型给定调度期内入库径流过程和水库始末水位，综合考虑各种约束条件，确定梯级各水电站水库的发电蓄放水过程，使模拟调度期内发电量最大。

目标函数

(1)

图2 改进调度图计算流程

式中，E为梯级水电站多年总发电量，亿kW·h；N(i，m，t)为第i电站m年t时段的出力，kW；Ng(i)为梯级第i电站保证出力，kW；Nsg(i)为梯级第i电站模拟运行统计保证出力，即运行结果中年保证率对应出力，kW；n(i)为第i水库蓄水期末未蓄满次数；α、β为惩罚系数；I为梯级电站总数；M为径流序列长度，年；T为年内单位时段总数；Δt为单位时段长，h。

3 调度图优化绘制

考虑传统调度图绘制过程，根据水库逆时程调节计算方法[17]可知，通常情况下，当出力一定时，入流越大，所需水库耗水量越少，则逆序计算时所得时段初水位较低，故调度线位置越低；入流越小，则调度线位置越高。因此，若选择丰水年径流做代表年径流，则绘制所得调度线相对以平、枯水年径流输入所绘调度线位置偏低。这使得在模拟运行中相同水位条件下前者所绘调度图给出的出力更大，当来水较丰时，其控制效果更优；但当来水较枯时，有蓄末蓄不满和供水期出力破坏的风险。同理，以枯水年径流作代表年径流，绘制所得调度图对于枯水年调度较优；而对于来水丰、平的年份，可能导致蓄水期出现早蓄现象使前期发电量过小，供水期则消落偏慢。相关分析见图3。当径流一定，出力变化时有一致结论。

图3 丰、枯径流逆推所得调度图调度结果示意示意

由以上分析可知，对于同一逆推出力值，不同输入径流所得调度线不同；而对于相同的径流过程，选择的逆推出力值不同，得到的出力区也不同；由此而得的调度图在运用到模拟运行中所得调节计算结果也有差异。由于绘制及调度过程的非线性及影响因素的复杂性，该差异不易给出明确的数学解析关系式。因此，针对此类参数优选问题，引入启发式优化搜索算法开展相关研究，在满足保证出力且水库蓄末蓄满的条件下，寻求使梯级电站多年平均发电量最大的水库发电调度图。通过粒子群优化算法同时控制调度图绘制过程中的典型年径流个数、所选代表年平均出力或水量经验频率、调度线出力值、出力线个数等多个参数，建立梯级电站联合发电调度情形下调度图优化绘制模型，求解模型并运用优化结果确定年调节水库调度图各绘制参数，得到水电站优化发电调度图。优化调度图绘制方法见图4。

图4 优化调度图计算流程

首先，设置粒子群算法各项参数并进行粒子初始化。选择种群粒子总数M；每个粒子的维数N=10，各维变量物理意义及取值范围见表1。其中，n为径流序列总数；r为蓄供水期保证出力之比最大值，可取为蓄、供水期保证出力之比；Ndg为供水期保证出力；Nsg为蓄水期保证出力；Ni为装机容量；Nmin为等流量调节计算所得最小出力。初始化每个粒子的初始位置Xi(t)和初始速度Vi(t)。即

表1 调度图及两发电调度图各参数

(8)

对每一个选择的粒子，按照各维数值计算得到相关绘制参数。其中，典型年径流序列个数为绘制各调度线时采用的径流序列个数；供水期代表年经验频率表示第一条典型径流过程线的频率，再依据排频结果向上下各选择一半数目的径流序列；蓄水期典型年径流过程线选择方法同理；保证出力乘以蓄供水期指示出力之比可得蓄水期指示出力；供水期最大加大出力值作为供水期加大出力上限；蓄水期最大加大出力值作为蓄水期加大出力上限；供水期最小降低出力值作为供水期降低出力值下限；蓄水期最小降低出力值作为蓄水期降低出力值下限。在算法运行期间，各参数均须在可行域内寻优。

其次，利用梯级水库多年历史入库径流资料，建立梯级水电站联合发电调度模型。模型以调度图绘制目标电站为梯级龙头水电站，其余电站作为被补偿电站，展开联合发电调度模拟运行，从上游水库到下游水库依次进行模拟运算，求出各电站各时段水位、出库流量、电站出力、发电量等指标。

最后，运行粒子群算法进行参数寻优。对粒子种群X(k)，按上述模拟运行方式计算每个粒子的适应度即对应调度图情形下的目标函数值；比较粒子适应度与当前粒子最优值pbest下的适应度。当前者比后者更优，则更新个体适应度值，同时更新pbest位置为当前位置。否则，不更新适应度值和pbest位置；待所有粒子均更新后，比较每个粒子pbest下的适应度与全局粒子最优值gbest下的适应度，当前者比后者更优，则更新全局适应度值，同时更新gbest位置。否则，不更新全局应度值和gbest位置；根据下式更新粒子速度和位置。即

(9)

ωk=0.9-(k/Kmax)×0.5

(10)

其中，Kmax表示最大迭代次数。

未达结束条件则进行粒子群更新，评价种群X(k+1)，计算每个粒子的适应度；计算完毕，即得所设调度规则和历史径流输入下的优化发电调度图。

4 实例分析

针对澜沧江流域如美-功果桥串联梯级水电站开展实例研究分析。该段梯级属澜沧江如美电站及其以下、小湾电站以上河段，此区间水能资源集中，开发条件优越，共布置了12个梯级，是接续“西电东送”的重要能源基地之一。如美水电站为澜沧江上游西藏段规划“1库7级”中的第5个梯级，如果规划建设，可作为该段龙头及控制性工程，建成后美水电站将以发电为主、兼顾其他功能。由于如美电站水库调节库容大，实现坝址径流进行年调节，水库正常蓄水位在可研阶段设定为2 895 m，死水位为2 815 m，水库蓄能补偿作用显著。调节该河段内梯级水电的出力过程，能提高外送电能的可靠性和稳定性。

图5 如美水电站传统发电调度示意

图6 如美电站优化发电调度示意

本文选用1953年～2006年共54年径流系列资料，以月为计算时段长，绘制如美电站传统发电调度图[16](见图5)。根据本文所建模型以及求解方法，以如美电站为梯级调控主导电站，按照模型随机初始化多组初始种群进行优化求解，从中选择一组较优解作为如美电站发电优化调度图如图6所示。绘制两调度图的各项参数如表1所示。图5和图6中纵坐标表示如美电站运行水位，指导出力为保证出力区和各加大出力、降低出力区对应的出力值。对比图5和图6可看出，传统调度图控制线控制范围较大，即意味着控制作用相对较弱，且供蓄水期出力区出力值一致，没能考虑径流的丰枯特性和水库的供蓄功能特点；而优化调度图不仅考虑了供蓄水期特性，还进一步加强了水库水位控制作用，而且通过优化算法选取了各出力区数值。由表1可知，优化发电调度图蓄水期指示出力、降低出力值都与供水期保证出力值相同，因此在此将其统一设置为保证出力值。

表2 传统、优化调度图模拟计算梯级水能年均指标

利用长系列径流资料展开梯级模拟调度以检验两种调度图，检验结果见表2。根据传统调度图对如美电站进行模拟调度，其余各电站以径流式电站模式运行，如美自身年均发电量为102.96 亿kW·h，梯级电站年均发电量为679.70 亿kW·h，下游梯级通过未经调节径流进行模拟计算得到总电量为557.25 亿kW·h，因此梯级补偿效益为19.49 亿kW·h；根据优化调度图通过模拟运行计算可得，如美自身年均发电量为104.73 亿kW·h，梯级年均发电量为693.99 亿kW·h，相对于传统调度图，分别提高了约1.72%和2.10%，补偿效益增加了13.51 亿kW·h，且两种情况下，如美电站90%保证率对应保证出力675 MW均能被满足。说明在满足保证率要求的情形下，优化调度图提高了电站自身及梯级电站的发电效益。两种方案下，如美水库的各时段多年平均水位和平均出力过程如图7所示。

图7 两种方案下如美电站多年平均运行水位和出力过程

由表2和图7可知：①按照传统调度图模拟运行，前期如美电站按保证出力运行，由于水位最高控制线较高，防弃水作用差，导致其水位升高过快，造成蓄水期前期发电量较小，后期虽然因高水位使得发电量增加，但是不足以弥补前期电量过小的情形；②按照优化调度图模拟运行，如美电站蓄水期运行水位相比传统调度图模拟运行结果有所降低，原因是在优化调度图的控制作用下，为减少水库弃水量，增加前期电量，水库需平稳地增长水位，使水库调丰作用得以更充分发挥，增加电站发电效益，实际上优化调度线的最高水位线起到了防弃水线的作用；③两种调度图运行模式在供水期调度结果差别不大，是因为供水期径流序列均值、方差较小，两种调度图均能较好地发挥水位控制作用，而优化调度图运行水位略高，是为了提高电站水头以增大发电量。由此可以看出，对于年调节水库，调度图优化的主要目的在于优化蓄水期的水位控制线，在保证电站蓄末蓄满的情况下使蓄水期各时段出力相对均匀，增大前期发电量。因此优化调度图的水位线具有较好的水位控制作用，可为实际调度运行提供参考。

5 结语

本文结合以往调度图改进和优化绘制方式，充分考虑传统调度图的优点，引入智能优化方法，建立了一种年调节水库发电调度图的多参数优选绘制方法，以澜沧江流域如美至功果桥串联梯级水库为研究对象，考虑梯级水电站之间的径流联系，建立梯级联合调度模型，以梯级多年平均发电量最大兼顾保证出力和蓄末蓄满为目标，进行调度图优化。通过计算分析比较两种调度图调度方案下梯级电站发电效益及运行特点，得到以下结论：

(1) 依据传统方法绘制水库发电调度图主观性强，绘制过程参数选取依赖人工经验，易得到调度结果不佳的情况，而本文提出的优化方法可以根据径流资料等客观数据得到优化发电调度图，且经实例验证，水位控制作用较好，说明该方法具备一定潜在实用价值。

(2) 如美梯级水库发电模拟调度表明，实测径流资料模拟情形下，按优化调度图运行可将梯级年均发电量提高约2%，优化效果较好。表明该方法在满足保证率的基础上，能够发挥梯级水电站的补偿调节作用，进一步发挥梯级水电站的发电效益。

(3) 本文尚未针对算法的收敛问题进行研究，而是通过多次初始化种群进行计算并选择了较合理的结果作为分析对象，虽然从所得解中已分析出调度图优化方法的有关规律，但不能完全判断出全局最优解，因此相关工作仍需进一步开展研究。