基于DSP+FPGA的PMSM控制系统仿真平台的设计与实现

2018-10-19马海心刘志宇魏曙光

装甲兵工程学院学报 2018年4期

马海心，刘志宇，魏曙光，刘健

(1. 陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072； 2. 内蒙古军区综合训练队，内蒙古呼和浩特 010000)

对永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)控制系统建立纯数字仿真模型，虽然方便、高效，但是实时性较差，如在MATLAB中需要大量资源来仿真几秒或者几毫秒的过程，且难以长时间运行仿真。专业的实时仿真平台RT-LAB虽然能够实现控制系统实时仿真，但该系统价格昂贵，对实验条件要求高[1]。为了能够实现对控制系统的实时仿真，同时又经济高效，笔者采用FPGA+DSP的双核仿真方案构建控制系统模拟平台，主要完成2项任务：1)建立各个模块的实时仿真模型；2)各仿真模型实现通信，形成闭合的系统。

为了兼顾控制系统模拟平台中各个模型的精度和系统整体的性能，需要在现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)和数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)中合理分配系统各模块模型。DSP擅长处理数字信号，编程方便，能够实现复杂的数学运算，适应电机模型和控制算法需求；FPGA仿真步长达到纳秒级，适用于快速、算法简单的模型[2]，适应逆变器中电力电子器件模型需求。所以，本文的基本设计思想是在DSP中建立电机模型，在FPGA中实现逆变器模型，再辅以电源电路、DA转换电路、通信总线电路等，构建完整的控制系统模拟平台。

1 系统总体方案

PMSM控制系统的结构如图1所示，包括PMSM、逆变器和控制器3部分。本设计控制系统是一个模拟平台，信号检测可以直接读取模型中的参数。PMSM的转子是永磁体，输入的是三相对称交流电，将电能转化为机械能，输出转速、转矩等物理量；逆变器将直流电转换为三相对称交流电，输入的脉宽调制(Pulse Width Modulation，PWM)信号可以调节输出电压，实现控制电机的功能；控制器控制算法实现部分，输入电机的转子位置、转速、转矩等物理量，通过控制算法计算，得到相应的PWM信号，并输出给逆变器。这样，PMSM控制系统就构成了闭合的控制系统。

逆变器包含多个电力电子器件，开关管IGBT的开关暂态一般只有几百纳秒[3]，仿真步长要求达到纳秒级。本设计采用赛灵思(Xilinx)公司生产的性能可靠、经济性好的Spartan系列芯片XC3S500E，芯片系统时钟可以达到20 ns，满足逆变器实时仿真的要求。

电机模型在对电机进行一些理想化假设的基础上，将电压、磁链、转矩及机械运动方程进行离散化，建立离散化数学模型，通过解算方程得到电机的转速、转矩等参数。由TMS320F2812芯片建立电机模型，该芯片时钟频率最高可达150 MHz，经过分频后可以实现微秒级仿真步长，调节仿真步长，以更好拟合电机运行状态，满足电机实时模型的需要。并且该芯片内嵌多路互补的PWM电路，方便控制算法对逆变器的控制实现。

2 模型建立

2.1 PMSM数学模型

在建立PMSM数学模型之前，作如下假设[4]：

1) 不计涡流和磁滞损耗；

2) 永磁材料的电导率为0，永磁体内部的电导率视为与空气相同；

3) 转子无阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用；

4) 转子产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布；

5) 在稳态情况下，相绕组中的感应电动势为正弦且三相对称。

在此基础上，在同步旋转坐标系下建立的PMSM数学模型如下[5]：

电压方程为

(1)

磁链方程为

(2)

电磁转矩方程为

Te=pn(ψdid-ψqiq)=pn[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]；

(3)

机械运动方程为

(4)

式中：ud、uq分别为直、交轴电压；id、iq分别为直、交轴电流；Ld、Lq分别为直、交轴电感；RS为定子绕组电阻；ωe为电机角速度；ψd、ψq分别为直、交轴磁链；ψf为永磁体磁链；pn为电机极对数；Te、TL分别为电磁和负载转矩；J为转子转动惯量；ωm为转子机械角速度；F为黏性摩擦因数。

逆变器输入到电机的电压是三相交流电压，而电机模型是建立在d-q轴下的，因此在电机模型中需要对输入的三相交流电压进行坐标变换，即Clark变换和Park变换，才能代入上述数学模型解算。

2.2 逆变器模型

逆变器电路拓扑图如图2所示。图中：Ud为直流母线电压；V1，V2，…，V6为全控型电力电子开关器件IGBT；D1，D2，…，D6为电力二极管；S1，S2，…，S6为IGBT开关信号，分别受6路PWM信号控制；ua、ub、uc为输出电压。

由于逆变器是三相对称的，三相桥臂结构完全相同，因此，关键是建立单相桥臂的模型[5]。单相桥臂模型如图3所示，桥臂状态分为稳态和暂态。桥臂稳态时输出电压为

uo=Ud-Uce；

(5)

桥臂暂态时输出电压为

(6)

式中：Uce为开关管V1稳态时集射极电压；uR为二极管D2暂态瞬时反向电压；LS为电路杂散电感；ic为V1暂态时集电极电流。

3 硬件设计

3.1 总体设计

按照系统功能不同进行模块化设计，将系统硬件划分为DSP电路板、FPGA电路板和系统母板3部分，如图4所示。DSP板和FPGA板通过排针与母板连接，这种设计不但插拔方便、更换简单，而且独立的模块设计思路清晰，更容易排查硬件故障。

母板的作用主要有：一是提供系统的电源电路、DA输出电路；二是物理承载DSP板和FPGA板；三是通过母板PCB上的布线，使DSP和FPGA之间实现通信，进而使电源电路、DA电路、DSP板和FPGA板连接成一个整体，构成完整的闭环系统。DA电路与FPGA相连，可以把系统中的电压、电流、转速、转矩等数字信号实时转换为模拟信号，观测性强，人机交互更直观。

3.2 通信总线设计

DSP和FPGA之间采用并行总线实现通信，电路原理如图5所示。DSP与FPGA之间数据总线为16位，对应DSP中的D0，D1，…，D15；地址总线为8位，对应DSP中的A0，A1，…，A7；XZCS0CS1_2为DSP中XINTF区域0和区域1的片选信号，当DSP访问XINTF区域0或区域1时为低电平；WE和RE分别为读信号和写信号，均为低电平有效。

FPGA相当于DSP的片外存储器[6]，是实现逆变器和电机模型数据交换的媒介：一方面，DSP通过读操作，把逆变器的输出电压读取到DSP电机模型中；另一方面，DSP通过写操作，把电机模型产生的电流、转速、转矩等信号存储到FPGA中。

4 软件设计

4.1 逆变器模型软件设计

逆变器模型关键是建立桥臂模型，桥臂模型软件设计流程如图6所示。由于上下桥臂不能同时导通，故S1和S2的组合(S1,S2)只有(1,0)、(0,1)和(0,0)3种，其中，“1”和“0”分别表示开关管“开通”和“关断”信号。再结合电流io方向，可以得到不同的工作稳态，在不同的稳态间进行切换过程，即构成开关暂态。以单相桥臂模型为基础，以同样的方法构建另外2个桥臂，就可以构成完整的逆变器模型。

根据流程图的逻辑结构，在FPGA专业开发软件ISE中，用硬件描述语言VHDL编写软件模型。ISE软件支持原理图输入，可以把软件程序封装为功能模块，便于开发人员修改和检测软件设计。桥臂模型软件设计顶层封装如图7所示。

4.2 电机模型软件实现

在DSP中实现电机模型，需要对电机模型进行离散化处理。根据式(1)-(4)，运用向前差商公式，把微分关系转换为如下以处理器时序信号为基础的差商关系：

电压离散方程为

(7)

转矩离散方程为

Te(n)=pn[ψfiq(n)+(Ld-Lq)id(n)iq(n)]；

(8)

转速离散方程为

(9)

式中:TS为电机模型的采样周期，是电机模型采样解算的时间间隔。离散化表达式便于在DSP中编程实现。

5 验证分析

5.1 通信验证

按照母板上的电路连线，设置好DSP与FPGA对应的引脚。设置8位地址总线的高4位为片选地址，后4位是FPGA中缓存器中的偏移地址。通信试验中，设置缓存器片选地址为0X20C0，ptrDevBuf5是DSP中的地址变量。对缓存器中前3位存储器进行写操作，如图8所示。通过CCS软件的存储器观测窗口，可以读取到存储器中的数据，如图9所示。结果表明：DSP与FPGA之间通信成功。

5.2 逆变器模型验证

逆变器输入PWM信号，输出交流电压。通过母板上的DA转换电路，可以方便、直观地看出电压的变化情况。图10是利用示波器观测到的PWM信号以及对应的输出电压，需要指出的是，图中的电压是经过平均化处理后的电压波形。可以看出：电压波形呈现阶梯状的正弦波，与PWM信号变化规律一致。

5.3 电机模型输出验证

PMSM模型的主要参数如表1所示。参照图1，电机模型以三相电流与控制器交互后形成电流闭环，以角速度与控制器交互后形成速度闭环，电机模型的电角度位置也作为一个重要的控制参数被控制器读取。SVPWM可以根据两相静止坐标系下的电流变量，经过矢量运算，输出对应的PWM脉冲，从而使逆变器输出相应的电压信号。

表1 PMSM模型的主要参数

本文采用最为简单的id=0控制方法，此方法使直轴电流为0，定子电流中只含有交轴分量，此时，单位电流可以获得最大转矩。速度PID调节器、直轴电流PID调节器、交轴电流PID调节器的参数根据实际和经验确定，如表2所示，表中：Kp为比例系数；Ki为积分系数；Kd为微分系数。设定电磁转矩在0.04 s时由30 N·m变化为10 N·m，模型的输出转速、转矩波形如图11、12所示。