厘清概念 解题不愁

顾明新

有理数是初中数学起始内容，也是初中数学学习入门的关键.概念与运算往往会成为大家进一步学习数学重要的“关”和关键的“坎”.现以绝对值和相反数为例展示中考热点.

例1 （2018·泰州）-（-2）等于（ ）.

A.-2 B.2 C.[12] D.±2

【分析】“-（-2）”的意义必须弄清楚.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

解：-（-2）=2，故选：B.

【点评】根据相反数的定义：一个数a的相反数是-a，那么-a的相反数就是-（-a），即a.所以-（-2）的含义就是表示-2的相反数，即为2.

例2 （2018·湘西州）-2018的绝对值是 .

【分析】根据绝对值的定义即可求得.

解：-2018的绝对值是-（-2018）=2018.故答案为：2018.

【点评】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

例3 （2018·邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 .

【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可.

解：因为点A在数轴上表示的数是2，所以点A表示的数的相反数是-2.故答案为：-2.

【点评】第一步先明确A表示的数，第二步求这个数的相反数.

例4 （2018·南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： .

【分析】根据绝对值的意义求解.

解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数.故答案可以为：-1.

【点评】这是个开放题，答案不唯一，但有的同学容易弄错.

“基础不牢地动山摇”，数学学习务必要打好基础.数学的基本概念、基本法则等都是数学中重要的基础和思维单位，基本概念清楚了，进一步学习才能有所进步.

跟踪练习：

1.有理数a在数轴上的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（ ）.

A.-a

C.a<-1<-a D.a<-a<-1

2.若a-2与-7互为相反数，求a的值.

参考答案：1.C；2.a=9.

（作者單位：江苏省无锡市雪浪中学）