基于拓展型BSC-FANP模型的煤炭企业绩效评价

安景文，朱 伟，李松林，孙雅轩

（中国矿业大学（北京） 管理学院，北京 100083）

0 引言

绩效评价是企业绩效管理的关键环节，已经成为保证企业内部管理机制有效运行的重要方法，是实现企业经营目标、考核经营业绩的重要手段。如何构建具有煤炭行业特色的绩效考核体系，如何优化指标体系内部结构，如何划分指标的层次结构和区分重要程度，都是煤炭企业绩效评价关注的重点。

本文尝试将安全与环境维度引入到平衡计分卡中构建五维度拓展型平衡计分卡，并以此为框架构建以战略目标为导向的煤炭企业绩效评价指标体系。由于煤炭企业绩效评价体系是非独立递阶的结构复杂、不易量化，采用三角模糊数表示专家的意见，建立基于模糊网络分析法（FANP）的评价模型。本文综合运用拓展型平衡计分卡和模糊网络分析法对煤炭企业绩效进行了整体评价。

1 评价指标体系构建

1992年，卡普兰和诺顿的《平衡计分卡:驱动绩效的评价指标体系》一文提出了平衡计分卡的核心思想：以战略为基础，通过财务、客户、内部流程及学习与成长四个维度相互驱动的指标体系系统衡量企业绩效，实现企业短期与长期、定性与定量、财务与非财务、过程与目标、内部与外部之间的平衡，以便全面系统地反映企业的整体运营情况[1]。

通过阅读煤炭企业绩效相关文献以及到企业实地调研，发现煤炭企业绩效评价体系存在与企业战略目标脱节、过度考虑财务指标、指标体系不完善、体系内部结构不协调、未高度重视环保和可持续发展、未能体现煤炭企业特色等问题，严重影响了煤炭企业绩效评价效果，而平衡计分卡正好弥补了这些方面的不足。部分学者基于平衡计分卡构建了煤炭企业绩效评价指标体系，主要将环境污染严重、安全事故较多等特殊性的指标融入到四大维度中，但本文认为需要单独考核安全与环境这一维度。因此，本文在平衡计分卡框架上引入安全与环境维度，依据科学性、可获得性、可操作性和系统性原则，从以上五个维度选取了具有代表性的考核指标，并邀请专家进行研讨，构建基于拓展型BSC的五维度煤炭企业绩效评价指标体系如上页表1所示。

表1 基于拓展型BSC的煤炭企业绩效评价指标体系

2 模糊网络分析法及其求解

2.1 模糊网络分析模型

模糊网络分析法（FANP）是一种将德尔菲法、网络分析法（ANP）及模糊综合评价法有机结合的综合评价工具。主要对结构复杂、模糊性和不确定性强的指标体系进行定量化的综合评价方法[2]，将上述多种理论与方法集成，可以克服单个方法的缺陷和局限性，使得绩效评价结果更加客观、科学、合理。其中，德尔菲法主要是利用专家集体的知识、能力和经验，进行多次征询和反馈，逐步形成统一的意见来解决问题的方法。网络分析法是层次分析法的延伸，充分考虑了不同层次的因素之间以及同一层次因素之间具有的关联或反馈关系[3]。模糊综合评价法是运用模糊数学中隶属度或者隶属函数理论，将不精确和模糊性的定性评价转化为定量描述的评价方法，FANP中一般引入三角模糊数进行评价。因此，将上述3种方法有机组合评价煤炭企业绩效，可以更加客观地反映煤炭企业的绩效水平，降低主观因素的影响[4]。

2.2 计算模糊判断矩阵权重的方法选择

学者们针对如何确定模糊判断矩阵的权重进行了大量的研究，主要的方法有程度分析法[5]、模糊最小二乘法[6]、特征值法、线性规划法、模糊偏好规划法（FPP）[11]等方法。本文选择用计算简便、结果准确的FPP方法来求解三角模糊判断矩阵。

三角模糊数M(lij，mij，uij) 为将专家对第i个因素与第j个因素比较结果转化成的三角模糊判断矩阵，lij、mij和uij分别表示专家意见的下界、最有可能值和上界。根据Mikhailov（2003）[7]提出的FPP方法，通过计算wiwj的隶属函数可求解出三角模糊判断矩阵的权向量ω=(ω1，ω2，… ，ωn)，wi和wj分别表示第i和第j个评价因素的权重。

运用FPP方法来求解式（1）的权向量主要基于以下两个假设：

假设1：在(n-1)维单行体Qn-1={(ω1，ω2，…，ωn)|ωi上存在非空模糊可行域P，则模糊可行域的隶属函数为：

对所有规划后的权向量ω∈Qn-1而言，如果模糊判断矩阵很不一致，则μP(ω)为负值。

假设2：容易证明μP(ω) 是一个凸集，因此总存在权向量ω*∈Qn-1具有最大的隶属度，如式（3）所示：

上述求解权向量的问题可转化为式（4）的规划问题：

考虑到隶属函数式（1）的特殊形式，式（4）可转化为式（5）的非线性规划问题：

通过MATLBA可以求得满足以上条件的最优解为(ω*，λ*) ，ω*表示可行域中使隶属度最大的权向量；λ*为一致性指标，λ*越大，表示决策者的一致性越高。如果求得的λ*＞0，则ω*为所求得的权向量。

3 评价流程

拓展型BSC综合考虑了影响煤炭企业绩效的指标，但没有考虑指标权重、相互影响与作用的内在结构，而FANP作为一种有效处理指标体系内在复杂结构、确定各指标权重的方法，正好可以弥补BSC这方面的不足。因此，本文将拓展型BSC与FANP结合起来，运用拓展型BSC系统性构建指标体系、FANP善于处理模糊复杂结构的优势，科学评价煤炭企业的绩效水平。

第一步：运用拓展型BSC模型，建立适合评价煤炭企业绩效的网络结构，识别准则层对指标层的支配关系、层次之间以及元素组之间的关联或反馈关系，具体如下页图1所示。

第二步：组织专家两两成对比较准则/指标，形成统一意见，然后根据表2（见下页）将专家对准则层比较的意见转化为三角模糊数，构建三角模糊判断矩阵。

第三步：计算准则级的三角模糊判断矩阵权重，本文根据FPP算法计算各准则层占总体目标的权重分配以及各指标集占上一层准则层的权重。

第四步：构造未加权超矩阵，依据准则/指标的网络关系，运用Super Decisions软件建立指标级全部判断矩阵，计算得到未加权超矩阵。

第五步：将未加权超矩阵的列进行归一化处理，构造加权超矩阵W。将加权超矩阵W若干次自乘后得到稳定的极限超矩阵，计算公式为，可以选择任意一列作为指标层各指标的权。

第六步：根据第三步以及第五步所计算的权重，计算煤炭企业绩效评价体系各指标的综合权重，计算公式为：

归一化处理的权重为：

式（6）中：wkj为煤炭企业绩效评价体系中各指标的综合权重；j为准则集；Kj为指标集；Pj为第j个准则的权重；为考虑相互影响关系时第k个指标在第j个准则下的权重；为不考虑相互影响关系时第K个指标在第j个准则下的权重。

图1 煤炭企业绩效评价网络指标体系

表2 相对重要性的语义变量对应三角模糊数建议值

式（8）中：Gi表示第i家煤炭企业绩效综合评价的得分；Sikj表示第i家企业在第k个指标和第j准则下的得分（本文采用百分制打分）。

第七步：根据计算出的各指标综合权重以及专家对各企业绩效评分，计算各煤炭企业绩效的综合得分，以便了解企业的绩效水平，计算公式为：

4 案例分析

本文运用拓展型BSC-FANP模型对SH集团下属的三家煤炭企业（简称为SH1、SH2、SH3）绩效进行了评价。为了更客观、全面地评价三家企业，从SH集团战略规划部、财务部、安全监察局、人力资源部、销售管理部、煤炭生产部、企业管理部和科技发展部共邀请了11名专家组成了专家组。具体评价过程如下：

第一步：邀请专家对所构建的基于拓展型BSC煤炭企业绩效评价指标体系进行讨论，得出一致意见，本文构建的指标体系具有较强的适用性，适用于这3家企业。

第二步：本文以在财务维度下对C11净资产收益率、C12资产负债率、C13吨煤成本、C14销售收入增长率的相对重要性的评价为例，构建三角模糊判断矩阵，如表3所示。

表3 三角模糊判断矩阵

第三步：根据FPP算法，计算准则层判断矩阵的局部权重，可根据式（5）将表3的三角模糊判断矩阵化简为求解如下非线性规划确定权重。

运用MATLAB软件编写程序求解此非线性规划，最优解为ω1=0.1952,ω2=0.1216,ω3=0.2800,ω4=0.4031,其中，λ=0.6056＞0，表示具有较好的一致性，其余三角模糊判断矩阵都按照这种方法求解，求得的结果如表4所示。

表4 基于FPP算法求解准则层指标权重

从表4来看，λmax均大于0，说明专家的意见一致性比较好，计算出的准则层局部权重具有一定的意义。通过对五个维度之间的比较可以看出，财务维度所占权重最大，安全与环境所占权重次之，说明企业对财务、安全与环境的考核较重视；在财务维度方面，销售收入所占权重最大，资产负债率较小，说明企业高度重视收入增长率；在安全与环境维度，百万吨死亡率所占权重最大，说明企业非常关注死亡率，这与煤炭企业地下开采危险性高有关；业务流程维度方面，商品煤合格率所占权重最大，说明企业注重合格率；在学习与成长方面，企业关注员工的知识水平以及员工对企业的满意程度。通过求解以上的局部权重，可以了解评价煤炭企业绩效关注的重点，同时五个维度权重相差较小，指标之间的权重差别也不大，需要注意协调处理好企业的各种因素，从而提高企业整体绩效。

第四步：依据所构建的煤炭企业绩效评价网络关系，邀请专家组对指标层进行两两成对比较判断。运用Super Decisions软件计算评价的结果，得到稳定的极限超矩阵，选取极限超矩阵的任意一列作为指标层的各指标权重，结果如表5的列所示。

第五步：根据第三步以及第四步所计算的权重，计算煤炭企业绩效评价体系各指标的综合权重。计算的综合权重如表5所示，w'为归一化之后的综合权重，从表5可以看出，商品煤产量、销售收入增长率、百万吨死亡率、客户满意度、员工满意度、商品煤合格率、净资产收益率的权重较大，与运用FPP方法求得的一致，煤炭企业需要重点关注这些因素对企业绩效的影响。

第六步：计算SH集团下属的三家煤炭企业绩效评价结果Gi，计算结果如表5所示。

从表5可以看出，SH1、SH2、SH3三家企业的绩效综合评分分别为71.2359分、71.1953分、76.9408分，与SH集团对三家企业考核的结果一致，说明本文构建拓展型BSC-FANP模型能够有效地评价煤炭企业绩效。

表5 基于FANP方法的综合权重和煤炭企业绩效评价的结果

5 结论

本文根据煤炭企业具有危险性高、污染严重的特点，将安全与环境维度引入到传统BSC模型中，考虑到准则/指标之间的相互联系、支配和反馈关系，建立基于拓展型BSC模型的煤炭企业绩效评价指标网络体系。为了更好地将专家模糊以及不确定的评价转化为数值，本文采用三角模糊数来表示专家的偏好意见，提出了基于拓展型BSC-FANP模型的煤炭企业绩效评价方法。将SH集团三家全资子公司作为样本进行分析，表明该模型能够有效评价并且与集团评价结果一致，可以帮助集团更全面、系统、科学的评价子公司绩效。本文还存在以下不足：指标体系的构建、指标内在关系的确定主要是主观评断；在求解局部权重时，本文采用FPP方法，而没有运用其他几种方法计算，并进行比较，接下来可以在这些方面进行深入研究。