引松供水工程大直径无粘结预应力涵管三维有限元仿真分析

薛兴祖

(吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130021)

吉林省中部城市引松供水工程是从第二松花江丰满水库引水，解决吉林省中部地区城市供水的大型跨流域调水工程。输水干线线路全长263.45km；其中，隧洞长133.98km，管线PCCP(钢管、现浇涵)长129.47km。输水总干线及下游的长春干线，全程采用自流有压输水方式[1]。

总干线在饮马河-石溪河段(桩号73+411～99+703m)隧洞直径5.1m，地貌为波状台地和丘陵，埋深较浅，仅为7～18m，成洞条件极差；这就不可避免要采用洞、管(涵)交替布置。为了避免双管和单洞交替出现的情况，需选用内径5.1m的管道，并且这4段管承受的内水压力为0.5～0.55MPa。考虑到直径5.1m的PCCP管，我国还没有工程实例；且运输这么大直径PCCP管的大型设备尚依赖于进口，整套技术的不确定因素太多。所以，最终确定采用“内圆外城门洞型”的现浇无粘结预应力混凝土涵管结构方案[2- 3]。

中部供水工程现浇预应力涵中HD(内水头与管内径的乘积)最大值为280.5,这与国内经验认为HD在100～300时宜采用预应力混凝土管的意见是吻合的，但是在此范围内数值接近上限。在预应力涵方面，东深供水改造工程采用了2根现浇无粘结预应力圆涵，单根直径4.8m，最大内水压力0.3MPa，覆土深度6.6m[4- 5]。内径5.1m的大型现浇预应力涵管的实际工程应用目前在国内尚属首例，最大内水压力0.55MPa，最大覆土深度18m；现浇混凝土预应力涵的结构安全是吉林引松供水工程的重大关键技术问题之一。

对于预应力涵结构设计的分析，目前以有限元分析为主[6- 8]，重大工程也采用了结构模型试验方法[9]。本文以结合引松供水工程中的大型无粘结预应力涵管的结构设计，采用三维有限元方法对预应力涵管结构进行仿真分析，验证结构设计的安全性、合理性；全面获得了单排预应力锚索张拉主要影响范围以及涵管结构在各种工况下的变形特征和应力分布。研究成果表明，根据三维有限元计算结果，建议采用300mm预应力钢绞线间距、6根钢绞线布置方案；预应力管涵结构的内力可满足设计要求，管壁结构整体变形较小。钢绞线张拉影响范围为2m左右。

1 工程概况

吉林引松工程位于吉林省中部，工程的供水范围为长春市、四平市、辽源市及所属的九台市、德惠市、农安县、公主岭市、梨树县、伊通县、东辽县、长春双阳区等11个市、县、区的城区，以及供水线路附近可直接供水的26个镇。

图1 预应力涵横断面图(桩号86+720)

1.1 地质条件

输水线路总体走向由北东向南西，地势东南高西北低。沿线山势连绵起伏，植被发育，山体走向NE。洞线穿越的山峰一般海拔500～700m，最高776.5m。河谷一般高程200～300m，相对高差一般100～200m，最大540m。地貌单元按形态可划分为中低山丘陵(Ⅲ)、波状台地(Ⅱ)及河流漫滩阶地(Ⅰ)。线路饮马河(71+800)以东以中低山丘陵为主，饮马河及双阳河(84+000)一带以波状台地为主，过金大山(96+000)后线路又以低山丘陵为主。

断裂构造方向以NE和NW为主，断裂构造多有继承性和复合型的特点。

1.2 结构设计

地下水为孔隙潜水，埋深浅，地下水位高程225.8～226.7m。按设计底板高程，持力层依次为黏粘性土含砂砾石、全风化砾岩。强度及变形满足设计要求。

表1 地质建议设计指标一览表

图2 预应力涵结构设计图

中部供水工程采用“内圆外城门洞”型式的无粘结后张拉预应力圆涵；内径5.1m，顶部和侧壁厚度为0.45m，底部厚度为0.8m；单节长度为12m；混凝土采用C40W10F200。

预应力钢筋采用高强度无粘结低松弛1860级6×φ15.2钢绞线，无粘结钢绞线标准强度为1860MPa，每根钢绞线公称直径为15.20mm，公称截面面积140mm2，破坏荷载(单根)Fm=260kN，弹性模量为1.95×105MPa。钢绞线采用对锚形式(如图2所示)。

每米涵长配置的环形预应力钢绞线截面面积Ap，按抗裂控制，依下式进行初步估算：

(1)

式中，σpe—预应力钢绞线有效应力，MPa，可按σpe=0.8σcon初估；σcon—无粘结预应力筋的张拉控制应力，MPa；Phd—设计内水压力，MPa；r1、r2—预应力孔道圆弧半径、圆涵内半径，m；c—系数，可取1.5～2.0。

经计算可得到预应力钢绞线截面面积应为2627mm2；这样共有5种布置方案，具体见表2。

表2 预应力钢绞线配置方案表

2 预应力涵结构有限元仿真

采用大型商业程序ABAQUS作为预应力涵结构的仿真分析工具。选择300、400、500mm三种间距方案进行对比研究。

2.1 有限元模型和计算参数

根据图1、2所示的土层分布以及预应力混凝土涵管结构布置，建立了三维有限元模型。图3所示为预应力涵管的三维结构模型；图4所示为土体和预应力涵管结构三维整体数值分析模型。建立模型的时候，轴线方向按照预应力钢绞线的间距进行划分，300mm间距时，轴线方向划分为40段，即为一节涵管的长度12m。图3、4所展示是按照表2中300mm间距建立的有限元模型。

图3 预应力涵管结构模型

图4 土层和预应力涵管整体模型

图5所示为按300mm间距布置的预应力钢绞线；图6所示为所有的普通钢筋。普通钢筋外圈采用Φ12(Ⅱ级钢筋)间距120mm，内圈采用Φ12(Ⅱ级钢筋)间距150mm配置。普通钢筋外圈采用Φ18(Ⅱ级钢筋)间距100mm，内圈采用Φ18(Ⅱ级钢筋)间距100mm配置。分布筋采用Φ12(Ⅱ级钢筋)间距200mm。

图5 预应力钢绞线(300mm间距，对锚)

预应力钢绞线张拉完成后，根据有效预应力计算结果可得预应力钢绞线对孔道的径向挤压力，同时注意预应力钢绞线与混凝土孔道壁的相对运动趋势，进而确定预应力钢绞线对混凝土孔道壁所产生的切向拖拽力。钢绞线有效预应力沿程分布如图7所示。采用降温法模拟钢绞线的预应力。

图7 钢绞线有效预应力沿程分布

2.2 预应力锚索张拉影响范围

从理论上说，单节涵管端部的预应力钢绞线张拉也会中心部位的变形产生叠加效应。这里主要是从影响程度要判定预应力钢绞线的张拉硬性范围。具体方法如下：从单节涵管的中部开始张拉钢绞线，然后，对称往左右两侧推进张拉直至端部(如图8(a)所示)。

图8 预应力锚索张拉影响范围

图9给出了3种间距方案下张拉过程中的变形占所有预应力钢绞线张拉完成后的总变形的比例变形特征曲线。从图9(a)可以看到，中心部位的预应力钢绞线完成张拉后，其产生的变形占总变形的47.16%；随着左右两侧的钢绞线渐次张拉，变形也逐渐增加；距离中心部分超过2.1m之后的预应力钢线张拉对中心部位的变形影响趋缓；此时的变形已超过最终总变形的98%；距离中心为3m的预应力钢线完成张拉后，中心部位的变形量已达到最终稳定变形的99.45%。图9(b)和图9(c)也有类似的规律。

图9 中心部位变形随钢绞线张拉的发展过程

2.3 预应力涵结构受力与变形特征

在模拟预应力涵结构的浇筑和钢绞线张拉之后，进行土体的填筑模拟；之后，进行内水压力的模拟。图10给出了预应力钢绞线完成张拉后，涵管结构产生的增量变形。可以看到，涵管结构的变形以水平变形为主，且呈对称分布特征；水平最大变形量值为1.473mm，指向涵管中心。竖向最大变形出现在涵管顶部，为0.448mm，方向为竖直向下；涵管底部的竖向变形为0.042mm，方向为竖直向上。

图11为预应力钢绞线完成张拉后，涵管结构的应力分布云图。可以看到，混凝土涵管结构的最大压应力为9.9MPa，最大拉应力为2.72MPa。图12a为预应力钢绞线的受力分布，可以看到，其与图7所示的有效预应力分布特征。图12b为普通钢筋的受力云图。钢筋最大压应力为55MPa左右，出现在拱腰部位外圈钢筋和拱座底部和拱顶的内圈钢筋。

表3 不同工况下预应力涵管结构增量变形与应力值(3种间距方案)

图10 预应力涵结构增量变形(张拉工况)

图11 预应力涵结构应力云图(张拉工况)

图12 涵结构增量变形(张拉工况)

表3给出了300、400、500mm三种预应力钢绞线间距方案在不同工况下的结构变形和受力特征。其中，特征点A和B分别为涵管左右两侧拱腰，C点为顶拱部位，D为拱底。可以看到，当间距增大时，为确定预应力钢绞线的面积不变，预应力钢绞线根数需要增加，这样会加剧局部的应力集中，混凝土结构不利。经综合比较，建议按300mm、6根钢绞线方案实施。

3 结语

根据三维有限元计算结果，建议采用300mm预应力钢绞线间距、6根钢绞线布置方案；预应力管涵结构的内力可满足设计要求，管壁结构整体变形较小。钢绞线张拉影响范围为2m左右。考虑有限元法分析中应力集中程度受单元形态等影响，以及钢绞线预应力沿程损失的计算存在假定，后续应结合结构力学模型试验相关的测试成果进行综合研究。