特长引水隧洞GPS施工控制网建立技术研究

刘忠强

(吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130012)

吉林省中部城市引松供水工程(以下简称“中部供水工程”)是从第二松花江丰满水库库区引水，解决吉林省中部地区城市供水问题的大型调水工程，是松辽流域水资源优化配置的主要工程之一。

中部供水工程总干线，长110.483km，隧洞长97.025km，成洞7.0m；掘进开挖洞径8.3m，自流有压隧洞。按资料统计中部供水工程特长隧洞97.025km，隧洞长度世界排列第二。

本文主要研究了GPS在施工控制网的建立中的有关问题，结合吉林省中部城市引松供水工程GPS施工控制网的建立及数据处理的成果，详细分析了水利工程中独立坐标系的建立方法，为GPS在水利工程中的广泛应用提供了理论基础和技术支持。

1 GPS施工控制网设计

1.1 施工控制网方案的设计原则

中部供水工程是吉林省“十一五”期间规划设计的重大水利工程之一，建设规模大，投资大。施工控制网测量方案设计我们应站在现代测量技术的前沿，既考虑到现实施工建设，又考虑到将来的运营监测。对测量技术参数的采用既要满足施工建设的要求、特长隧道贯通要求。对控制网设计方案要具有实用和适宜性、技术先进性、经济合理性、成果精度准确性、成果质量可靠性。

1.2 GPS平面控制网布网方案优化

GPS平面控制网的布设为了满足管线段正确施工和隧洞段的正确贯通而进行布设的，结合国内外已建成的贯通的同类项目的经验，有2个方案可供选择。

(1)将输水线路取水口、通风竖井、管线段、隧洞进出口、支洞洞口作为一个整体布设GPS全面控制网，每处布设3个GPS点，本方案只需每一处的GPS之间互相通视，GPS网统一平差，这样网的精度比较均匀，将有利于隧洞的正确贯通。

(2)由于部分支洞口地形非常狭窄，植被茂密，遮挡严重，布设3个GPS点有困难，所以首先在部分支洞口布设1个GPS点，与管线段和隧洞进出口的GPS点组成首级网，在首级GPS网的基础上再布设局部常规加密网，这样分级布设，精度有所降低，各洞口间GPS点精度不均匀，不利于隧洞的正确贯通。

综上所述，从技术上看，方案(1)更有利于隧洞的正确贯通，为选定方案。

1.3 贯通误差的确定

根据DL/T5173- 2012《水电水利工程施工测量规范》的规定，控制测量对贯通中误差的影响值不大于表1。

表1 控制测量对贯通影响中误差

中部城市供水工程总干线取水口至饮马河段隧洞开挖长度最长近20km，因此洞外控制测量对横向贯通中误差的影响值应不大于±200mm。

1.4 GPS测量误差对隧洞横向贯通误差影响的估计

(1)参照国际“欧洲隧道公司”横穿英吉利海峡的“欧洲隧道”的分析方法，用控制网的平均边长相对中误差估计横向贯通误差的影响值，按二等GPS网平均边长相对中误差1∶250000的精度指标，对于20km长的隧洞，GPS测量误差对隧洞横向贯通误差的影响值为20km×1/250000=80mm<200mm。可见，按二等GPS网布设施工控制网能够满足规范的要求，可以保证隧洞的正确贯通。

(2)用近似方法对横向贯通误差进行估算如下式:

(1)

式中，s—隧道开挖长度；mβ—控制点放样中线时的测角中误差；ρ取206265。

计算时取s=20km，mβ=1″，则m外=97mm﹤200mm。

由结果可知，用GPS技术建立施工控制网是可行和可靠的，精度可以满足规范的要求。

1.5 GPS施工控制网坐标系统和投影面的选择

外业测量所得到的边长数据必须经过投影改正才能使用。这里的投影改正主要有两个步骤。

将地面观测的长度归算至参考椭球面上：

(2)

式中，Hm—归算边高出参考椭球面的平均高程；S—归算边的长度；ST—实量边长在参考椭球面上的长度；Rm—归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。

将参考椭球面上的长度归算至高斯平面上：

(3)

式中，S0=S+ΔS1；Ym—归算边两端点横坐标平均值；Rm—参考椭球面平均曲率半径。

根据中部城市供水工程供水线路东西两侧偏离中央子午线的距离和大地高大小，计算出最大长度投影变形达到6cm/km(见表2)，不能满足GB 50026- 2007《工程测量规范》关于测区内长度变形值不得大于2.5cm/km的规定，可见采用高斯投影3°带坐标，长度投影变形太大，不能满足施工放样的需要，因此必须建立独立坐标系。

表2 投影变形值计算表

由表2可以看出，长度变形值都是负值，这说明高程归化投影变形影响较大，必须通过抬高投影面来减少高程归化投影对长度变形值的影响。

经计算，当抵偿面大地高取240m时，所有施工位置的长度变形都小于2.5cm/km，满足GB 50026- 2007的要求，所以本测区要建立一个抵偿面大地高为240m的3°带高斯正形投影的施工坐标系统。

2 GPS施工控制网的外业实施

2.1 GPS施工控制网选点与埋石

由于测区个别地方最大冻土深度达1.5m，计划埋设地下2.2m，地上1.2m，直径0.3m的混凝土观测墩，并预埋强制对中基座，以便消除对中误差。

2.2 GPS施工控制网的观测方法及作业要求

采用8台Leica1230 GPS静态观测模式边连式作业。GPS外业作业要求见表3。

表3 GPS外业作业要求

3 GPS施工控制网的数据处理分析

3.1 基线解算

GPS观测数据基线解算采用LEICA公司随机软件包LGO(LEICA Geo Office7.0)解算。基线解算完成后，必须对基线的质量进行检验，基线的质量检验包括RATIO、RDOP、RMS、同步环闭合差、异步环闭合差和重复基线较差的检验等，只有检验合格后才能进行平差计算。经检验，同步环闭合差、异步环闭合差和重复基线较差都满足DL/T 5173- 2012要求。

3.2 WGS84坐标系下三维无约束平差

三维无约束平差在于检查GPS网的内部附合精度，平差后统计，边长相对中误差最弱边为Z11-Z09，边长相对中误差为1/376000，三维基线向量残差满足规范要求的其绝对值不大于3σ的规定。

3.3 1954年北京坐标系下二维约束平差

二维约束平差在于检查GPS网的外部附合精度，平差后统计，最弱点点位为Z09，其点位中误差为0.28cm，满足规范要求的大型水电水利工程点位中误差不大于7mm的规定，边长相对中误差最弱边为Z11-Z09，边长相对中误差为1/335000，满足规范二等GPS网的要求，二维基线向量残差满足规范要求的其绝对值不大于2σ的规定。

4 施工坐标系建立

4.1 施工坐标系转换

由于本工程最大长度投影变形达到6cm/km，不能满足GB 50026- 2007关于测区内长度变形值不得大于2.5cm/km的规定，必须将高斯投影3°带坐标转换到240m抵偿大地高程面上的3°带高斯正形投影的独立坐标系统。

本工程施工坐标系转换，椭球变换采用膨胀模型高程直接补偿法，将高斯投影3°带坐标转换到240m抵偿大地高程面上的3°带高斯正形投影的施工坐标，以保证每处长度变形值不大于2.5cm/km。

4.2 边长比较

为了检核投影后控制网的精度，我们采用Leica TS30全站仪(测距标称精度为1mm+1ppm)实际测量了部分控制网的边长，并把坐标反算边长与实际测量边长进行了比对，满足GB 50026- 2007关于测区内长度变形值不得大于2.5cm/km的规定，见表4。

表4 坐标反算边长与实际测量边长比对表

4.3 角度检核

为了检核投影后控制网的精度，我们采用Leica TS30全站仪(测角标称精度为0.5″)实际测量了部分控制网的角度，并把坐标反算角度与实际测量角度进行了比对，坐标反算角度与实际测量角度的较差满足二等控制网小于2″(2倍测角中误差)的规定，见表5。

表5 坐标反算角度与实际测量角度比对表

5 结语

本文结合中部供水工程GPS施工控制网的项目，就引水隧洞工程GPS施工控制网的建立进行了有关技术研究，特别是对GPS控制网数据处理中的有关问题和工程中有关边长投影变形分析及施工坐标系的建立与选择进行了探讨，得出了一些对实际工程有意义的结论。(1)GPS技术以其独有的优势在水利工程建设中得到了广泛的应用，几乎完全取代了传统的常规测量方法，提高了水利工程的施工精度和工作效率，减轻了劳动强度，提高了企业经济效益，增强了企业的竞争力。

(2)对于一般工程项目，采用国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系，而在实际应用中，国家坐标系统往往不能满足工程建设的需要，所以必须针对不同的工程采用适合它的独立坐标系统。独立坐标系统的建立就是要根据项目测区的大地高和偏离中央子午线的距离计算出长度变形，当长度变形值大于允许范围时，通过单独改变投影面、中央子午线位置或者同时改变投影面和中央子午线位置，使其投影长度变形控制在允许范围之内，从而建立适合项目的独立坐标系统[5- 6]。

(3)坐标系统是所有测量工作的基础。坐标系统的选择要因地制宜，要从具体项目出发，从满足精度要求和计算方便的角度出发，具体问题具体分析，以达到满足工程需要和规范要求。