如何培养学生数学的创新能力

李俊杰

【摘 要】创造能力是现代人必不可少的品质。为了使现代中学生将来成为优秀的社会主义接班人，教师必须培养学生们的创新能力。作者从两大方面阐述了自己培养学生创新能力的观点和方法。①培养学生的联想和猜想能力；②培养学生的自学能力。希望各位同行多提宝贵意见。

【关键词】培养学生；数学；创新；能力

【中图分类号】G622 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）31-0196-01

一、培养学生的联想和猜想能力

1.灵活利用实际生活中的具体事例。

例1：“在讲三角形中位线这节课时，我以测量一池两端A、B两点之间的长度导课，让学生们猜想有什么样的方法可以不用涉水就可测量或通过计算得到两点间距离。”学生会联想到已学过的三角形全等可解决问题。让学生回答完毕之后，我会用过度的语言导出课题“今天，再学习一种解决这个问题的方法——三角形的中位线”。例2：“在讲角平分线时，利用实际生活中的例子：河南区有一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近的距离300米，在图上标出工厂的位置。”我会让学生先思考问题的解决方法，学生马上会联想到角的平分线，但为什么却不得其解。于是我引出课题，今天我们来学习角平分线的性质，通过学习同学们就会明白为什么工厂的位置在角的平分线上。我即不以单纯的从已知为出发点，更不以直接告诉现成知识结论为出发点。而是把问题作为教学的出发点，通过创设问题启发诱导学生发现知识，培养他们解决问题的能力。

运用实际生活中的具体事例导课，提示数学内容中普遍存在的相互联系，相互转化的观点。不仅有利于潜移默化地对学生进行辨证唯物主义思想的教育，也能开阔学生的视眼，启迪思维。数学的特点之一是应用的广泛性，这是数学生命力之所在，也是数学内容虽然高度抽象却仍能蓬勃发展的基础。因此在数学教学法中能有意识地，经常地引导学生把所学的抽象知识与生活实际联系起来，使学生看到数学的力量，看到数学理论来源于实际，又服务于实际的真理。这对激发学生学习的兴趣，增强他们的求知欲，培养他们的联想，猜想能力有着极其重大的作用。

2.灵活掌握教材，巧妙设计习题。

例如：在授课中，我巧妙设计练习题“猜想：四个角相等的四边形是矩形”。从而培养学生的猜想能力。多让学生进“一题多解”、“多题一解”、“类型题”、“典型题”等训练。例如：“在根据已知画平形四边形时，此题答案是可以根据平行四边形的不同判断方法，有五种解决方法”。这是“一题多解”的典型例子，充分地培养了学生的发散思维。在“多题一解”中，通过电化教学使图形灵活多样地变化，让学生在条件发生变化时观察图形和结论的变化。培养学生的想象力。这些做法，可逐步培养学生举一反三、灵活转换的基本能力，培养学生的想象能力和发散思维，提高课堂教学时间利用率。

3.合理的运用现代电教手段。

电化教学能使抽象的东西具体化，形象化。使学生看到他們不容易想象的抽象的事物。生动具体的形象也很容易引起学生的联想，诱发他们的创造思维，而且电化教学有利于培养学生的观察力。

例1：“在讲圆和圆的位置关系时候，可以先通过电脑演示月食形成的过程，美丽，生动的图片深深地吸引着学生。然后把月亮地球抽象成圆，再演示两圆的相互运动，把圆和圆的位置关系表现的淋漓尽致。”学生通过观察圆和圆的相互运动，清楚地判断出圆与圆的五种位置关系。电化教学有利于提高学生的注意力和促进学生的记忆力，学生的注意力易受新异刺激的事物影响，活动、跳跃的色彩，鲜艳的画面都能吸引他们。生动的画面学生不仅爱看，而且能够保持长久的记忆。久而久之，便增强了学生的记忆力。电化教学能为学生提供大量的感性材料，丰富学生的生活经验，提高学生的想象力。

例2：“在讲轴对称图形一节时，我运用了大量的生活中的图片，有的是轴对称图形，有的是中心对称图形，有的既是轴对称图形又是中心对称图形，有的既不是轴对称图形也不是中心对称图形。让学通过观察它们的特点，先让他们猜想它们的对称性，然后通过电脑演示使图形沿某一条直线折叠和绕某一点旋转180度，来充分地体现它们的对称性，给学生一个满意的答复。通过观察图形折叠和旋转的过程，学生自己就很清楚自己的答案是否正确。电化教学可以培养学生在复杂的图形中找到基本图形，而且可以把抽象的东西表现出来。使学生能够看到一些不容易想象的事物，从而培养他们的观察能力和想象能力。

二、培养学生的自学能力

人的一生在不断的学习，这一点在科学技术高度发展的今天，尤其显得必要。在人一生的学习活动中，有教师指导的时间是短暂的，大部分的学习活动是靠自己自学。一个人的创造也不是一时之间的事情，而是一生的事业，而自学能力是创新能力的先决条件。因此，要使学生在以后的学习，生活，工作中有良好基础，就必须培养他们的自学能力。

1.进行“课堂阅读”教学。

我认为教师应该注意对学生进行学习方法的指导，而指导学生阅读理科书籍，是对学生进行学习方法指导的一个很重要的方面。上课时，先让学生自学10分钟。教师把自学后应懂的知识点，用问题的形式写在黑板上。10分钟后，可以让学生互相探讨没有弄明白的问题。尽量做到学生力所能及的事引导学生自己去做，这不仅仅是教学方法，而是教学原则。因为学生学习的动力要从学生自身去挖掘，这关系到增强学生自我学习意识的大事。引导学生自己去观察研究和解决某些数学现象，不管他们解决对了或是解决错了，对学生的观察力、注意力、想象力、判断力与逻辑思维等各方面能力的发展都有好处。特别是在思维的准确性、灵活性、批判性和创造性等优秀的思维品质的提高上表现显著。

2.课后自学和预习新课。

课堂上的45分钟毕竟是有限的，想在45分钟之内培养出学生很的自学能力，不是容易的事情。所以我采取了课后留学生自学作业的方法，让学生在课后也能自觉地培养自己的自学能力。在有难度的内容上，我采取提示的方法，使他们有目的，有方法地自学，并不是盲目的看书，无头绪地研究问题。

例1：“在讲判断平行四边形方法时，学生学明白方法1后。我让学生自学方法2，提示他们用类比的方法研究方法2。学生方法一掌握的较好，对方法2的学习也不会困难，所以把这个良好的自学机会交给他们。

例2：“在讲菱形的判断方法，我让学生回家自己先按要求设计一个菱形创作，设计的图片越美观、越有创意越好，而且有几个同学的图片非常有创意，我在课堂上特意表扬了他们。这样的方法大大地增加了学生的学习兴趣，而且使学生们能深刻地理解所学的知识。在留课后作业时，我非常认真地选择有培养联想能力或发散思维能力的作业。这样就可以把联想能力和自学能力有机地结合在一起。

培养学生的自学能力就是交给学生金钥匙和点金术。正像魏书生老师说的：“一个教师最重要的不仅仅是教给学生眼前的知识，而是培养学生有利于未来、有利于发展人类的个性。如果学生把探求科学当成自己最大的乐趣、最大的幸福、最大的利益，还有什么能阻挡他们学习地步伐呢。”