内侧半月板后角损伤有限元仿真模型构建

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(南华大学附属第一医院骨科，湖南 衡阳 421000)

膝关节半月板是一种纤维软骨组织，具有保护软骨、传递载荷等功能[1]。半月板通过减少软骨表面的压力峰值来保护关节软骨[2]。半月板在膝关节机械环境中发挥着重要的作用，它长期受到突然和反复的应力，是人体最常见被撕裂的组织之一[3]。半月板轴向载荷的作用在很大程度上取决于半月板的完整性[4]。半月板撕裂会增加患骨关节炎的风险，对于大多数半月板损伤，暂没有有效的治疗来完全恢复半月板功能[5]。对半月板损伤的治疗和预防的改善需要了解导致半月板撕裂发生和扩展的机制。当半月板体部发生完全撕裂或者半月板根部断裂时，半月板失去了载荷分配功能。

近年来，越来越多的研究人员选用有限元仿真分析方法来研究膝关节损伤的生物力学机制。2013年Farid Djoudi等[6]利用有限元模型对膝关节置换后膝关节及假体应力分布进行了研究。2016年Chao Wan等[7]利用构建的模型对胫骨不同扭矩下内侧副韧带力学行为进行分析。2016年Kemal Gokkus等[8]利用有限元模型对不同程度内侧半月板脱位的膝关节应力分布变化进行了研究。目前关于半月板后角不同类型损伤的膝关节有限元仿真模型研究较少。本研究使用健康志愿者膝关节薄层磁共振数据构建包含主要承重结构的膝关节数字化模型，根据纤维方向设置半月板的主方向拉伸模量及压缩模量及垂直纤维方向拉伸模量及压缩模量。在验证模型的有效性后构建不同类型的内侧半月板损伤模型，为研究内侧半月板后角损伤后膝关节生物力学奠定基础。

1 资料与方法

1.1材料选取1名健康成年男性志愿者(成年男性骨密度高，解剖标志清晰，三维重建结果更为可靠)，28岁，身高177 cm，体重76 kg，行膝关节X射线排除膝关节疾病。

1.2设备飞利浦Achieva 3.0T磁共振成像系统、个人计算机(处理器 英特尔 Core i5-8400 @ 2.80GHz 六核;内存8 GB(记忆科技 DDR4 2667MHz); 主硬盘英特尔 NVMe SSDPEKKW12 (128GB/固态硬盘)。

1.3软件专业医学图像重建软件Mimics17.0、正向工程软件3-matic、逆向工程软件Geomagic Studio2012、有限元分析软件ANSYS/Workbench16.0、操作系统Windows 10 64位 专业版(Windows 10 Pro)。

1.4方法

1.4.1 膝关节MRI扫描 保持膝关节0度伸直，采用3.0T、扫描膝关节矢状面、设置层厚为1 mm，层距为0 mm，采集数据保存到个人计算机。

1.4.2 膝关节几何模型的建立 将膝关节数据导入Mimics软件，分别手动选择各层面、半月板、股骨、胫腓骨、韧带、关节软骨等膝关节力学承载结构，重建处膝关节三维模型。

进一步行表面光滑和形态学操作等一系列处理。在3-matic中删除无效面，填补平面空洞，删除交叉、重叠的三角。在geomagic中修饰模型中的钉状物，自相交等。避免模型中尖角，及错边问题导致FEA计算不收敛。并使用曲率工具，进行删除再填充操作，进一步光滑表面。修饰后结果以STP格式文件保存。

1.4.3 膝关节三维有限元模型的建立 半月板假设为各向异性材料。其中横轴方向和纵轴方向向弹性模量Ex=Ez=20 MPa，而长轴方向弹性模量Ey=120 MPa。横轴方向和长轴方向泊松比V为0.2，而纵向泊松比为0.3。韧带设置为长轴拉伸模量设置为215 MPa,骨、关节软骨设置为各向同性材料，骨弹性模量E=17 000 MPa,泊松比V=0.3;关节软骨弹性模量E=5 MPa,泊松比V=0.47[9,10]。

接触设置：根据正常膝关节各部分生理状态设置相应接触。设置半月板上表面及下表面体部与软骨为不分离接触;设置半月板下表面前后角与胫骨软骨为绑定接触。韧带与骨、软骨与骨、胫腓骨之间根据解剖结构设置绑定接触。

1.4.4 检验模型有效性 对膝关节模型进行边界约束，对比相关文献验证模型的有效性。

验证实验1、对胫骨上部施加134 N向前的载荷，观察胫骨平台前向位移距离、前后交叉韧带的应力大小。

验证实验2、对胫骨下端依次施加不同大小方向向上载荷，记录胫骨软骨的最大等效应力，与文献[11]的研究结果进行比较。

验证实验3、对胫腓骨远端施加轴向位移约束，对股骨施加760 N向下轴向载荷，观察内外侧半月板的位移、应力、位移方向情况。

1.4.5 内侧半月板后角损伤模型构建 在3-matic中对内侧半月板后角，进行形态处理，构建内侧半月板后角放射状裂、内侧半月板后角纵列裂、内侧半月板后角水平裂模型，将裂缝进行平滑处理，检查无空洞、交叉面、重叠三角灯表面问题后，导入ansys中进行赋值，及接触设置。

2 结 果

2.1正常膝关节重建结果将Dicom数据导入Mimics中进行重建，表面处理后得到模型如图1所示，模型包括骨、软骨、韧带等膝关节主要结构，可以在任意角度，任意截面进行观察，并且可以在模型上进行手术模拟，膝关节屈曲模拟等操作，相比MRI连续断层图像更直观易懂。

2.2验证实验结果胫骨在134 N向前的载荷下胫骨平台前向位移为5.1 mm，如图2所示。从图3中可以看出ACL的应力为11.521 MPa，胫骨平台ACL止点处存在应力集中。

对胫骨下端依次施加体重3.4倍、4.2倍、5.2倍的方向向上的载荷时，胫骨软骨的最大应力均位于胫骨平台内侧，分别为2.10 MPa、2.56 MPa、3.18 MPa，如图4所示。

对胫腓骨远端施加轴向位移约束，对股骨施加760 N向下的轴向载荷，同时对胫骨施加134 N的前向载荷，观察内外侧半月板的位移、应力情况。图5示正常半月板在760 N轴向压缩载荷下半月板最大接触压力为11.81 MPa。位移云图可见半月板前后角位移主要为向下方的轴向位移，半月板体部兼有轴向及径向位移。

图2 前向位移云图

图3 交叉韧带及胫骨应力云图

图4 沿胫骨纵轴云图A.沿胫骨纵轴向上2 600 N；B.沿胫骨纵轴向上3 200 N；C.沿胫骨纵轴向上4 000 N

图5 正常半月板图A.正常半月板应力云图；B.正常半月板位移云图；C.正常半月板位移矢量图

2.3内侧半月板后角损伤模型构建对正常内侧半月板在3-matic中进行几何形态学处理，得到内侧半月板后角放射状裂(白区 交界区 红区 完全撕裂)、内侧半月板后角纵列、内侧半月板后角水平裂、累及内侧半月板后角的桶柄状撕裂等临床常见内侧半月板后角损伤模型(图6)。

图6 内侧半月板后角损伤模型图a.正常内侧半月板模型;b.内侧半月板后角放射状裂(白区);c.内侧半月板后角放射状裂(交界区);d.内侧半月板后角放射状裂(红区);e.内侧半月板后角放射状裂(完全撕裂 );f.内侧半月板后角水纵列;g.内侧半月板后角水平裂;h.累及内侧半月板后角的桶子柄状撕裂.

3 讨 论

随着计算机仿真技术不断进步，三维重建及有限元仿真分析方法有了蓬勃的发展[12]。它是将应用数学、固体力学及计算机科学相互融合而形成的产物，并发展成为一种高效率的生物力学研究方法。膝关节结构复杂，几何形状不规则，离体后膝关节组织力学参数难以保持，与常规的体外标本生物力学试验相比，有限元仿真分析可通过设置合理的边界条件对实验环境进行精确控制，更准确地模拟膝关节的力学环境，能够得到很多体内、外实验很难获得的信息。本研究通过薄层MRI数据建立了正常膝关节的有限元分析模型，结构完整、形态逼真。

在模型检验中对胫骨施加134 N向前的载荷后，计算得到胫骨平台前向位移为5.0 mm，与相关文献比较(表1)，结果接近。从图3中可以看出胫骨前移时，ACL应力为11.521 MPa，该结果与已有研究得出结果接近[13]，验证研究中PCL等效应力为1.0 MPa，结果和临床结论ACL限制胫骨前移的作用一致。

对胫骨施加不同体重倍数应力时，胫骨软骨最大应力为2.10 MPa、2.56 MPa、3.18 MPa，如图4所示。与文献[11]相比(表格2)，两者数值相近，同样验证了模型的有效性。

表1 在134 N向前应力下胫骨前向位移

表2 本研究胫骨软骨载荷(体重倍数)最大等效应力与文献对比

模型中完整半月板在760 N轴向压缩载荷下内、正常半月板在760 N轴向压缩载荷下半月板最大接触压力为11.81 MPa。已有研究[17]也得到了类似的结果。综上所述，本研究所建立模型合理，与其他学者在体外实验和膝关节有限元数值计算得出的结果一致，从而可以验证该模型有效、可靠。

内侧半月板后根部撕裂并不罕见，常见于老年患者,撕裂严重影响患者膝关节功能，且与心血管系统疾病相关[18]。半月板后根撕裂与半月板突出和骨性关节有着密切关系[19]，当内侧半月板后角发生损伤时，常会导致半月板环向应力消失，继而使关节间隙变窄，导致外侧半月板力学环境改变。内侧半月板后1/3有抵抗膝关节外旋的作用[20]。本研究基于正常膝关节有限元仿真模型上成功构建了内侧半月板后角损伤模型，包括内侧半月板后角放射状裂(白区)、内侧半月板后角放射状裂(交界区)、内侧半月板后角放射状裂(红区)、内侧半月板后角放射状裂(完全撕裂)、内侧半月板后角水纵列、内侧半月板后角水平裂、累及内侧半月板后角的桶柄状撕裂等临床常见的内侧半月板后角损伤。

通过MRI数据建立正常膝关节有限元仿真模型，通过实验验证了其有效性，并在此基础上建立了内侧半月板后角损伤膝关节模型，涵盖临床上常见的内侧半月板后角损伤;该模型可以用于研究膝关节韧带、半月板损伤机制，并且可以反复使用，为探索膝关节内侧半月板后角损伤后膝关节生物力学奠定了基础。