中国省域生态效率的分布动态及演化研究

刘茜

摘要：利用两阶段DEA方法测算了中国30个省（区、直辖市）2003—2015年的生态效率，并对中国省域生态效率的区域差距及其内部分布动态和演进趋势进行了分析研究。结果表明，中国生态效率存在显著的空间非均衡性，总体呈现西部向中、东部地区递增的分布；中国生态效率的省域间差距总体呈现波动下降趋势，东部、中部和西部地区表现出不同水平的波动；中国省域生态效率组间流动性不高，整体上表现出向着较高水平发展的趋势。

关键词：生态效率；Theil指数；核密度；Markov链

中图分类号：F205；X22 文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2018）17-0135-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2018.17.034 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Abstract： The eco-efficiency of 30 provinces（districts， municipalities） between 2003 and 2015 was calculated through the two stage DEA model， and the regional disparity， the distributional dynamic and the evolution trend of the Chinese provincial eco-efficiency was analyzed. The results showed that the Chinese eco-efficiency had significant spatial disequilibrium， and the overall distribution showed that the increase moved from west to central and eastern regions. The whole provincial disparity of eco-efficiency declined， of which the eastern region， the central region and the western region fluctuated obviously. The group mobility between Chinese provincial eco-efficiency was not high， and the overall performance seemed to be a higher level development.

Key words： eco-efficiency； Theil index； kernel density； Markov chain

改革开放以来，中国经济保持着较高的增长速度，然而经济的高速增长伴随着一系列资源消耗和环境污染的問题，严重威胁到国家的可持续发展战略。党的十八大报告中把生态文明建设放在突出地位，党的十八届五中全会中将增强生态文明建设首次写入国家五年规划中。国家高度关注生态环境与经济发展的关系，急需建立完整的环境绩效评价体系，促进经济社会环境的可持续发展，生态效率则成为解决该问题的重要突破口。近些年来，国内学者对生态效率的研究逐渐增多。在生态效率测度方面，有经济/环境比值法[1，2]、因子分析法[3]、指标体系法[4]、数据包络分析法（包括超效率DEA、三阶段DEA等）[5-7]、投入产出法[8]、方向距离函数法[9]等，在生态效率评价方面，主要是基于测度结果在不同空间尺度进行区域内和区域间的差异分析，也有将时间因素考虑进来，进行时间和空间两个尺度上的变化分析，多数是采用DEA-Malmqiust指数[5]、σ和β收敛系数[10]、空间自相关分析[11，12]等，较少采用动态分析方法。

基于此，本研究首先采用考虑非期望产出的两阶段DEA方法对2003—2015年间的中国省域生态效率进行测度，进而通过Theil系数法分析中国生态效率的区域内差距和区域间差距，然后利用动态分析方法（Kernel密度估计和Markov链法）研究了中国30个省（区、直辖市）生态效率的分布动态和演进趋势，直观地描述了中国省域生态效率的分布形状和随时间的演变过程，并通过转移概率矩阵和遍历分布揭示中国省域生态效率收敛的动态演化趋势。

1 数据与研究方法

1.1 数据来源

基于数据的可得性，本研究各项指标数据主要来源于《中国统计年鉴》《中国能源统计年鉴》《中国环境统计年鉴》等，选取2003—2015年全国30个省、自治区和直辖市（西藏数据缺失较多未考虑）的面板数据。另外，在分析东部、中部、西部地区生态效率时，按传统划分标准，东部含11个省，中部含8个省，西部含11个省（西藏除外）。

1.2 指标体系的构建

依据指标体系建立的科学性、针对性、可操作性、可比性，借鉴有关生态效率评价的文献，考虑资源消耗和环境污染两方面的内容，具体指标见表1。

1.3 研究方法

1.3.1 数据包络分析 数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是1978年由美国运筹学家查尔斯、库伯、罗兹在Farell测度基础上提出的运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的一种非参数方法。经过多年的发展，它已经成为管理学、经济学、系统科学等领域中一种常用而且重要的分析工具。具体地说，DEA是使用数学规划建立评价模型，评价具有多项投入、多项产出的决策单元（Decision making unit，简称DMU）之间的相对有效性，称为“DEA有效”[13]。由于DEA方法的多个优点，使得其在效率评价中被广泛运用。

本研究采用两阶段DEA方法[14]，利用MaxDEA软件工具，测算了2003—2015年中国30个省（区、直辖市）的生态效率。具体测算中，将能源消费总量、用水总量和城市建设用地面积作为投入变量，将废水排放总量、工业废气排放总量和工业固体废物排放总量作为非期望产出变量，地区生产总值作为期望产出变量，以期在保证期望产出的情况下尽可能减少投入和非期望产出。

1.3.2 Theil系数 Theil系数从信息论中的熵概念出发，最早是被用来研究个人或地区收入差距，后来被广泛应用于区域差异研究[10]，Theil系数不仅能够评价差异水平，还可以通过分解来衡量区域内差异和区域间差异对总差距水平的贡献。

1.3.4 Markov链分析 Markov链方法是通过构造Markov转移概率矩阵，描述生态效率水平分布的内部动态演化特征[15]。Markov链是一个随机过程{X（t），t∈T}，集合T对应于各个时期，X（t）对应于随机变量的有限状态数，随机变量X在时期t处于状态j的概率仅取决于X在时期t-1时的状态，即对所有时期t和所有可能的状态j、i和ik（k=0，1，2，…，t-2），满足（5）式：

随机变量从一种状态转变为另一种状态就是状态转移。如果把生态效率水平X划分为n种状态类型，则转移概率pij=P{Xt=j|Xt-1=i}是指由状态i转移到状态j的概率，所有pij组成的n×n维矩阵就是状态转移概率矩阵P，记为P=（pij）=p11 p12 p13 …p21 p22 p23 …… … … …。

设Ft为1×n的行向量，代表t时期生态效率水平的分布状况，即每一个生态效率水平类型出现的频率。那么，t+1时期生态效率水平的分布可表示为Ft+1=FtP；如果转移概率不随时间变化，则Markov链具有时间平稳性，t+s时期的分布Ft+s表示为Ft+s=FtPs。如果转移概率矩阵P是正规概率矩阵，当s趋于∞时，Ps收敛于一个秩为1的极限矩阵，同时得到Ft的稳态分布或遍历分布F[15]。

一个时间平稳的Markov链的性质完全由转移概率矩阵P和初始分布F0所决定，因此关键在于估计转移概率矩阵和计算初始概率分布。初始概率分布主要取决于生态效率水平的状态类型划分。而转移概率可采用极大似然法进行估计，设pij为某一省域生态效率在t时期属于i类型，而在t+1时期转移到j类型的一步转移概率，则pij=nij/ni。式中，nij为考察期间内第i种状态转变为第j种状态出现的次数；ni为转移前为第i种状态的总次数。

2 中国省域生态效率的地理分布及差异分析

根据生态效率的DEA计算方法，测算了2003—2015年全国30个省（区、直辖市）的生态效率。基于该计算结果，将各省的生态效率值作为变量，绘制了2003—2015年中国省域生态效率的地理分布图（图1），颜色越深代表该省域生态效率值越高。从图1可以看出，中国生态效率存在明显的空间非均衡特征，总体上呈现从西部地区向中、东部地区递增的分布，同时2003—2015年间中国生态效率整体变化不大。

从图2可以看出，中国生态效率的总Theil系数在2003—2015年间整体呈一定的波动下降趋势，其中2006—2010年间有明显波动。具体来看，总Theil系數在2003年为0.050 8，2004年达到最大值，为0.053 2，2004—2007年间出现了一定的下降，2007年下降至0.029 3，之后又开始增长，2009年达到峰值0.038 1，2010年下降至最低，为0.028 7，2010—2015年基本保持平稳，略有上升。

从总Theil系数的分解来看，2003年区域间Theil系数最大，为0.026 1，2003—2007年出现了一定的下降，2007年降至0.010 1，之后的变化除2015年下降明显外，其余年份基本保持平稳，维持在0.010 0左右，变化不大。而区域内Theil系数则呈现出同总Theil系数基本相同的变化趋势，也进一步说明在总Theil系数的构成中，区域内Theil系数的贡献率要大于区域间Theil系数，同时相较于区域间生态效率的差异而言，区域内生态效率的差异较为明显。从图3可以看到，2015年之前东部地区的Theil系数变化平稳略有上升，中部地区的Theil系数变化平稳略有下降，二者均基本维持在0.02以下，且明显低于西部地区的Theil系数，说明此期间东部和中部地区内部各省生态效率的差距不是太大，2015年开始二者均出现明显上升，则反映出地区内部的差异有所增大，而对于西部地区而言，2003—2010年间Theil系数呈现出明显的上升与下降的交替出现，波动较大，同时地区内各省的生态效率差距也相对较大，但2010年之后基本保持平稳。

3 中国省域生态效率的核密度估计

根据各省域生态效率的计算结果，将其作为变量，通过R软件绘制了2003—2015年中国省域生态效率的核密度估计图（图4-图7）。

先从整体上来看中国30个省（区、直辖市）的生态效率在2003—2015年间的演化（图4），可以看到密度函数的中心位置略微向右偏移，波峰向上移动，曲线更为陡峭，变量的变化区间有所缩小，说明在整个研究期内，各省域的平均生态效率在提高，省域间差距在逐渐缩小。具体来看，相较于2003年而言，2006年的密度函数中心向右移动，波峰略微上移，变化不大，说明各省域的平均生态效率在这期间略有上升。而与2006年相比，2010年的密度函数中心位置明显向右移动，且波峰明显上移，说明在此期间省域的平均生态效率在上升，且差距有所缩小。2015年相较于2010年，密度函数中心位置略微向左移动，整体上基本没有太大变化，说明此期间省域的平均生态效率变化平稳略微有下降。

观察中国东部地区生态效率在2003—2015年内的演化（图5）。从整体来看，密度函数中心略微向左移动，波峰明显下降，变量变化区间有变大，曲线更平缓，这说明在2003—2015年间东部地区省域的平均生态效率有所下降，生态效率差距在增加。具体来看，相较于2003年而言，2006年的密度函数中心略微向左移动，波峰明显下降，变化区间加大，说明此期间东部地区各省域生态效率差距有所扩大。而与2006年相比，2010年密度函数波峰有所上升，说明生态效率差距在减小。2015年与2010年相比，波峰又出现了下移，且变化区间也有所加大，说明生态效率差距在增加。

观察中国中部地区生态效率在2003—2015年内的演化（图6）。从整体来看，密度函数的中心、波峰和变化区间均呈现出一定的交替升降的变化。具体来看，相较于2003年而言，2006年密度曲线的中心变化不大，波峰向下移动，曲线更平缓，变化区间也有扩大，说明此期间生态效率的差距在增大。而与2006年相比，2010年的密度曲线中心向右移动，波峰略微向上移动，变化区间也减小，说明此期间中部地区各省平均生态效率有提升，且差距在缩小。2015年与2010年相比，密度曲线中心略微左移，波峰下降，变化区间也在加大，说明此期间平均生态效率减小且差距在增加。与2003年相比，2015年密度曲线的中心略向右移动，波峰有明显下降，曲线更平缓，说明在此研究期内中部地区平均生态效率略有提升，但省域间差距在增加。

观察中国西部地区生态效率在2003—2015年内的演化（图7）。从整体来看，密度函数的中心向右偏移，波峰有略微上移，说明在此研究期内西部地区的平均生态效率略有提升，差距略有减小。具体来看，相较于2003年，2006年的密度曲线波峰有下降，中心略微右移，说明在此期间平均生态效率略微提升。而与2006年相比，2010年密度曲线波峰明显上移，曲线中心变化不大。2015年与2010年相比，曲线几乎没有发生太大变化。

4 中国省域生态效率的Markov链分析

本研究沿用Quah的Markov链分析框架进行分析，假定中国生态效率水平的演化服从有限的一阶Markov过程，具有平稳的转移概率。首先，将全国各省（区、直辖市）的生态效率取值范围划分为有限不相交且完备的n个区间，对应于n个生态效率水平类型，然后通过估计转移概率矩阵分析其特征，从而获得生态效率分布演化的内部动态信息。最后，通过计算稳态分布与初始分布，可以分析中国省域生态效率分布演化的长期趋势。

按照中国各省（区、直辖市）生态效率取值，将生态效率水平划分为以下5种类型：Ⅰ，低水平，（0，0.60]；Ⅱ，中低水平，（0.60，0.70]；Ⅲ，中等水平，（0.70，0.80]；Ⅳ，中高水平，（0.80，0.95]；Ⅴ，高水平，（0.95，1.00]。

利用极大似然估计方法得到描述中国省域生态效率分布动态的转移概率矩阵（表2）。从表2可以看出，如果1个省域的生态效率水平处于第i种类型，那么在下一年其仍然属于第i种类型的概率至少为62.00%。对于生态效率水平处于最低和最高水平的两个组别而言，对角线上的转移概率更高，分别为90.48%和86.67%，说明生态效率水平处于Ⅰ和Ⅴ的省域，在生态效率分布中的相对位置更加稳定，一般不随时间变化而变化。

根据表2的数据，当年处于低水平的省域（Ⅰ水平），在下一年中有90.48%的省域生态效率水平保持不变，有9.52%的省域生态效率水平则上升到了中低水平；当年处于中低水平的省域（Ⅱ水平），在下一年中有71.21%的省域生态效率水平保持不变，有3.03%的省域生态效率水平降到了低水平，而有24.24%的省域生态效率水平上升为中等水平，也有1.52%的省域生態效率水平上升至中高水平；当年处于中等水平的省域（Ⅲ水平），在下一年中有70.67%的省域生态效率水平保持不变，有10.67%的省域降到了中低水平，而有13.33%的省域生态效率水平上升至中高水平，同时有5.33%的省域直接跃升至高水平；当年处于中高水平的省域（Ⅳ水平），在下一年中有62.75%的省域生态效率水平保持不变，而有15.69%的省域生态效率降至中等水平，1.96%的省域生态效率降为中低水平，也有17.65%的省域生态效率升至高水平；当年处于高水平的省域（Ⅴ水平），在下一年中有86.67%的省域生态效率水平保持不变，而有8.57%的省域生态效率水平降至中高水平，同时有3.81%的省域生态效率水平直接降至中等水平，0.95%的省域降至最低水平。

通过分析表2中的转移概率，可以发现2003—2015年中国省域生态效率分布具有以下动态变化特点：①主对角线上的转移概率较高，而非对角线上的转移概率较低，说明不同生态效率水平的组间流动性相对较差，各省域在总体生态效率分布中的相对位置较为稳定。②省域生态效率难以实现跨越式发展，大部分省域生态效率的变动均发生在相邻状态类型中，跨状态类型转移发生的概率都较小。③中等以下水平的省域生态效率向上提升的概率不是很高，仍有至少70%的概率维持原水平不变。

表3给出了2003—2015年中国省域生态效率的初始分布和Markov链稳态分布。从表3可以看到，中国省域生态效率水平的长期均衡状态较多处于中等水平以上，且以高水平最多（所占比例为33.00%），处于低水平或中低水平的省域所占比例较小；相对于初始分布状态，稳态分布中处于中等水平以上（含中等水平）的省域所占比例均有提升，处于中等水平的省域所占比例增加了18.30%，处于中高水平的省域所占比例增加了7.12%，而处于低水平和中低水平的省域所占比例分别减小了约12.00%和16.00%。整体来看，生态效率处于较低水平的省域有一定的减少，生态效率处于较高水平的省域有所增加，说明生态效率总体还是会向着较高水平的趋势发展。

5 结论

利用中国30个省（区、直辖市）2003—2015年的相关资源消耗、环境污染和经济产出数据，通过考虑非期望产出的两阶段DEA方法测算了各省域生态效率水平，并以此测算结果为基础，对中国省域生态效率的区域差距及其内部分布动态和演进趋势进行了分析。研究结果表明：①地理分布图显示出中国生态效率存在显著的空间非均衡性，总体上呈现出从西部地区向中、东部地区递增的分布。②Theil系数测算结果表明，在研究期内中国生态效率的省域间差距总体呈现波动下降趋势，其中东部地区呈上升趋势，中部地区呈下降趋势，西部地区波动明显。③核密度估计表明，中国生态效率的省域间差距在考察期内呈缩小趋势，三大地区表现出不同水平的波动。④Markov链分析表明，中国省域生态效率组间流动性不高，整体上表现出向着较高水平发展的趋势。

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