车辆动荷载作用下沥青路面应变动态响应分析

王 磊

(保定市公路管理局 保定 071000)

近年来，许多沥青公路的实际使用寿命往往和设计使用寿命相差较大，设计使用寿命30年的沥青公路使用4～6年就出现了严重损坏[1]。目前，世界上在对沥青路面的设计中都将车辆的荷载设定为静荷载，这种设计方法比较简单且经过多年发展已经相对比较成熟[2]。在过去车辆速度较低、车辆荷载较小的情况下，采用此种方法设计沥青路面在使用中情况良好。但是，随着交通运输业的发展，进入重交通阶段，重载车辆的车速越来越高，道路运输实际与设计所施加的静态荷载差别非常大，目前所采用的静态荷载设计沥青路面的方法已无法反映路面的实际力学响应[3]。本文采用有限元计算的方法对动荷载作用下沥青路面的应变动态响应进行数值模拟。

1 有限元模型的建立

传统对沥青路面进行应变分析均采用线弹性模型，实际过程中沥青层除了弹性之外还有一定的黏性，土基材料除弹性外还有一定的黏性和塑性[4]，但是本文研究的动荷载的加载过程较短，采用线弹性模型也能够较为真实地模拟出路面的应变动态响应。

1.1 路面设定及材料参数

本文选择ANSYS建立有限元模型进行数值模拟。

为了降低计算时间将路面模型进行简化，将路面设定为3层：沥青层、水泥稳定碎石基层和土基层。其中沥青层又包含2层，上面层AC-10，下面层AC-20。其中沥青层厚度10 cm(上面层4 cm，下面层6 cm)，水泥稳定碎石基层30 cm，土基层160 cm。数值模拟中各层的力学性能等属性不同，沥青层、水泥稳定碎石基层和土基层均采用线弹性，沥青层的黏弹性在仿真软件中采用Prony级数来表征。查询我国沥青路面设计规范等文件确定模型的详细参数,建立模型的参数见表1。

表1 路面模型材料参数

1.2 路面模型大小定义及网格划分

研究车辆动荷载对应变化影响时，将路面各层均做设为平面方向无限大会更接近真实情况，但若将模型尺寸设置过大，则会造成计算量大幅增加。

本文重点研究1个车轮的动荷载情况，因此，模型的大小选取200 cm×200 cm，厚度为200 cm。模型网格的划分中，网格划分的越多越细，数值模拟的结果越精确，但是计算时间也会大大增加。综合本研究的实际情况，决定采用整体划分网格，再对沥青层进行局部细化的方法进行网格划分。路面模型网格划分见图1。

图1 网格划分图

1.3 边界条件的确定

边界条件的确定直接影响有限元分析的结果，因此，设定合适的边界条件十分重要。车辆在路面行驶过程中，轮胎将荷载施加给道路表面，土基层深度较深，基本没有应变响应；路面两侧承受的所有力均来自于土压力；在行车方向上轮胎载荷施加的周围有应变响应，理论上在无限远处没有应变响应。所以，本研究的边界条件为：土基层地面完全固定，横向2个与X轴平行的断面Y方向的位移被约束，纵向2个与X轴垂直的断面X方向的位移被约束。

1.4 荷载区域的确定

轮胎荷载区域的形状多采用圆形，荷载呈均匀分布。但是在车辆的实际运行中，荷载的形状并不是圆形而是接近于矩形，且荷载越大其形状与矩形越相近[5]。其中，对路面要求较高，影响较大的是荷载较大的重载车辆，本文研究也为重载车辆，所以荷载的形状设定为矩形。查询《公路沥青路面设计规范》中的规定，并结合相关文献，拟定研究的荷载加载区域面积为长20 cm、宽16 cm的矩形。

1.5 荷载大小的确定

《公路沥青路面设计规范》对货车的接地压强和进行了明确地规定，即其最大限值不超过0.7 MPa。但是，在实际生产中超限、超载问题严重，许多车辆的接地压强都超过了国家规定的允许范围。在实际接地压强领域许多学者进行了调查研究，其中于雷[6]在呼和浩特对某监测站检测的车辆数据进行了整理和分析，通过整理发现所有检测车辆的接地压强均大于国家规定的0.7 MPa，其中最小的为0.82 MPa，最大的达到1.48 MPa。而肖田[7]在天津对载货车辆进行了调查，发现在空载情况下仍然有超过50%的车辆接地压强超过了0.7 MPa，而满载情况下超过95%的调查车辆接地压强超过了国家限值。

以上学者的研究都是在静态下测量的接地压强，实际中静态荷载接地压强等于或略小于0.7 MPa的车辆行驶中，其峰值也可能大于0.7 MPa，而实际中静态荷载接地压强大于0.7 MPa的车辆行驶中其接地压强峰值会进一步增大。所以，在本次研究中，如果将峰值设定为国家规定的0.7 MPa，难以模拟真实的道路情况，故选取峰值为1.0，1.25和1.5 MPa 3组荷载进行数值模拟。

1.6 荷载加载方式的确定

车辆在行驶中对路面形成的是一种与车重、速度、路面情况等相关的瞬时荷载，这是因路面不平而形成的一种随机荷载。数值模拟中加载这种随机荷载比较困难，所以目前学者在对路面动荷载进行研究时，多采用施加正弦分布荷载的方式。由于车辆在行驶过程中轮胎上任意一点与路面接触的时间均较短，所以文中采用半正弦波对荷载进行加载。

2 路面应变动态响应分析

根据前文对有限元模型模拟荷载的设计，分别对峰值荷载为1.0，1.25，1.5 MPa的情况进行了数值模拟，本节在峰值载荷为1.0 MPa的情况下进行研究。在数值模拟中发现，在沥青面层上部对动载荷的响应为压应变，而沥青面层下层则开始出现拉应变，在水泥稳定碎石基层和土基层中的应变则全部为拉应变。

2.1 不同深度沥青面层应变动态响应分析

为了研究不同深度沥青面层对动荷载的应变响应的规律，选取了荷载中心深度为1，2，3，4，5 cm处的应变进行分析。经过分析发现其应响应时程曲线的应变最大处与动荷载的峰值处基本吻合，其曲线也基本与施加的动荷载曲线吻合，其中，沥青面层深度1～6 cm的应变极值数据见表2。

表2 沥青面层不同深度应变极值

由表2可见，沥青面层1～3 cm处出现压应变，且压应变的值随深度增加而逐渐减少，深度在大于3 cm、小于4 cm的某处时开始出现拉应变。随后一直为拉应变，压应变的极值出现在深度为1 cm 处，为142.3×10-6；拉应变的极值出现在深度为5 cm处，为42.4×10-6。

2.2 不同深度基层应变动态响应分析

为研究不同深度基层对动荷载应变动态响应的规律，分别选取水泥稳定碎石基层深度为5，10，15，20 cm的荷载中心点为例进行分析。基层各深度的应变均为拉应变，其应变时程曲线与荷载的加载曲线基本相似，拉应变极值出现的位置处于荷载的峰值位置。不同深度点的拉应变极值见表3。

表3 基层不同深度拉应变极值

由表3可见，基层拉应变随深度的变化较小，而且没有随着深度的增加出现持续增大或者缩小的趋势性变化，其中最大拉应变出现在深度15 cm处，数值为123.8×10-6。

分析表2和表3数据可知，沥青层从表层随着深度的增加，压应变逐渐变小并最终变为拉应变，这主要是由于沥青本身具有黏弹性。

2.3 不同荷载对基层和面层应变的影响

将施加1，1.25，1.5 MPa所得的沥青面层应变数值模拟结果统一对比发现，无论荷载的数值多大，其上层为压应变且随着深度增加压应变逐渐转变为拉应变的趋势并不受到任何影响。同时，无论在任何深度进行横向对比，沥青面层的水平向拉应变数值都随着施加荷载的增加而呈现线性增加情况。改变施加的荷载对沥青面层最大拉应变产生的位置影响非常小，可以忽略不计。沥青面层深度为4 cm处不同荷载情况下拉应变变化趋势见图2。

图2 不同荷载下沥青面层深度4 cm处水平向拉应变

将施加1，1.25，1.5 MPa所得的基层应变数值模拟结果统一对比发现，无论施加多大荷载，面层的应变均为拉应变，且拉应变最大数值出现的位置几乎不变。同时，基层任何深度进行横向对比，其水平向拉应变最大数值均随着施加的荷载增加而成线性增加。基层深度5 cm处不同荷载下拉应变见图3。

图3 不同荷载下基层深度5 cm处水平向拉应变

由图2，图3可见，沥青面层和基层的水平向拉应变大小均与荷载大小呈现严谨的线性关系，与在模型建立过程中将沥青面层和基层都设定为线弹性有直接关系。虽然这与实际情况有一定的差异，但是也能很好地反映出其与荷载的关系。

3 结论

1) 沥青路面的面层上部为水平向压应变，所以在实际道路施工中必须对面层进行充分碾压，防止因承受较大的车辆动荷载而产生车辙。

2) 沥青路面层随着深度的增加逐渐出现拉应变。其中基层全部为水平向拉应变，且不因深度改变而改变。

3) 沥青路面面层和基层最大水平拉应变与荷载成正比的线性关系，荷载增大则拉应变线性增大。

4) 沥青路面面层和基层最大水平拉应变出现的区域与动荷载大小无关，无论施加多大动荷载，其最大拉应变出现的深度几乎不变。