动水压力对桩基-重力式结构地震响应的影响

王怿之, 栾智勇, 毛 成, 杨 鋆

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院， 江苏 南京 210098； 2.宁波中交水运设计研究有限公司， 浙江 宁波 315040)

港口岸线作为国家海洋资源的重要组成部分，属于不可再生的宝贵资源。近年来，随着中国港口建设的不断发展，易利用的近海岸线资源呈现开发殆尽的趋势。为了支撑新时期海洋战略的实现和满足贸易运输需求的迅速增长，港口建设需向深水区域发展，同时，大量处在强震区和深水区的码头也正在规划和建设之中[1]。

码头建筑物的安全性直接影响着港口的正常运行。对于处在深水区和强震区的深水码头，地震作用是码头设计中需要考虑的一个重要问题。在深水中，地震引起的结构与水相对运动会导致动水压力作用于结构水下部分，从而影响结构的动力响应。这种结构与水体的相互作用会伴随着地震的整个过程[2]。目前，在港口、大坝及海洋平台等结构的地震响应分析中均考虑动水压力的影响。Chen[3]利用差分法原理和三维有限元模型，模拟分析了地震作用时立柱所受波浪动水压力和立柱动力响应。分析认为，结构所受动水压力的增加与结构的弹性变形相关。在离岸深水全直桩码头动力计算方法研究中，王朝阳[4]认为：相对于传统近岸结构，深水处全直桩码头结构的水较深，水体对结构的动力特性会产生较大的影响。因此，不仅要考虑结构物在空气中的振动问题，同时，还要考虑与流体耦合的振动问题。袁宇[5]等人通过建立有限元模型，研究了深水高桩承台的地震动力响应。他认为：动水压力对桩顶位移和桩身弯矩的影响较大，不可忽视。水与结构的相互作用是研究深水区码头结构抗震问题中重要的一环。在动水压力作用下，地震对于结构的桩顶位移和桩身弯矩的作用突出。因此，提高深水区桩基-重力式复合结构的地震响应分析的准确性具有重要的现实意义。作者拟依托大连新港续建30万吨级(兼靠45万吨级)进口原油码头工程，采用ABAQUS软件，建立三维有限元模型，对结构自身动力特性和地震动力响应进行研究。

1 自然条件与工程背景

大连新港原油码头位于大连大孤山沙佗子南侧海域，辽东半岛大连湾的东北部，与鲇鱼湾紧邻，码头前沿线距岸边距离1.035 km，水上距离大连湾12.5 km。其区位与所处海域水深如图1所示。

根据徐华[6-7]等人的研究成果，工程所处海域常年平均水深为20～30 m，历年最高潮位为5.00 m，历年最低潮位为-1.03 m。平均高潮位为3.44 m，与墩台前沿下部平齐；平均低潮位为1.04 m。若设计水位以大连筑港零点起算，则设计高水位为4.06 m，设计低水位为0.44 m，极端高水位为5.16 m，极端低水位为-1.08 m。

图1 大连新港区位与水深Fig. 1 Location and bathymetric chart of Dalian New Port

码头墩台顶高程9.0 m，水下沉箱的主体尺寸为23.5 m×16.7 m×19.0 m，顶高程为-8 m；沉箱上部布置了8根直径为1.6 m的钢管混凝土直桩，沉箱与钢管桩之间形成整体固定连接，桩上部与钢筋混凝土墩台现浇成整体，墩台的主体尺寸为16.5 m×14.7 m×3.0 m(前沿局部高度为5.0 m)。沉箱底部的抛石基床由10～100 kg的抛石组成，采用100～200 kg块石护底，抛石基床底部与岩基相接，持力层为中风化岩石。

图2 桩基-重力式复合结构全直桩方案 (单位：mm)Fig. 2 Project drawing of all-vertical-piled pile-gravity type composite structure(unit:mm)

2 三维有限元模型

2.1 模型的选取

以桩基-重力式复合结构全直桩型方案作为依据，建立三维有限元分析模型。选用塑性损伤模型，模拟混凝土材料的塑性破坏准则。为准确模拟混凝土结构，其参数：①P-q平面上高围压情况下的膨胀角取38°；②塑性势能方程的流动偏角为ζ，缺省值取0.1；③混凝土双轴等压强度与单轴抗压强度的比值，缺省值取1.16；④拉、压子午线上第二应力不变量的比值，缺省值取2/3；⑤塑性系统松弛时间的粘性系数为μ，本试验通过塑性系统松弛时间的粘性系数，以解决材料软化和刚度极度弱化时计算难以收敛的问题。在 ABAQUS/Standard中，粘性系数μ的缺省值为0。

参照《钢管混凝土结构技术规程(CECS 28-2012)》[8]，钢材选用Q345钢；钢管内为C50混凝土，上部墩台、沉箱混凝土等级为C40。材料参数见表1。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

C3D8R是六面体缩减积分单元，对位移的求解结果较为精确。当模型发生较大变形时，仍可较为精确地进行模拟计算。采用C3D8R单元模拟岩基、抛石基床、沉箱和沉箱内的抛石、钢管和钢管内的核心混凝土以及墩台，采用面与面的“硬接触”(Hard)模拟钢管与钢管内混凝土、沉箱与基床及基床与岩基及沉箱与箱内抛石的接触，采用绑定约束(Tie)模拟钢管桩与上部墩台和下部沉箱的接触。建立的三维有限元模型如图3所示。

图3 三维有限元模型Fig. 3 The 3-D finite element model

2.2 阻尼计算

本研究采用瑞利阻尼，对结构的阻尼进行计算。假设质量矩阵M和刚度矩阵K线性组合为阻尼矩阵C，即

C=αM+βK。

(1)

式中：α为质量阻尼系数；β为刚度阻尼系数。

由试验确定的前两阶振型角频率(ω1和ω2)及结构阻尼比ζ的计算公式为：

(2)

经计算，不考虑动水压力作用时，瑞利系数α=1.186 9，β=0.000 8；考虑动水压力时，瑞利系数α=1.123 4，β=0.001 2。考虑动水压力作用后整体结构的刚度阻尼系数变化率为50%，影响比较显著。

2.3 地震波的选取

该工程所处地区抗震设计烈度设定为VII度，II类场地。依据《水工建筑物抗震设计规范(SL 203-97)》[9]，选用2条II类场地典型强震波，以El-Centro波、Taft波及适用于II类场地的兰州人工波作为地震强震记录波对结构进行地震响应分析，并将加速度幅值调整为0.15g，其中，El-Centro波选取N-S向，峰值加速度为3.417 m/s2；Taft波选取N21E分量，峰值加速度为1.75 m/s2；结合震动持续时间,选取原则和幅值出现时段，计算时间取前20 s；为防止地震分析过程中出现结构震飞等现象，利用地震波处理软件Seismosignal，对3种地震波进行滤波处理。3种地震波的加速度时程曲线如图4所示。

图4 3种地震波的加速度时程曲线Fig. 4 Acceleration time history curves for three kinds of seismic waves

在计算分析中，地震波以加速度形式施加在模型底部，方向取水平方向。同时，动水压力对结构地震响应的影响进行量化，引入影响率R表示地震作用下动水压力对结构响应的影响程度。

R=(有水时结构响应最大值-无水时结构

响应最大值)÷无水时结构响应

最大值×100%。

(3)

3 动水压力对结构的地震动力响应

3.1 动水压力对结构动力特性的影响

通过解析法，求解水中结构的自振频率。在解析法中，水体对结构振动的影响以附加质量的形式体现，由结构本身的质量和附加质量得到结构等效质量。根据 《水运工程抗震设计规范(JTS 146-2012)》[10]，计算附加质量。

(4)

式中：η为折减系数；c为综合影响系数；ρ为前方水体密度；h为码头水深；y为计算点距水面的距离。

采用ABAQUS软件，对结构自振频率进行计算。考虑动水压力与不考虑动水压力2种工况结构前6阶自振频率的对比见表2。

从表2中可以看出，在同一阶振型下，考虑动水压力作用时结构的自振频率均小于不考虑动水压力作用时结构的自振频率。因为水对结构的影响以附加质量的形式加在结构上，相当于增加了结构自身质量。而结构自振频率越小，则表明结构刚度越小，柔度增加。动水压力的存在会导致结构柔度的增加，使其在受到外力作用时的响应增加。同时，从表2中还可以看出，对是否考虑动水压力的结构第5阶频率相差最大，达到32.08%。从第4阶开始，自振频率下降趋势明显，考虑水体对结构的影响所得频率要远远小于不考虑动水压力作用的结果，其差异在25%～35%之间。表明：随着结构自振频率阶数的增加，自振频率的下降趋势明显，动水压力对结构的后3阶频率的影响比较大。

表2 自振频率变化率Table 2 Change rate of natural frequency

动水压力作用对地震激励下结构的地震响应具有放大效应；同时，深水环境下结构柔度的增加，动水压力的作用将随之影响地震的位移响应，造成结构各个部位的变形。因此，为研究动水压力作用对结构地震响应的影响程度，需要分别分析结构受不同地震波作用时地震的加速度响应与位移响应随水深的变化。

3.2 墩台地震响应分析

水深为19 m、25 m及满水时，墩台受不同地震波作用的地震加速度响应如图5所示，其中，正值表示正向加速度，其朝向海侧；负值表示反向加速度，其朝向陆地侧。从图5中可以看出，在水深为满水时，动水压力作用对墩台加速度响应的影响最大，动水压力的存在对结构墩台加速度地震响应的影响率约20%。表明：考虑动水压力的作用放大了地震对结构的激励作用，并且这一作用随水深增加呈正相关性。

图5 不同水深下墩台加速度反应峰值Fig. 5 Peak accelerations of piers under different water depths

墩台的地震位移响应如图6所示，其中，正值代表结构偏向海侧位移；负值即偏向陆地侧位移。从图6中可以看出，与墩台加速度响应一致，动水压力作用对墩台位移响应的影响同样是在水深为满水时最大，但由于结构自身的抗震性能，动水压力对结构墩台位移地震响应的影响率相对较小。

图6 不同水深下墩台最大位移变化Fig. 6 The maximum displacement of piers under different water depths

3.3 沉箱地震响应分析

水深为19 m、25 m及满水时，沉箱顶部和底部受不同地震作用的地震加速度响应分别如图7，8所示。从图7，8中可以看出，同样在满水时，动水压力对沉箱加速度响应的影响最大；并且相对于墩台，动水压力对沉箱尤其是沉箱底部加速度响应更加明显，影响率甚至达到近100%。距离震源越近的部位在地震激励下受动水压力作用的影响越显著。

图7 不同水深下沉箱顶部加速度反应峰值Fig. 7 Peak acceleration of caisson top under different water depths

图8 不同水深下沉箱底部加速度反应峰值Fig. 8 Peak acceleration of caisson bottom under different water depths

水深为19 m、25 m及满水时，沉箱顶部和底部受不同地震作用时位移响应分别如图9,10所示。从图9，10中可以看出，虽然动水压力下沉箱加速度响应的影响比墩台的更显著，但由于沉箱自身的稳定性，动水压力对沉箱位移尤其是沉箱底部位移响应的影响反而比较小。

3.4 桩身地震响应分析

图9 不同水深下沉箱顶部最大位移变化Fig. 9 The maximum displacement of caisson top under different water depths

图10 不同水深下沉箱底部最大位移变化Fig. 10 The maximum displacement of caisson bottom under different water depths

桩基作为桩基-重力式沉箱复合结构的关键部位，对工程结构的安全和抗震特性起到了至关重要的作用。因此，除考虑结构整体位移变化外，还考虑桩基的桩身剪力和弯矩的变化。试验取复合结构临水面右侧3根桩及结构前沿中部1根桩作为研究对象，即图2中1#,2#,4#和6#桩，2#桩桩身的剪力响应和弯矩响应分别如图11，12所示。

从图11，12中可以看出，考虑动水压力的作用，增加了桩身剪力的最大响应值。随着水深的增加，尤其是当水深大于19 m、超过沉箱高度时，动水压力对结构地震桩基剪力响应的影响也更加显著；桩身弯矩的变化与剪力的变化一致。由于地震过程中上部结构的晃动导致墩台与桩基之间的相对加速度较大，而桩基与沉箱表现为一致的运动，相对加速度较小，导致桩基弯矩峰值发生在桩基与沉箱相连接的位置。该部位最容易发生破坏，动水压力作用下这一点效应会增加，在设计时应当重点关注。

图11 不同水深下2#桩剪力沿桩身的变化Fig. 11 The shear change along the pile of the pile 2# under different water depths

图12 不同水深下2#桩最大弯矩沿桩身的变化Fig. 12 The maximum bending moment change along the pile of the pile 2# under different water depths

本试验对不同水深时桩身的最大主应力进行分析，以研究地震作用下动水压力对于应力集中处的影响。在El-Centro地震波作用下，水深0 m时桩身的最大主应力云图如图13所示。

试验分析了水深为0,25和35 m时桩身的应力分布，其结果表明：在不同水深时，桩身的最大主应力出现时刻均为t=2.4 s；在不考虑动水压力时，桩身连接处最大主应力为67.54 MPa，而在考虑25 m水深动水压力与35 m水深动水压力影响的情况下，最大主应力分别增至76.74 MPa和83.67 MPa。因此，动水压力会增加连接处应力集中现象，使桩基更易遭到破坏，其对结构地震响应的影响较大。

图13 水深0 m时桩身最大主应力云图Fig. 13 Maximum principal stress nephogram of piless at water depth of 0 metre

4 结论

选取桩基-重力式复合结构全直桩方案作为研究对象，利用ABAQUS有限元软件，建立三维有限元模型。采用时程分析法，研究动水压力作用下的结构地震响应。得出的结论为：

1) 在不同水深情况下，动水压力对结构的地震响应影响随着水深的增加逐渐增加。水深较小时，动水压力的作用影响很小。但随着水深的增加，尤其当水深超过沉箱高度时，动水压力对结构的地震响应影响显著增强，尤其是对于结构中刚度较小的桩基剪力、弯矩的影响程度更为明显，最大可能达到约20%，其影响不可忽视。因此，地震作用下考虑动水压力对于结构动力响应的影响是必要的。

2) 在不同地震波作用下，考虑动水压力作用的墩台与沉箱位移、桩身剪力和弯矩的最大值都较不考虑动水压力作用的有所增加。其中，相对于动水压力对结构位移的影响，动水压力对结构桩身剪力和弯矩影响更为显著；并且，相对于El-Centro地震波，Taft地震波和人工波激励时的动水压力对结构影响更加明显。

3) 在地震中，由于沉箱自身的抗震性能，结构上部晃动较大，墩台与桩基间的相对加速度明显大于桩基与沉箱间的相对加速度，导致桩基弯矩峰值总出现在桩基与沉箱连接处，动水压力作用下会放大这一效应。对桩身最大主应力的分析也显示了连接处的应力集中现象。桩基与沉箱连接处的强度在设计时应当重点关注。