例谈数学习题分析的策略

蒋海红

摘 要：数学习题是巩固学生所学知识、拓展学生思维、培养学生数学思想的有效途径，通过数学习题的分析，可以更好地满足学生学习的需求，激发学生的兴趣，提升学生的学习积极性和主动性，从而提升学生的学习效率。本文将对数学习题进行分析，并就如何促进学生发展，提升学生的数学能力等方面提出一些建议，供大家参考。

关键词：初中数学；习题分析；有效策略

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）16-089-01

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在新课改的背景下，教师要转变教学观念，从学生的发展角度出发，通过数学习题的分析，让学生都能在学习中获得乐趣，收获知识，从而激发学生的兴趣，帮助学生树立学好数学的信心。通过数学习题的分析，可以让教学从教材的角度入手，遵循学生的认知规律，为学生设计出符合学生发展的习题，丰富学生的知识面，拓展学生的视野，提升学生的数学素养。

一、注重一题多解，促进学生的全面参与

习题的主要作用就是帮助学生巩固知识，拓展学生的视野，同时让学生在进行习题练习的时候对自己的知识进行自我检测，达到查漏补缺的目的。因此，初中数学教师要从整体上进行习题的分析，让所有的学生都能够进行习题的参与，能从不同的方面进行习题的解答，而不是只针对一些优秀的学生。教师要对学生的习题情况进行分析，通过学生普遍存在的问题对习题进行总结，从而可以根据学生的情况进行习题的修改和完善，这样才能让所有学生都能很好的进行习题的练习，增强学生的探究兴趣，起到习题的作用，为学生的数学学习提供持久的动力。

比如在学习了一元二次方程以后，教师可以给学生布置一些多解题，激发学生的兴趣，提高学生的学习主动性。例题：两个连续奇数的积为483，则这两个奇数是多少？试题并不难，学生可以设其中一个奇数是，则另一个奇数是x+2，从而列出方程式x（x+2）=483，从而可以解得x1=21，x2=23，或者是x1=-23，x2=-21。学生也可以设较大的数为x，则另一个奇数为，从而得出方程：x=2；同样学生也可以设任意自然数x，列出方程（2x-1）（2x+1）=483等。通过多解题，可以激发学生的探究欲望，既能达到巩固学生知识，提高学生思维能力的目的，也能培养学生多维思考的习惯，帮助学生形成正确的数学思想，提升学生的数学水平。

二、融合新颖背景，转变学生解题理念

新课改以来，初中数学教学更注重学生数学素质的发展，对学生的数学知识应用能力提出了更高的要求，因此，初中数学教师在习题分析的时候，要注重融合一些新颖的元素，注重培养学生的数学能力，引导学生理论联系实际，运用数学知识去进行实际问题的分析和解答。就近几年的中考来说，也越来越注重学生数学素质的考查，数学问题也越来越注重趣味化、生活化，通过与学生生活相关的材料背景，融合数学的主干知识，来考查学生的数学素养。因此，初中数学教师在习题分析的时候，要注重试题的新颖性，结合生活化的元素，训练学生的信息提取能力，通过构建新颖的背景资料，来提升学生的思维能力，促进学生的思考，让学生从多方面进行问题的分析，从而在习题训练中能够不断的提升学生的思维能力，培养学生的创新能力。

比如在学习了概率初步知识以后，教师可以结合学生生活中熟悉的事物给学生进行习题的练习，帮助学生转变问题的思考方法，提升学生的问题综合分析和解决能力。

例题：在一个十字路口，汽车可以直行、左转和右转，假设一辆汽车在这个路口出现上述三种情况的可能性相同，那么，如果两辆汽车在该路口直行概率为多少？

试题问题的背景学生都比较熟悉，因此，学生很快就能列出汽车行走的各种可能性（如右图），从而得出两辆汽车都直行的概率为.

通过新颖试题背景的融合，可以发展学生的思维能力和创新能力，有效的提升学生的数学素养，让学生热爱数学学习，乐于运用数学知识进行实际问题的解决。

三、发挥典型试题的作用，拓展学生的知识应用能力

在习题的分析过程中，教师要结合教学内容，让学生在习题的学习中能够将所学知识都复习到，增强学生的数学知识应用能力。因此，教师要多分析一些经典的习题，让学生通过习题的练习，可以举一反三，有效的拓展学生的思维能力。通过典型习题可以实现因材施教、学生为主、教师为辅的高效教学模式，体现出学生的主体地位，促进学生的主动性学习，从而提升教学质量。

例题：已知有一块长和宽分别为20cm、10cm的矩形地面ABCD（如图所示），其中EFGH为矩形内接四边形，如果AE=CF=CG=AH，那么四边形EFGH有无最大值，如果有请求出最大值，如果没有请说明理由。

本题是一道一元二次方程的应用试题，学生通过思考可以列出方程，通过配方法来求其最值。接下来，教师可以给学生进行试题的变形，让学生求四边形EFGH的最小值，通过典型试题拓展学生的思维能力，提高学生的知识迁移能力，从而可以有效的促进学生的发展。

总之，在初中数学习题分析的策略中，教师要以教材内容为依托，以學生发展为目的，结合学生的认知能力，通过多解题吸引学生的兴趣，激发学生的探究动机，并结合学生生活周边的热点事物，为学生创设有趣、新颖的试题背景，锻炼学生的思维能力，培养学生的数学素养。同时，教师也要注重发挥典型习题的作用，帮助学生巩固所学知识，拓展学生的知识应用能力，迁移能力，有效的提高学生的学习效率。

[参考文献]

[1]周秀静.如何对数学习题进行一题多变[J].学周刊.2016（06）.

[2]黄煌海.理解教材内涵，挖掘习题价值[J].华夏教师.2014（09）.