激光几何的研制与应用

曹竟　吴毅

摘 要：激光几何是直观理解立体几何的自制教具。本文较系统地介绍了激光几何的制作原理、制作材料和制作方法，还介绍了激光几何模型的使用方法和使用效果，阐释该仪器能突破难以理解的立体几何概念、定理，在教学及学习中有着重要的作用和意义。

关键词：激光几何；教具；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）16-084-01

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一、教具制作原理

激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，利用激光与水中白色微型颗粒反射形成线与面，依据上述原理，我们研制了《激光几何》教具，能演示点、线、面三种情况；点、线两种位置关系；两条直线平行、相交、垂直三种情况；线与面平行、垂直、相交、重合四种情况及线面角的范围；面与面平行、相交、垂直、重合；二面角及其范围；球中经纬线、经纬度。

二、教具装置图（略）：（1）长方体（2）球体

三、仪器的特点及用途

1. 特点：

（1）此教具的制作材料简单，价格较低，携带方便，操作实用。

（2）此教具的制作原理科学合理而具创新性。

（3）通过模型及附件的直观形象演示，让学生更形象直观地认识有关点、线、面的知识，有效地解决数学学习中经纬线、经纬度等难点。

2. 用途：

（1）演示点、线、面及验证它们之间的关系；

（2）演示验证二面角及其范围；

（3）演示验证球中经纬线、经纬度。

四、制作材料

1、空心玻璃长方体一个；2、空心玻璃球体；3、激光头若干；4、五号电池若干；5、水；6、白色宣传颜料少许。

五、实验情况

1. 激光可产生点、线、面三种情况；

2. 激光可产生点与线关系两种情况；

3. 激光可产生两条平行线、相交线、垂线三种情况；

4. 线与面平行、垂直、相交、重合四種情况及线面角的范围为〔0°，90°〕；

5. 激光可产生两面平行、相交、垂直、重合四种情况；

6. 二面角及其范围：二面角范围为〔0°，180°〕；

7. 球中经纬线、经纬度。

六、使用效果

激光几何是一种教学用具，它以物理学中的激光与数学中的几何巧妙地相互渗透，激光照射空心玻璃几何体内水中白色微型颗粒反射形成彩色线与截面，清晰地演示了几何中点与线，线与线，线与面，面与面关系，特别解决了立体几何中二面角、经纬线及经纬度等概念的理解认识，能让学生较轻松地学习、掌握立体几何知识，建立空间思维。

用实验的方法，彩色的光源和魔幻般的截面，这样使整个课堂充满神奇色彩活跃，通过学生亲身观察体验，创设了良好的问题情境，化枯燥为活泼，充分激发学生学习几何的兴趣和学习主动性的欲望，引导学生主动学习立体几何；同时让学生体会到数学来源于生活实用于生活的理念，提高了学生空间想象力和观察、探索能力，合作能力，并观察到数学中几何美，让学生倍感数学的魅力无穷，使学生学习热情高涨，从而达到意想不到的学习和教学效果。