基于图像处理的位移测量传感器设计

吴蓓 曾祥堉 单新治 苗玉 高秀敏

摘要：针对光栅尺、容栅尺等位移测量仪器不易于现场安装的缺点，提出一种基于图像处理的位移传感器装置，使其在满足分辨率与响应速度的条件下，最大限度降低安装要求。该传感器基于激光鼠标原理，通过改进光学组件，使得传感器与参照物可以保持比较长的非接觸空间。同时根据不同场合的需求，换装不同放大率的光学组件，以得到不同工作距离、分辨率的传感器。实验表明，该传感器易于安装在多数平面运动的待测物上，具有成本低、精度高、线性度好的优点，可广泛用于普通机床的数显改造、机器人的精确定位等场合。

关键词：位移测量； 速度测量； 精确定位； 激光鼠标传感器； 机床数显改造

中图分类号： O 435 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005 5630.2018.03.015

Abstract： Due to the shortcoming of on site installation for grating ruler，captive scale and other displacement measurement equipment，we present a displacement measurement sensor based on image processing，which can meet the requirement of resolution and response speed and it greatly reduces installation requirements.The sensor is based on the principle of laser mouse，and can keep a longer non contact space between the reference by modifying the optical component.According to the requirements of different occasions，different optical components with different magnification can be changed to obtain sensors with different working distance and resolution.In this paper，the design of the sensor is preliminarily verified.The results show that the sensor is easy to be mounted on most planar moving objects，and has advantages of low cost，high precision and good linearity.The utility model can be widely used for the digital reconstruction of an ordinary machine tool and the precise positioning of a robot.

Keywords：displacement measurement； velocity measurement； accurate positioning； laser mouse sensor； digital transformation of machine tool

引 言

在自动化、智能化高速发展和普及的今天，研究数字化的位移测量传感器具有重大意义。当前用于测量位移的方法主要有光栅、容栅等方式，而转速测量[1]方法主要有光电式、电涡流或电磁感应式等。在这些测量方式中，所用传感器通常结构复杂，价格较昂贵、行程有限，且大多数都是接触式测量[2]，而光学/激光鼠标传感器具有精度高、环境要求低、稳定性和可靠性好、体积小、质量轻等特点，非常适合用来设计以上各种专用传感器。

为了适用于更多的应用场合，需要使用激光作为光源，其好处是可以通过更多的表面，因为激光是相干光，几乎单一的波长即使经过长距离的传播依然能保持其强度和波形。

1 系统设计

1.1 系统原理

图1为位移传感器装置的原理图，测试传感系统主要由激光二极管、光学透镜、光学感应器、接口微处理器、通讯接口等组成，整个装置置于一个可进行x、y方向移动的二维位移机构上。在光电装置内部有一个激光二极管，该二极管发出的光线照射到工作平面，光线经工作平面表面反射后由一组光学透镜成像到一个光感应器件（微成像器）上。这样，当装置移动时，其移动轨迹便会被记录为一组高速拍摄的连贯图像。利用装置内部的一块专用图像分析芯片数字微处理器（DSP）对移动轨迹上摄取的一系列图像 进行分析处理，通过对这些图像上特征点位置的变化分析，来判断装置的移动方向和移动距离，从而完成装置的定位。

当装置移动时，CMOS录得连续的图案，通过DSP对每张图片的前后对比分析，得到两次采样图像的相同像素点，由此知道了装置移动的方向，从而得出x、y方向上的移动数值。由于采样频率是固定的，装置的移动速度也就能计算出来了[3 4]。

影响系统性能的主要因素有以下三点：（1） 成像传感器。成像质量的高低，直接影响下面数据的进一步加工处理。（2） DSP处理器。DSP输出的x、y轴数据流，影响装置的移动和定位性能。（3） 通讯协议（SPI）与微型控制单元（MCU）之间的配合。数据的传输具有一定的时间周期性（数据回报率），而且他们之间的周期也有所不同，SPI有四种工作模式，另外装置采用不同的MCU，数据传输频率也会有所不同，因此数据从SPI传输到MCU以及从MCU传输到外部设备，传输时间上的配合尤为重要。

1.2 光学设计

在进行具体设计之前，要先确定光学系统的初始参数。为了达到较长的工作距离，设计光学镜头的工作距离为20 mm；考虑到传感器要满足足够的安装公差容忍度，要求光学系统的景深至少达到±1.0 mm； 由景深与工作距离的限定要求，以及考虑激光器输出能量、CMOS的感光度参数，可确定系统的数值孔径NA為0.03；光学系统的波长采用激光器的波长为（650±5）nm；系统放大率为0.8。

由于CMOS的每个像素单元所对应的实际位移量与光学系统的放大率有关，因此光学系统需要设计为物方远心光路。物方远心光路是将孔径光阑放置在光学系统的像方焦平面上，物方主光线平行于光轴且主光线的会聚中心位于物方无限远，称之为物方远心光路。其作用是可以消除物方由于调焦不准确带来的读数误差。为了降低此类传感器的校准难度以及装配精度，光学系统需要设计为像方远心光路。

像方远心光路是将孔径光阑放置在光学系统的物方焦平面上，像方主光线平行于光轴且主光线的会聚中心位于像方无限远，称之为像方远心光路，其作用是可以消除像方调焦不准引入的测量误差。因此整个光学系统为两侧远心光路光学系统。

由光学系统的初始参数可判断此系统为小视场、小孔径、单波长、两侧远心光路光学系统，根据像差理论，此类小视场、小孔径、单波长系统的像差校正不会太难。但是，考虑到两侧远心光路及体积的限制，在光学系统设计时需要使用多片非球面透镜来解决。

非球面透镜的种类非常多，其面型有扩展多项式、超环面、偶次非球面、奇次非球面等等。在同轴光学系统里，使用得最多的是偶次非球面。偶次非球面具有旋转对称的特性，因此使用超精密数控车床可以非常方便地直接进行加工或者对其模具的模芯进行加工。设非球面透镜的光轴为z轴，则偶次非球面通用的表达式为

式中：c为顶点曲率；k为conic常量；r为半径；A～G为高阶系数。当k=0时，表示为球面，否则为非球面。从式（1）中可以看出，非球面在设计中可以提供更多的自由度，以便更好地校正像差。

初步采用两片材料为PMMA（聚甲基丙烯酸酯，俗称亚克力）的非球面透镜，光阑位于系统中心。为了更好地平衡各种像差，透镜采用弯月透镜，且两片透镜关于光阑基本对称，通过高斯公式算出球面光学系统的一阶参数后，输入到光学软件里进行优化。把透镜的球面改为偶次非球面，并把顶点曲率、conic常量，非球面参数A、B设置为变量。在软件的系统中设置物方为远心光路，在自动优化的特定约束中限制各视场主光线与像面的入射角、限制系统放大率等。经过数十次迭代后，得出符合要求的结果，系统的光路图如图2所示。

关于成像质量的评价，本文采用考察弥散斑半径的方式，图3为分析结果。

从图3可看出在物距为20 mm时，各视场的弥散斑半径的均方根（RMS）均为0.003 mm以内，满足设计预期效果。另外分析了物距为19 mm和21 mm时的弥散斑，各视场的RMS最大值为0.008 mm，尽管不能充分发挥CMOS的性能，但不会对测量结果产生太大影响。

1.3 电路设计

系统在设计初期采用了PXI公司生产的PMW3360DM T2QU光学导航传感器，该传感器集成了LD、成像传感器、DSP等器件，采用16引脚的双列直插式封装，最高可以达到12000CPI的可调节采样率（最高精度0.002 mm），分辨误差为1%，最高可以检测到50g的加速度，采用SPI通讯接口。在很大程度上减少了硬件电路的数量和体积，利于装置的稳定性和小型化。

图4为PMW3360的供电电路，供电电路采用了两片TPS7360稳压芯片，用于为PMW3360提供3.3 V和1.9 V工作电压。

图5是确保PMW3360正常工作的外围电路，与系统控制芯片采用SPI协议进行通讯。

控制芯片采用了ST公司生产的STM32F10X系列单片机，该型号单片机集成度高，接口丰富，开发简单、快捷。

图6是STM32的供电电路，采用了AMS1117 3.3稳压芯片为其提供3.3 V工作电压。图7是STM32的最小系统，确保其正常工作。

装置中通过STM32读取PMW3360寄存器中的相关数据（包括x方向增量、y方向增量、运动状态等），对该部分数据进行处理，判断装置的运动方向和运动量[5]。将处理后的数据通过液晶屏进行显示，同时这些数据可以通过通讯接口输出给外部设备。

所设计的系统可以进行远程或本地调零设置（即设置坐标原点），本地设置采取按键的方式进行设置，远程预留通信接口。

2 实验及分析

2.1 实验方法和步骤

以海德汉LIC4113光栅尺为标准，其精度等级为±0.003 mm，每10 mm局部误差≤±0.275 μm，细分误差±20 nm，量程200 mm。将所设计的传感器（本节均简称传感器）固定于海德汉光栅尺的滑块上，并使镜头前端距离导轨20 mm±0.8 mm。

实验共分3组，每组测4个不同的长度。实验步骤为：

（1） 把滑块移动至导轨左端，靠近机械原点位置。

（2） 把光栅尺和传感器均作归零处理。

（3） 把滑块移动至距机械原点ΔS（此处取光栅尺读数为1 mm处，由于光栅尺的测量精度已经非常高，故在此实验中将光栅尺的读数作为测量标准值来对传感器进行标定）的地方，此时从传感器直接读出Δx与Δy，并自动计算出传感器的移动距离ΔL= （Δx）2+（Δy）2 。

根据ΔS和ΔL可算出光栅尺读数与传感器测得的移动距离的比值k=ΔS/ΔL，将k用作传感器的标定系数。

（4） 重复第1与第2步。

（5） 任意滑动滑块，读取光栅尺读数与传感器显示的位移距离，重复此步骤4次。

2.2 测量结果及分析

根据2.1过程得到的实验数据如表1所示。

由表1可知，在200 mm长度范围内，光栅尺和传感器的实际测量误差小于0.02 mm。

3 结 语

针对光栅尺等传统位移测量传感器的不足，设计了一种基于图像处理的位移测量传感器，说明了测量原理，对测量系统的光路及采集电路进行了分析和设计。该传感器使用激光二极管为光源，可使用大多数平面固体作为反射介质；具有20 mm的非接触工作距离，可应用于比较恶劣的环境；具有±1.0 mm的景深，使得现场安装极为简单；具有0.002 1 mm的分辨率、0.02 mm的精度及50g的加速度，可满足多数设备对精度和响应速度的要求。

参考文献：

[1] DE PIETRI L，MASETTI M，MONTALTI R，et al.Use of recombinant factor IX and thromboelastographyin a patientwithhemoplliliaB undergoing liver transplantation：a case report[J].TransplantationProceedings，2008，40（6）：2077 2079.

[2] 熊永超，贺春东，杨伟红.基于CCD技术的非接触在线检测仪[J].微计算机信息，2005，21（4）：178 179.

[3] 林邓伟，刑文生.光电鼠标芯片组在无接触检测运动物体中的应用[J].微计算机信息，2006，22（20）：131 133.

[4] 王永虹，徐炜，郝立平.STM32系列ARMCortex M3微控制器原理与实践[M].北京：北京航空航天大学出版社，2008.

[5] 赵玉昆.PS/2鼠标和单片机的接口[J].上海应用技术学院学报，2004，4（1）：48 51.

（编辑：刘铁英）