串列双圆柱绕流的气动噪声特性分析

高威　陈国勇

摘要： 在OpenFOAM求解器中采用改进型延迟分离涡模拟（improved delayed detached eddy simulation，IDDES）方法对串列双圆柱的绕流流场进行数值模拟，使用K-FWH方程分析其气动噪声特性，比较不同来流速度、圆柱间距比和圆柱直径的双圆柱绕流的气动噪聲特性。分析结果表明：来流速度、圆柱间距比和圆柱直径对串列双圆柱的气动噪声特性都有显著影响，在特定情况下还会出现冲击纯音噪声、高分贝噪声等声品质恶化现象。

关键词：串列双圆柱； 改进型延迟分离涡模拟； K-FWH； 气动噪声

中图分类号： V226.4

文献标志码： B

Abstract：The numerical simulation on flow field around tandem double cylinders is carried out using improved delayed detached eddy simulation （IDDES） method in OpenFOAM solver. The aerodynamic noise characteristic is analyzed by K-FWH equation. The aerodynamic noise characteristics under different flow velocity， different cylinder distance-diameter ratio and different cylinder diameter are compared with each other. The analysis results show that the flow velocity， cylinders distance-diameter ratio and cylinder diameter have obvious influence on the aerodynamic noise characteristic of the tandem double cylinders. In a particular case， there will be sound quality deterioration， such as pure tone noise， high decibel noise and so on.

Key words：tandem double cylinders； IDDES； K-FWH； aerodynamic noise

0 引 言

航空器的气动噪声问题是航空领域的重要研究内容之一。[1]飞机气动噪声可分为发动机噪声和机体噪声2类，其中起落架和增升装置是机体噪声的重要声源。CHOW等[2]对空中客车A340进行试验研究，发现起落架噪声比襟翼噪声高6 dB。起落架结构复杂，在空气动力学和气动声学研究中通常将其简化为串列双圆柱。串列双圆柱结构流场中的交替性旋涡脱落会导致起落架结构的受力发生剧烈变化，引起结构振动和噪声。因此，研究圆柱绕流气动噪声具有重要的学术价值和实际工程意义。

受旋涡脱落分离流动复杂性和各种条件的限制，圆柱绕流气动噪声的预测大多以模型试验为主。美国国家航空航天局的Langley研究中心对双圆柱绕流进行大量的空气动力学试验和声学试验[3]，这些研究后来发展成为机体噪声起落架模型计算的标准算例，国内外许多研究机构都以此为标准进行后续研究。计算机技术和数值计算方法迅速发展，计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）结合基于FWH方程的声类比方法是当前最有应用前景的气动噪声计算方法之一。[4]其中，计算流体力学往往采用计算资源消耗极大的大涡模拟（large eddy simulations，LES）方法。宁方立等[5]将起落架简化为圆柱体，利用LES方法和FWH方程相结合的方法，对串列双圆柱绕流气动噪声进行数值模拟。赵良举等[6]对二维串列圆柱体绕流气动噪声进行数值模拟。刘敏等[7]使用LES方法和Farassat-1A方程对串列圆柱体进行流场和声场模拟，研究在不同间距比下流场和远场声场的声压频谱图的变化。

为弥补RANS在非定常湍流预测方面的不足，避免LES较大的网格量和计算量，SPALART等[8]在SA湍流模型的基础上提出SA-DES方法。余雷等[9]采用DES方法结合FWH方程对该标准算例进行数值模拟，得到与试验结果基本一致的计算结果。综合计算结果的精确性和计算资源需求，DES方法结合RANS和LES方法的优点，是目前预测气动噪声最好的方法之一。柳阳等[10]研究STAR-CCM+和FLUENT这2个主流商业CFD求解器的计算精确性。

本文采用OpenFOAM的亚声速非定常求解器，结合改进型延迟分离涡模拟（improved delayed detached eddy simulation，IDDES），使用改进的DES模型SA-IDDES[11-12]和基于Kirchhoff积分[13]的可穿透控制面FWH（K-FWH）方程[14]对圆柱绕流气动噪

声进行研究。

1 模型与方法验证

1.1 标准算例模型

根据文献[3]和[9]的验证过程，串列双圆柱即直径相同的圆柱体沿来流方向并列排布，圆柱直径D=57.15 mm，2个圆柱的间距L=3.7D，来流速度V=43.4 m/s，雷诺数Re=1.66×105。根据文献[4]的建议，双圆柱绕流模型坐标系原点位于上游圆柱的中心，计算域的选取为：-10D≤x≤25D，-10D≤y≤10D，0≤z≤3D。为保证表面y+<1，壁面法向第一层网格距离取10-4D。计算域网格见图1。设置展向边界为周期性边界条件，圆柱壁面为无滑移壁面边界条件，其余边界条件为远场边界条件。时间步长为10-5s，噪声采样时间T>0.5 s。

1.2 方法验证

选取4种精细度不同的网格进行网格收敛性验证，并将上游、下游圆柱的平均阻力因数和涡脱落频率与试验结果进行对比。圆柱气动特性计算结果见表1。

阻力因数为在稳定周期变化的300个对流时间单位的阻力因数平均值，涡脱落频率为声压快速傅里叶变化后的声压级峰值频率。由此可以看出，在网格精细度达到中等1以上时，SA-IDDES方法对串列绕流数值模拟结果误差均在可接受范围内，从而验证IDDES数值方法的可靠性。

为进一步验证IDDES-FWH方法的精确性，采用网格精细度为中等2的计算模型，按照标准算例的初始条件，分别将上、下游圆柱平均表面压力因数和观测点（9.11D，32.49D，1.50D）处的噪声功率谱密度（power spectral density，PSD）与试验值进行对比，结果见图2和3。

接近，噪声计算结果的峰值大小、峰值频率和低频分布与试验结果均吻合良好，说明IDDES-FWH方法具有较高的精度。

2 串列双圆柱绕流气动噪声

参照文献[3]中QFF试验的观测点（9.11D， 32.49D），采用第1节的流场计算域尺寸和中等2网格，流场中基于Kirchhoff积分的可穿透控制面区域为-5D≤x≤10D，-5D≤y≤5D，0≤z≤3D，分別对不同来流速度v、圆柱间距比L/D和圆柱直径d/D进行噪声变化分析，每组变量分5种情况。

2.1 来流速度对圆柱绕流远场噪声的影响

在L/D=3.7、d/D=1.00的条件下，对v分别为20.0、30.0、43.4、50.0和60.0 m/s的流场进行数值模拟，得到的涡量瞬时云图见图4。由此可以发现，随着速度的增大，产生的涡脱落现象越来越明显，上游圆柱下表面形成涡并交替脱落，下游圆柱受上游圆柱涡的尾迹影响，干扰较大。

在不同来流速度下，上、下游圆柱的平均阻力因数变化见图5。上游圆柱的平均阻力因数随速度的增大而减小，下游圆柱的平均阻力因数基本不变，总平均阻力因数减小。由于上游涡脱落对下游圆柱挤压更明显，所以下游圆柱平均阻力因数变化不明显。

不同来流速度的噪声功率谱密度见图6。随着来流速度的增大，上、下游圆柱产生的噪声在整个频域上都明显增大，且速度越大噪声峰值越大，从20.0 m/s时的78 dB增大到60.0 m/s时的101 dB。同时，

涡脱落频率变大使噪声峰值频率升高。

对比图5和6可以发现，双圆柱绕流的总平均阻力因数与噪声辐射的声压级呈负相关。下游圆柱

的声压级与总声压级大小相差不多，说明下游圆柱是整个串列圆柱的主要噪声源。

2.2 圆柱间距比对圆柱绕流远场噪声的影响

在v=43.4 m/s、圆柱直径为D的条件下，对L/D分别为1.5、2.5、3.7、4.5和5.5的流场进行数值模拟。不同L/D的涡量瞬时云图见图7，上、下游圆柱平均阻力因数随L/D的变化见图8。当L/D为1.5时，上游圆柱产生的涡还未完全形成就贴附在下游圆柱的表面上，随下游圆柱产生的涡一起脱落，此时下游圆柱的阻力因数最小；在L/D为2.5和3.7这2种情况下，上游圆柱与下游圆柱阻力因数的大小刚好相反，流动情况更为复杂；当L/D为3.7时，总阻力因数最大，此时涡现象最明显；当间距比足够大时，如L/D为4.5和5.5时，上、下游圆柱阻力因数相差不大，说明双圆柱间的分离涡耦合作用不明显。由图7还可以看出，上游脱落涡在撞击下游圆柱前大部分破碎成更小的涡。

不同L/D的噪声功率谱密度见图9。由此可看出：当L/D=3.7时，辐射噪声最大，最大可达到94 dB；其他间距比条件下的噪声功率谱密度在整个频域上相差较小；当L/D=3.7时，总阻力因数最大，说明在L/D=3.7附近存在临界间距比，该临界间距比条件下的辐射噪声和总阻力因数最大。

2.3 圆柱直径对圆柱绕流远场噪声的影响

在v=43.4 m/s、L/D=3.7的条件下，对d/D分别为0.50、0.75、1.00、1.25和1.50的流场进行数值模拟。在不同d/D下的涡量瞬时云图见图10，平均阻力因数见图11。随着d/D的增大，圆柱表面产生的脱落涡尺度更大。

由图11可以看出：当d/D=0.50时，总阻力因数最大；随着d/D的增大，上游圆柱的阻力因数总体减小，下游圆柱阻力因数开始增大，在d/D为1.25和1.50时，上游圆柱阻力因数比下游圆柱阻力因数小。

不同d/D的噪声功率谱密度见图12。当d/D=0.50时，频率为340和700 Hz附近的噪声出现尖锐的“突刺”。这种现象在物理上称为冲击纯音噪声，是一种离散型单频噪声。这种噪声的峰值会比附近其他频域的声压级高20～30 dB。此类噪声对人体的听力有损伤，并且容易引起机械结构的振动疲劳。冲击噪声的形成与上游圆柱表面产生的分离涡有关。来流被直径小的圆柱急速剪切，产生的涡前后间距较小、尺度较小、方向相反，但频率很高、耗散较小，对下游圆柱表面的作用更集中。在60～300 Hz的低频段，d/D越大，响应噪声越大，这与圆柱表面积增大时分离涡对圆柱产生的压力脉动增大有关；在300～3 000 Hz的较高频段，除冲击噪声外，d/D的变化对辐射噪声的影响较小。

3 结 论

基于开源求解器OpenFOAM，利用IDDES-FWH方法对串列双圆柱绕流的气动噪声进行数值模拟。对于标准算例，数值模拟与试验的结果吻合，说明此算法具有较好的准确性和可靠性。

考虑来流速度、圆柱间距比和圆柱直径这3个因素对串列双圆柱绕流气动噪声的影响，可得出以下结论。

（1）增大来流速度，涡脱落的频率增加，噪声峰值频率升高，且在整个频域上辐射噪声显著增大。来流速度的变化对下游圆柱的平均阻力因数影响不大，下游圆柱是主要的噪声源。

（2）圆柱间距比存在临界值，使辐射噪声和双圆柱系统的总阻力最大。

（3）圆柱直径小于一定值，低频段辐射噪声下降，但会出现冲击纯音噪声现象，在工程设计中应当考虑这一问题。

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（編辑 武晓英）