探究电磁振荡规律的教学设计

任淑红 张轶炳

(宁夏大学物理与电子电气工程学院,宁夏 银川 750021)

物理课程标准中的内容标准已经明确地表述了科学探究在物理教学当中的重要地位,内容标准包括:科学探究及物理实验能力要求,即7个探究要素和探究能力的基本要求.[1]这已经说明科学探究的探究要素是学生在学习物理课程中重要的学习内容;学生的学习重心将由强调知识的传承和积累分化到培养学生的探究能力.不仅如此,科学探究作为一种重要而有效的学习方式,促使学生学习知识由被动接受型转移到主动获取型,它对发展学生的科学素养、创新精神等具有不可替代的作用.在探究电磁振荡规律的教学中,笔者基于科学探究的理念,把探究过程分解为几个小问题,让学生思考解决每个问题的不同方法,并根据现实条件选择适当方法构思探究计划.除此之外,利用传感器实验探究电磁振荡的规律,让学生学会从实验原理、器材、信息收集技术、信息处理方法等方面形成探究计划,并通过查阅相关资料完善探究计划,从而提高学生科学探究的能力.

1 探究流程

探究式教学强调问题在学习活动中的重要性.教师依据教学目标,围绕课堂主题,合理把握物理问题的深度和广度,引领学生进行科学探究.本文将探究目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观3个维度,针对每一维探究目标设置对应的问题,而探究过程以实验为主,并结合相关概念和补充资料,让学生在探究过程中学会用科学的方法解决问题,以期更好地完成探究目标.探究流程图如图1所示.[2]

图1 探究流程图

2 探究目标

(1) 知道振荡电路和电磁振荡的相关概念.

(2) 知道振荡电流产生的原理,了解振荡电流变化过程中电场能和磁场能相互转化的规律,并会分析振荡电流在一个周期变化过程中,电容器上电荷的变化情况及电感线圈中电流的大小和方向的变化情况.

(3) 通过实验会分析振荡电路的结构及原理图,并通过连接实验仪器培养学生动手操作的能力.

(4) 通过操作传感器实验,观察阻尼振荡和无阻尼振荡中电流随时间变化的特点,归纳出电磁振荡的规律.

(5) 能通过实验进一步拓展电磁振荡在生活中的应用,培养学生科学探究的能力和解决实际问题的能力.

3 探究过程

3.1 相关概念介绍

(1) 振荡电流:大小和方向都做周期性迅速变化的电流,叫做振荡电流.

(2) 振荡电路:能产生振荡电流的电路叫做振荡电路.当开关置于线圈一侧时,由线圈L和电容器C组成的电路,就是最简单的振荡电路,称为LC振荡电路.

(3) 周期和频率:电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期;单位时间内完成的周期性变化的次数叫做频率.

(4) 阻尼振荡:有能量损耗的振荡,若能量得不到补充,振幅会随时间逐渐减小,如图2所示.

(5) 无阻尼振荡:没有能量损耗的电磁振荡.无阻尼振荡必是等幅振荡,如图3所示.实验中因为增加了能量补充组件,周期性的给电路补充能量.组件中三极管的作用是放大电路,使电路获得更高的振荡频率.

图2 阻尼振荡 图3 无阻尼振荡

补充资料:三极管是由非本征半导体组成的一个简单元件.一个NPN型三极管是由一层作为中心的P型半导体及上下两层N型薄层组成,这个中心层叫做基极,两边的区域为发射极和集电极.从基极电路到集电极电路的电流增益是三极管性能的一个重要指标.尽管基极电流非常小,但是它通过基极——发射极电压控制着集电极电流.对于常用的三极管而言,从基极到集电极的电流增益约为50～300倍.[2]

问题1:如果振荡电路没有能量损失,也不受外界影响,那么振荡电流随时间如何变化?试着从能量转化的角度分析其具体振荡过程.

3.2 相关原理分析

实际的振荡电路总要受到阻力的影响,由于克服阻力作功,振荡系统的能量不断地减少.同时,还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去,随着波的传播振荡系统的能量也不断地减少.由于能量与振幅的二次方成正比,因此振幅将逐渐地减小.阻尼振荡中电流随时间变化的方程为

i=I0e-ωtcos(ωt+φ).

(1)

无阻尼自由电磁振荡由LC电路产生.在LC振荡电路中,先由电源对电容器充电,使两极板间的电势差等于电源的电动势.这时电容器两极板上分别带有等量异号的电荷,然后用转化开关使电容器和自感线圈相连接.在电容器放电之前瞬间,电路中没有电流,电场的能量全部集中在电容器的两极板间[图4(a)].

图4 电磁振荡的充放电过程

当电容器放电时,电流就在自感线圈中激起磁场.由电磁感应定律可知,在自感线圈中将激起感应电动势以反抗电流的增大.因此在放电过程中,电路中的电流将逐渐增大到最大值,两极板上的电荷也相应地逐渐减少到0.在放电终了时,电容器两极板间的电场能量全部转换成了线圈中的磁场能量[图4(b)].

在电容器放电完毕时,电路中的电流达到最大值.这时,由于线圈的自感作用,就要对电容器作反方向的充电,随着电流逐渐减弱到0,电容器两极板上的电荷也相应地逐渐增加到最大值.这时,磁场能量又全部转换成电场能量[图4(c)].

然后,电容器又通过线圈放电,电路中的电流逐渐增大,不过这时电流的方向与[图4(b)]中的相反,电场能量又转换成了磁场能量[图4(d)].此后,电容器又被充电,回复到原状态,完成了一个完全的振荡过程.

q=Q0cos(ωt+φ).

(2)

把q对时间求导数,可得电路中任意时刻的电流为

-ωQ0sin(ωt+φ).

(3)

令I0为电流的最大值,叫做电流振幅,则ωQ0=I0,(3)式为

(4)

我们进而分析LC振荡电路中的电场能量、磁场能量和总能量.设电容器的极板上带有电荷q,由(2)式可得电容器中的电场能量为

(5)

(5)式表明LC振荡电路中电场能量是随时间作周期性变化的.当自感线圈中通过电流i时,由(3)、(4)两式可得线圈中的磁场能量为

(6)

(7)

由此可见,在无阻尼自由电磁振荡过程中,电场能量和磁场能量不断相互转化,但在任何时刻,其总和保持不变.[3]

问题2:根据以上原理分析可知电磁振荡过程中电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化,那么你能设计具体实验方案探究电磁振荡的规律吗?

3.3 实验装置与原理图分析

(1) 实验装置.

仪器介绍:电磁振荡演示器、微电流传感器、数据采集器、计算机.

图5 实验仪器连接

仪器连接:如图5所示,用微电流传感器代替高灵敏电流计接入电路,构成闭合回路,通过改变开关的闭合方向连接微电流传感器,然后利用数据采集器在电脑上绘制图形.

(2) 实验原理图分析.

实验原理图如图6、图7所示.实验器振荡线圈采用中间插头,改变线圈的接头可改变电感量的大小.振荡电容器采用两个并联,改变电容器的个数可改变电容量的大小,可演示4个不同的振荡周期,约0.5-10 Hz.在实验中,将开关打向a,电源对电容器充电,使两极板间的电势差等于电源的电动势.然后再将开关打向b,使电容器和自感线圈相连接,电容器开始放电.

电磁振荡演示器设有能量补充插口并配有能量补充组件,演示无阻尼振荡时把能量补充组件插入能量补充插口即可.

图6 阻尼振荡原理图

图7 无阻尼振荡组件原理图

问题3:在分析了实验装置和原理图之后,你能从结构上初步分析出阻尼振动和无阻尼振荡的特点吗?

3.4 利用传感器实验探究电磁振荡的规律.

(1) 探究阻尼振荡的规律.

首先,将实验仪器中的能量补充组件取下来,将开关打向a对电容器充电,稍后再将开关打向b,使电容器和自感线圈相连接,在电容器开始放电的同时,用微电流传感器系统采集数据并绘制图形,观察如图8所示的实验图像.你能说出阻尼振荡中电流随时间变化的特点吗?

图8 阻尼振荡

学生回答:电流随时间开始作周期性变化,之后电流随时间的变化越来越小.

现象分析:电流方向不断变化,发生振荡.振荡幅度的减小是由于电流对电阻做功生热及电磁波发射造成能量衰竭的缘故.

(2) 探究无阻尼振荡的规律.

首先,将能量补充组件插入电磁振荡演示器,将开关打向a对电容器充电,稍后再将开关打向b,使电容器和自感线圈相连接,在电容器开始放电的同时,用微电流传感器系统采集数据并绘制图形,观察如图9所示的实验图像,你能说出无阻尼振荡中电流随时间变化的特点吗?

学生回答:电流随时间一直作周期性的变化,即电磁振荡作等幅振荡.

图9 无阻尼振荡

现象分析:实验中因为增加了能量补充组件,周期的给电路补充能量,所以电流会随时间作周期性变化.而组件中三极管的作用是放大电路,使电路获得更高的振荡频率.

问题4:通过传感器实验我们观察和分析了阻尼振荡与无阻尼振荡的特点,那么,你能试着用科学的术语归纳出电磁振荡的规律吗?

小组之间进行讨论,与教师交流你们的结果,进一步探讨电磁振荡在生活中的应用.

3.5 拓展应用

在LC电路中,电场主要集中在电容器的极板之间,磁场主要集中在线圈内部,在电磁振荡过程中,电场能和磁场能主要在不同元件之间互相转化,辐射出去的能量很少.电磁波要有效地进行传播,振荡电路必须具有两个特点: (1) 要有足够高的振荡频率,振荡电路向外辐射能量的本领,即单位时间内辐射出去的能量,与频率的4次方成正比,频率越高,发射电磁波的本领越大; (2) 振荡电路的电场和磁场,必须分散到尽可能大的空间,才能有效地把电磁场的能量传播出去.因此,要改造图10(甲)中的LC振荡电路,像图(乙)、(丙)那样,增大电容器极板间的距离,使电场和磁场扩展到电容器的外部.这样的振荡电路叫做开放电路.

图10 由闭合电路变为开放电路

如图10(丁)所示,把振荡电路中的电容器两极板拉开,变成两条长的直导线,一条伸入空中成为天线,另一条接入地下成为地线,就可以有效地向外辐射电磁能量.天线和地线形成了一个敞开的电容器,电磁波就是由这样的开放电路发射出去的.电视发射塔要建得很高,是为了使电磁波发射得较远.实际发射无线电波的装置中还需在开放电路旁加一个振荡器电路与之耦合.

如图11所示,甚高频振荡器就是产生和发射电磁波的实验装置,它采用推挽电路,由2只双三级电子管组成,每臂由2只三极管相并联，推挽电路比单管电路可获得更高的振荡频率,并能抵消部分多次谐波的作用.振荡回路的电感由印刷板上的粗铜箔条组成,电子管的极间电容为振荡回路电容,为防止高频干扰,分别装有8只高频扼流圈,3只电阻为栅漏电阻.调制信号加到其中一电阻与地之间.电子管阳极电压为+220 V,通过控制调制器箱上的插头座相连.电磁波在传播时如果遇到导体,会使导体中产生感应电流.因此,空中的导体可以用来接收电磁波,这就是接收天线.[4]

图11 甚高频振荡器

问题5:你能用电磁振荡和电磁波理论对常用电子设备、家用电器中有关的一些电磁元件或部件的工作原理作出解释吗?小组成员查阅相关资料进行汇报.

4 结束语

在电磁振荡规律的教学中,利用传感器系统来帮助学生渗透科学探究的思想,充分发挥教师的主导作用,让学生在合作、交流中完成学习任务.本节课设计过程运用问题策略,将所讲的知识与学生已有的知识建立联系,创设问题情境,让学生在观察和体验后有所发现,促进学生主动构建知识体系.同时,在教学中注重教会学生知识迁移的方法,让学生在积极探索的学习情境中进一步拓展电磁振荡在生活中的应用,更好地达到教学目标.