填空题的常用解法展示

李琳

填空题的特征：填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别：第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容（既可以是条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活.

从历年高考成绩看，填空题得分率一直不是很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分.因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫.

解填空题的基本原则：解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”.解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等.

方法一、直接法

直接法就是从题干给出的条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出结论.这种策略多用于一些定性的问题，是解填空题最常用的策略.这类填空题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.

总结：这类问题是近几年高考的热点.解决这类问题的关键是找准归纳对象.如本题把函数的前几个值一一列举出来.观察前面列出的函数值的规律，归纳猜想一般结论或周期，从而求得问题.

从考试的角度来看，解填空题只要做对就行，不需要中间过程，正因为不需要中间过程，出错的概率大大增加.我们要避免在做题的过程中产生笔误，这种笔误很难纠错，故解填空题要注意以下几个方面：

（1）要认真审题，明确要求，思維严谨、周密，计算有据、准确.

（2）要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论.

（3）要重视对所求结果的检验.

（4）注意从不同的角度分析问题，从而比较用不同的方法解决题目的速度与准确度，从而快速切题，达到准确解题的目的.

填空题的主要特征是题目小，跨度大，知识覆盖面广，形式灵活，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力.近年来填空题作为命题组改革实验的一个窗口，出现了一些创新题，如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等，这些题型的出现，使解填空题的要求更高、更严了.