空气罐单向塔在停泵水锤中的联合防护研究

罗 浩，李明治,吴宇帆

（上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434）

在调水工程中，遇到由低地势向高地势输水的情形时，往往需要水泵加压输水。当水泵抽水断电或遇有其它突发情况导致机组瞬间失去动力时，其在泵后将产生很大的降压并传向下游。当降压波传播到管中心线高程较高点时，由于该位置初始内水压力较低，极易导致此处内水压力降至水汽化压力以下，引发断流弥合水锤，造成爆管事故[1-2]。为保证水泵抽水断电后输水管道不致发生爆管破坏，管道沿线须设置水锤防护装置，常见的有空气阀、单向塔和空气罐等。空气罐由于其独特的优点越来越应用在长距离供水工程中。然而，当管道供水流量大、泵扬程高时，空气罐所需体型往往较大，不便于维修和管理。为降低空气罐体型，国内外很多学者提出了大量具有开创性和建设性的方案[3-5]。论文针对此种情况，详细阐述了空气罐和单向塔联合防护方案，对降低空气罐体型和便于管理具有重要意义。

1 空气罐原理和数学模型

1.1 空气罐原理

空气罐是一种密闭的高压容器，充满液体和气体，气体在上，液体在下，水气自动分开，利用水面和罐体形成封闭气室。

泵站系统正常运行时，空气罐内压力与管道内空气罐处罐底压力处于平衡状态，空气罐内水位保持稳定，罐体与管道内并无水量交换；水泵事故停泵时，泵转速迅速降低，流量减小，扬程急剧下降，泵后管道内压力随之降低，罐内高压气体为保持罐内外压力平衡，迅速膨胀，迫使空气罐内水体进入管道，缓解了泵后压力降低，进而隔断了水泵抽水断电产生的负压力波的传播；当水锤正压波传回该位置，管道内压力上升，水体由于压差作用进入空气罐内，压缩高压气体，此时高压气体起到了气垫消压的作用，类似气垫调压室，进而缓解了罐内压力的上升。

1.2 空气罐数学模型

根据空气罐示意图建立数学模型，详见图1。

图1 空气罐示意图

流量连续性方程：

水头平衡方程：

空气罐水位与流量关系：

压力管道特征线相容方程：

气体多变过程方程：

式中：Qp1为空气罐上游侧点的流量，m3/s；Qp2为空气罐下游侧点的流量，m3/s；Qst为流入、流出空气罐的流量，以流入为正，m3/s；Hp为空气罐与管路连接节点处的压力，m；Zst为空气罐内水位，m；为 p空气罐内气体绝对压力，Pa；p0为当地大气压，Pa；k为空气罐与管道连接点处的水力损失系数，根据Qst的符号应取不同的数值；Ast为空气罐横截面积，m2；V为空气罐内气体体积，m3；m为理想气体多方指数，其值取决于气体的热力学过程，一般取1.1≤m≤1.4，等温变化时取1.0，绝热变化时取1.4；为与空气罐内气体初始状态有关的常数。

2 算例分析

某输水工程长约40 km，由DN1200的钢管送至目标水厂，管道糙率0.012，水锤波速1 000 m/s，输水流量1.5 m3/s，进水口水位2.5 m，目标水厂水位9.4 m，水泵扬程60.0 m。管道沿线中心线高程及测压管水头如图2所示。一旦泵站机组突然断电，泵后将产生极大的降压，若未设置水锤防护措施，管道中将产生无法承受的负压。利用特征线法数值计算得出水泵突然断电泵后降压过程如图3，管道沿线最小压力包络线如图4。可以看出，在无防护措施的情况下，沿线大部分管道已出现低于-10 m的压力，水体早已汽化，其数值具有理论意义。

图2 泵站至末端水厂管道高程及测压管水头线

图3 抽水断电无防护措施泵后压力变化

图4 抽水断电无防护措施管道沿线最小压力包络线

由图2～4可以看出，对于该工程而言，若不设置任何的防护措施，发生停泵水锤时，将在管道内产生极大的负压，继而导致的断流弥合水锤，将严重危害管道安全。现拟定两种不同形式的防护方案：单独空气罐防护方案和空气罐单向塔联合防护方案，并对其水锤防护效果进行分析比较。在计算过程中，注意到采用空气罐作为防护方式的情况下，空气罐内的压力将迫使水向泵后倒流，因此初步采用10 s一段直线规律关闭泵后阀门以防止水管内水体倒流。

2.1 空气罐防护

该方案仅采用单个空气罐进行水锤防护，为充分发挥空气罐的水锤防护作用，空气罐靠近水泵布置，安装在逆止阀之后的水泵出口处，空气罐相关参数如表1所示。该方案计算结果如图5～6。

表1 空气罐体型参数表

图5 空气罐罐底压力变化

图6 空气罐流量变化

从图5～6可以看出，单个空气罐的防护方式可以满足停泵水锤的防护要求，在发生事故停泵后，管道中最小压力大于管顶高程，而从管道最小压力线可得知，管道沿线最小压力均较小，基本没有裕度，因此该空气罐体型优化空间不大。该方案所需的空气罐体积为500 m3，如此大体型的空气罐将带来较高的造价及维护方面的难度，不适宜用于此输水系统的防护。

2.2 空气罐单向塔联合防护

图7为采用空气罐与单向塔联合防护方式输水系统布置及发生事故停泵后的泵后压力变化曲线。在联合防护的过程中，由空气罐弥补由于停泵水锤引起的迅速降压。由于空气罐的容量不大，当空气罐压力下降至一定程度后，由单向塔承担补水的作用。而由于单向塔体型一般可以建设较大，压力下降至单向塔水位后，压力下降速度放缓，随后主要由单向塔对输水管线补水补压，因此可以减小空气罐的体型。

图7 空气罐与单向塔联合防护示意图

该方案采用空气罐与单向塔联合水锤防护，即在泵后逆止阀之后的水泵出口处布置一个空气罐，紧跟在空气罐后布置一个单向塔。空气罐体型参数如表2，单向塔体型参数如表3。计算结果如图8～10所示。

表2 空气罐体型参数表

表3 单向塔体型参数表

图8 空气罐底部压力变化

图9 空气罐流量变化

图10 单向塔水位变化

从图8～10可以看出，采用联合防护的防护方式能够保证该输水系统在水泵突然断电情况下管道内不至出现无法承受的负压。从图8和图10中可以看出，在前160 s，只需要由空气罐向管道内补水，由于空气罐内水体的减少，压力降低较快，当压力降低至单向塔高度时，由单向塔向管道补水，随后管道压力缓慢下降直至与末端水位齐平。单个空气罐防护方案中空气罐体积为500 m3，联合防护方案中空气罐体积为315 m3，所以联合防护方案中的空气罐体积比单个空气罐防护方案中的空气罐体积小约40%，节省了约200 m3的空气罐体积。联合防护方案中增加了一个直径20 m，高度8 m的单向塔，此方案下空气罐的体积得到了良好的优化，而由于单向塔造价较小，兼之其设置在泵站厂房处，便于日常维护管理，因此多增加的单向塔建设成本较小。

3 结论

对于水泵加压的输水系统，当遇到停泵水锤时，若单纯采用空气罐作为防护方式，所需的空气罐体型往往偏大，有可能造成维护及管理不便。论文根据特征线法提出的泵后采用空气罐与单向塔的联合防护方式，能够取得良好的防护效果，且有效减小了空气罐体型。此种联合防护方式具有合理性，在管道较长、流量较大、泵扬程较高的供水系统中，仅采用空气罐防护不足的情况下可以考虑采用。