核电站用发电机内部短路分析及PARK方程实例仿真计算

柳 菲，黄立军，江 虹，关建军，车银辉，莫春铌

(苏州热工研究院有限公司，广东深圳 518026)

0 引言

从20世纪50～60年代以来，发电机短路问题研究的重要性逐渐被人们所认识。20世纪60年代，Kinisty就用对称分量法进行了研究[1-2]。到了70年代，国内学者也试图用传统的对称分量法来计算电机定子绕组内部故障的问题，国际方面，德国学者T.S.Kulig等人用类似多回路分析法的手段研究发电机内部和外部发生短路时的瞬态电流，并发表了一系列的文章[3]。但是，发电机定子绕组内部发生故障时，气隙磁场中产生了很强的空间谐波，从而动摇了对称分量法的应用基础。这是因为对称分量法是建立在以气隙磁场空间基波为主和电压、电流的时间基波为主的条件下，内部故障时这一条件不复存在；另一原因是，内部故障时不同相序分量的电压、电流之间有了依存关系，使对称分量法丧失了它的主要优点[4]。文献[5-7]采用相坐标法研究发电机的运行行为，相坐标法可以考虑气隙磁场的谐波作用，对分析电机的谐波问题和电力系统的不对称问题十分方便；但当涉及交流电机内部故障问题时，以相绕组为基本单元的相坐标法亦有其局限性。在这种情况下，国内外学者们开始寻找更为合适的分析计算方法来研究发电机的内部短路问题。

1 发电机内部短路的原因和特征

核电站用汽轮发电机的内部短路故障主要是由于内部绝缘结构遭到破坏而产生的。根据短路故障的形成原因不同，一般将核电站用发电机定子部分短路故障分为以下几类。

1.1 接地短路

接地短路，是定子绕组和铁心之间发生穿孔，导致放电或直接接触而产生电流。如果接地电流和持续时间超过一定数值，可能出现定子铁心烧损事故或其他严重故障。接地短路的特征是在槽口或槽底有明显的烧伤现象。引起接地故障的主要原因是嵌线质量不好，高温或者受潮及机械加工部件质量不高等。接地性不对称故障，包括单相接地短路和两项接地短路[8]。

1.2 相间短路

相间短路，往往是由某一相定子绕组绝缘受损，导致绝缘击穿而引起的，既有绝缘方面的问题，又有制造方面的问题。相间短路的特征是在短路处发生烧断现象，多匝导线被熔断，并附有被融化的铜屑。发生相间短路时，急剧增大的短路电流和伴随产生巨大的电磁力和电磁转矩对定子绕组(特别是端部)以及转轴和机座都将产生巨大的冲击和损伤。

1.3 匝间短路

匝间短路是定子绕组短路故障中常发故障类型，主要是定子线圈同相绕组之间绝缘损坏而引起。由于本文的计算方法不包括匝间短路的计算，因此不再特殊说明。

内部突然短路的计算方法，汽轮发电机机端短路的分析和计算通常采用PARK方程法，利用创建等值电路，列写回路电压方程求解相关参数。

2 PARK方程法介绍

利用经典的PARK方程法分析计算汽轮发电机机端短路工况时的电流及电磁转矩，需要首先建立等值的电路模型，再利用PARK方程求解。此方法需要在电路模型准确，机组各电抗值全部已知的情况下才能求解出相关电磁参数。文章中介绍了相关PARK方程法的计算推导及原理性知识[9]。

如图1～2所示，按发电机惯例，以输出电流为正，电动势和电压的正方向与电流的正方向一致。d和q分别代表直轴和交轴，f代表励磁绕组，kd和kq分别代表直轴和交轴阻尼绕组。转子以角速度ω

图1 同步发电机各绕组轴线正方向

逆时针旋转，θ为d轴偏离A相轴线的电角度。

PARK电压方程见式：

图2 同步发电机等值电路、电流与电压正方向

功率及电磁转矩方程：

P=(udid+uqiq)+2u0i0

Te=xqiqid-xdidiq+xadifdiq+xadikdiq-xaqikqid

转矩方程：

式中：Tmech为外施驱动转矩；Te为电磁转矩；J为轴系的转动惯量；RΩ为旋转阻力系数。

在无法获得准确的等值电路以及机组各类电抗参数时，PARK方程法无法对汽轮发电机的短路电流及电磁转矩进行计算；另外，PARK方程法不考虑磁场的饱和、畸变等因素的影响。

3 实例仿真计算

我们以中广核某实际核电工程项目发电机基本参数为依据(基本数据见表1)， 利用PARK方程法

表1 发电机主要数据

对该项目各种突然短路工况下的电流和电磁转矩进行仿真计算。

PARK方程法计算结果：

如图3～14所示是利用PARK方程法对三相突然短路工况、两相相间突然短路工况、单相对中性点突然短路工况计算的结果曲线。

a) 三相突然短路工况

图3 三相突然短路定子电流

图4 A相短路电流各分量

图5 三相突然短路电磁转矩

图6 三相突然短路励磁电流

b) 两相相间突然短路工况

图7 AB两相相间短路定子电流

图8 A相短路电流各分量

图9 AB两相相间短路电磁转矩

图10 AB两相相间短路励磁电流

c) 单相对中性点突然短路工况

图11 A相对中性点短路定子电流

图12 A相短路电流各分量

图13 A相对中性点短路电磁转矩

图14 A相对中性点短路励磁电流

短路电流和电磁转矩最大值见表2，短路电流各分量不同工况下的结果见表3～5。

表2 短路电流和电磁转矩最大值

表3 三相突然短路故障A相电流中各个分量

表4 两相相间突然短路故障A相电流中各个分量

表5 单相对中性点突然短路故障A相电流中各个分量

根据PARK方程法计算出的各种短路工况时的电磁转矩基本上都是在发生短路后0.1 s左右时达到最大峰值，之后逐步衰减，但衰减的幅度与形式有所不同。此规律基本符合传统的理论计算分析结果，但由于模型作了一定的假设与近似，因此计算数值可能会有一定的偏差。

4 结论

PARK方程法为发电机采用PARK方程模型，机械轴系采用质量块弹簧系统运动方程模型，变压器及传输线均采用电磁暂态数学模型。电磁暂态过程仿真是用数值计算方法对电力系统和设备中从数微秒到数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟。该方法考虑了动态过程中转速变化的影响，但不能准确考虑饱和因素的影响。一般对饱和的处理是对电机参数简单乘一个经验系数，因此与实际的短路工况略有差别。