基于克拉克变换的VSC-HVDC系统控制器设计及其PI参数整定

刘洪波,邸 睿

(东北电力大学,吉林 吉林 132012)

基于电压源换流器的高压直流输电技术(VSC-HVDC)称为柔性直流输电技术，VSC-HVDC的实际运行性能极大地依赖于其控制系统。合理控制能提高工程的可用性及可靠性，故而合理正确的控制器设计及其比例积分(PI)参数的整定，对VSC-HVDC系统尤为重要[1]。对VSC-HVDC系统的控制策略目前分为两类，一类是间接电流控制，也被称为直接控制，实质上就是所谓的电压幅值相位控制；另一类是直接电流控制，也被称为矢量控制，这种控制方式目前占据主导地位，通常由外环电压和内环电流两个环节构成。

目前传统控制器设计是利用派克(Park)变换，基于dq坐标系下通过解耦的方法建立数学模型，并利用经典控制理论对PI参数进行整定。很少有文献专门研究讨论PI参数整定的问题。文献[2-4]采用典型环节设置整定VSC-HVDC控制系统参数，考虑了稳态误差，快速性、抗干扰性3个性能指标。文献[5-11]介绍了VSC-HVDC的实际应用，并提出了在无源网络中控制器的设计方法。

为此,本文提出一种基于克拉克(Clark)变换的非解耦方法新型VSC-HVDC系统PI控制器结构并利用状态空间平均法进行PI参数整定。以双端供电系统为例进行介绍，VSC-HVDC系统控制器整流侧采用有功功率和无功功率控制策略，逆变侧采用直流电压和有功功率控制策略。并通过MATLAB仿真软件对设计的PI控制器进行仿真,验证了其可靠性和准确性。

1 VSC-HVDC及其控制系统的基本原理

1.1 VSC-HVDC系统的基本原理

新型直流输电技术的核心是采用以全控型器件组成的电压源换流器进行换流。这种换流器体积小、功能强，可简化换流站的结构、减少换流站的设备，所以称为轻型直流输电技术。

假设忽略谐波分量，换流电抗器无损耗，换流器和交流电网之间传输的有功功率P及无功功率Q分别为：

(1)

式中：Uc为换流器输出电压的基波分量；Us为交流母线电压基波分量；δ为Uc和Us之间的相角差；XL为换流电抗器和换流变压器的电抗。

由式(1)可看出，有功功率主要取决于δ，无功功率主要取决于Uc，而Uc是由换流器输出的脉宽调制电压的脉冲宽度所控制的。

1.2 控制系统的基本原理

柔性直流输电系统的控制分3个层次，见图1。

图1 柔性直流分层控制原理

换流站有多种控制方式，例如直接控制、矢量控制。直接控制又称“间接电流控制”，在接收系统级控制器给予的指令后，转换器的交流侧输出电压的振幅和相位调制的实现和控制之间的关系。这种控制方法简单、直观，但响应速度比较慢，这种控制不易实现。矢量控制又称“直接电流控制”，通常采用双环控制，即外环电压控制和内环电流控制，其管理结构相对简单，响应速度很快，实现简单，控制灵活的直流电流，已被广泛应用于大功率变换器的控制方法。柔性直流两侧换流器的控制系统结构对称，主要由内环电流控器、外环电压控制器、触发脉冲生成环节和锁相同步环节等几部分组成。

2 基于克拉克变换的VSC-HVDC系统控制器设计

2.1 内环控制器的设计

(2)

式中：iα为α轴上电流向量；dα为α轴上电流均值向量；iβ为β轴上电流向量；dβ为β轴上电流均值向量；Udc为直流电压向量；L为系统等效电感。

换流器换流站内环电流控制系统结构见图2。

图2 基于αβ域内内环电流控制系统结构

(3)

假设剪切频率fc为1.667 kHz。相位裕度(PM)为60°，则有：KP=0.043 3,Ki=262.466。

2.2 外环电压控制器的设计

由于无功功率控制器结构和有功功率控制器结构对称，故本文只讨论有功功率控制情况，无功功率控制同理可得。外环有功功率、直流电压控制结构见图3、图4，图中Pdref为有功功率的参考量；Udcdref为直流电压的参考量；Hu为电压外环PI控制器传递函数。

可以得到外环电压回路增益TP：

(4)

可得：

图3 外环有功功率控制结构

图4 外环直流电压控制结构

(5)

通过假定此转换系统为无损转换系统，可得：

(6)

式中：Geq为从网络端口看的等效负载；Us为系统电压；Δus为小信号系统电压；Udc为直流电压；Δudc为小信号直流电压；Idc为整流电流；Δidc为小信号直流电流；P为系统有功功率；Q为系统无功功率；Rdc为等效直流电阻；Cdc为等效直流电容。

从式(6)中，可以得到直流电容电压到网络端口的等效负载Tu：

(7)

应用一个PI外环电压控制器，可以得到外环电压回路增益Gu：

(8)

假设剪切频率fc=50 Hz，相位裕度为60°，可得电压外环PI控制器传递函数Hu：

(9)

式中：KPu为电压外环P参数;Kiu为电压外环i参数。

由文献[12]可知在dq坐标轴下的小信号模型，会在负序分量的影响下会产生二倍频，在αβ坐标系下仍然存在该影响。故为消除负序分量造成的影响，对外环控制器进行校正。本文提出采用瞬时功率平衡的方法来解决负序分量校正的问题。

ΔPs=-(ΔudcIdc+UdcΔidc)

(10)

(11)

可得

(12)

3 VSC-HVDC系统仿真结果及分析

3.1 双端供电的VSC-HVDC系统仿真

利用MATLAB R2010a/SIMULINK仿真软件，建立简单的两端供电VSC-HVDC系统，该系统包括发电机，电抗器，整流器，逆变器及直流输电部分。该系统为230 kV，200 MVA，系统频率为50 Hz，脉冲宽度调制(PWM)开关频率为2 kHZ，直流电容1.5×104μF，电抗器中电阻为13.79 Ω，系统等效电感为0.241 H(包括电源电感62.23 mH，滤波器电感92.23 mH和变压器等效电感63.14 mH以及换流站等效电感23.87 mH)，变压器变比为230/100 (kV)，直流输电线路长75 km，线路电阻、电感、电容分别为1.39×10-2Ω/km，1.59×10-4H/km, 2.31×10-7F/ km。

系统整流侧控制器采用定有功功率和定无功功率控制器，逆变侧采用定有功功率和定直流电压控制器。系统控制器均包括内环控制器，外环控制器，锁相回路(PLL)和PWM发生器几部分，见图5。

3.2 仿真结果分析

经仿真运行可以得到直流电压波形以及交流电压、电流波形(见图6)。图6的仿真图中包含了直流电压Udc，整流侧电压U1、电流I1，以及逆变侧电压U2、电流I2的仿真图。

图5 两端供电柔性直流输电系统仿真系统

图6 双端供电系统仿真波形

a.由仿真结果可以看出，系统在前0.1 s时，直流电容处于充电阶段，系统波形运行并不稳定；0.1 s后，系统基本处于稳定运行阶段。

b.在系统开始投入运行时，与传统控制器相比(参考文献[2])达到稳定运行所用时间较长，跟随性相对较差。

c.从控制器结构上看，与传统控制器相比(参考文献[8])，由于少了解耦环节，控制器所用原件较传统控制器少，结构清晰，运行容易，经济性高。

d.从波形角度上看，与传统控制器相比(参考文献[8])，逆变侧(即受端)波形的谐波含量较少。

e.从参数整定角度看，传统控制器，在利用经典控制理论整定出的PI参数，无法直接运用到所设计的控制器中，需要进行无规则调整后，系统方可正常运行。与传统控制器相比，本文所设计的控制器，配合空间状态平均的PI参数整定方法，所整定出的PI参数，可直接运用到控制器中，可以保证系统稳定运行，其误差率不到0.1%。

4 结论

为解决，传统控制器在dq轴上存在交叉耦合现象，导致其影响控制器控制性能的问题，本文提出了一种基于Clark变换新型VSC-HVDC系统控制器设计方法。本文舍弃一贯采用的Park变换并解耦，在dq静止坐标系下设计控制器的方式，采用Clark变换，在完全非解耦的条件下，在αβ旋转坐标系下设计控制器，利用状态空间平均法对PI参数进行整定，并通过MATLAB/SIMULINK搭建双端供电系统，对本文所设计的控制器和整定的PI参数进行仿真验证。仿真结果可以证明，本文所设计的控制器和整定的PI参数是合理的。本文所设计的控制器以及提出的参数整定方法是在以牺牲一定的跟随性的前提下，优化了控制器结构，提高了控制能力，PI参数正定效率以及系统抗扰动性。与传统控制器及其参数整定方法相比更趋于可行性，经济性和实用性。