结冰喷洒塔云雾粒子运动学与热力学特性分析

高建秀

摘 要：利用拉格朗日法和传热传质相关理论建立云雾粒子运动学和热力学数学模型，并采用MATLAB建立仿真模型。对云雾粒子在空气中的运动速度与温度进行仿真计算，分析其影响因素，提出建议。

关键词：喷洒塔；云雾粒子运动；传热传质

中图分类号：V21 文献标志码：A

0 引言

结冰喷洒塔用于进行直升机地面防除冰试验。其利用冬季的自然低温条件，人工模拟结冰云雾环境。喷洒塔在试验过程中，为确保试验分析的精确性，应考虑水滴从喷雾系统进入主流空气后运动过程中的传热传质现象。

本文建立了结冰喷洒塔中云雾粒子运动过程中运动学与热力学的数学模型，并在模型基础上，对运动过程中云雾粒子初始半径、云雾粒子初始温度、空气温度和空气速度对云雾粒子温度与速度的影响进行分析。

1 云雾粒子模型建立

云雾粒子模型的建立包括云雾粒子运动学与热力学模型的建立，从而得到云雾粒子在主流空气中的速度、温度与位移之间的变化关系。

1.1 云雾粒子运动模型建立

采用拉格朗日法建立云雾粒子的运动方程，根据牛二运动定律分析运动中的水滴受力。假设过冷水滴在运动过程中其温度、黏性、密度等介质参数保持不变；过冷水滴在流场中均匀分布，且以球形存在，不分解，不变形；由于水滴密度大于空气密度，有压力梯度引起的力和表现质量力均很小，可忽略不计；同时忽略气动升力，只考虑作用其上的黏性阻力和重力。

其中，Dv为水与空气扩散系数，考虑到热边界层与浓度边界层在厚度上近似，计算时取sc=Pr=0.7。

空气相对湿度的变化量，即单位体积湿空气质量的变化，应与单位体积内云雾粒子质量减少量相同。

2 云雾粒子特性计算分析

本文中算例初始条件如下：云雾粒子半径rd为10μm，云雾粒子初始温度Td为20℃，环境初始温度Tg为-10℃，云雾粒子初始速度ud为20m/s，环境初始速度ud为10m/s，空气湿度30%。

2.1 云雾粒子半径的影响

试验中的云雾粒子来流温度在一定范围内，不同的云雾粒子半径对云雾粒子的温度与速度的变化有一定的影响，为分析其影响，rd取10μm、15μm、20μm。云雾粒子的不同半径对其温度与速度的影响如图1、图2所示。

从图1和图2中可以看出，半径越大的云雾粒子温度降低得越慢，但都在一定位移后趋近于主流空气的温度；半径越大的云雾粒子速度变化越慢，但均将在一定位移后趋近于主流空气的速度。这是由于半径越大的云雾粒子有着相对更小的表面积，传热质量越小；由于半径越大的云雾粒子，云雾粒子惯性系数越大，在空气推进下其速度变化量越慢。云雾粒子初始半径变化对半径的影响趋势基本相同，在此不进行分析。

2.2 云雾粒子初始温度的影响

试验中云雾粒子的初始温度控制在一定范圍内，分别取初始温度为10℃、20℃和30℃的情况分析其影响。不同云雾粒子初始温度对其温度与半径随位移的变化如图3和图4所示。

从图3和图4中可以看出，云雾粒子初始温度越大，其温度降低速率越快，最终都将接近于空气温度；云雾粒子初始温度越高，其半径减小的速度越快。这是由于云雾粒子温度与空气温度的温度差越大，传热传质系数也越大。不同云雾粒子初始温度对于速度的影响很小，在此不进行分析。

2.3 空气温度影响

试验对空气温度有一定的要求，分别取温度为-15℃、-10℃和-5℃的情况分析其影响。空气温度不同时云雾粒子温度，半径随位移的变化如图5、图6所示。

由图5和图6可以看出，空气温度越高的云雾粒子温降速度越快，而3条曲线最终都接近于空气温度；空气温度越高的云雾粒子半径降低得越快。这是由于空气的导热系数随温度的降低而减小，传质系数也减小，在相同位移内云雾粒子半径减少量越大。不同空气温度对云雾粒子速度的影响很小，在此不进行分析。

2.4 空气速度影响

试验中空气速度有一定的范围，分别取速度为10m/s，30m/s和50m/s的情况分析其影响。空气速度不同时云雾粒子速度、温度和半径随位移的变化如图7、图8和图9所示。

由图7～图9所示，空气速度越大时，云雾粒子速度的变化率越快，最终的速度也越大，其达到最终速度的时间与位移也越大；拥有较高空气速度的云雾粒子温度随位移的变化率越低，且最终将与空气温度一致；空气温度越高的云雾粒子半径随位移变化率越小。空气速度越大的，云雾粒子速度的传热传质现象会较快，但其速度的变化更快，所以云雾粒子温度与半径随位移变化曲线中，空气温度高的云雾粒子的温度与半径在相同位置的变化量反而较小。

在对云雾粒子相关参数的分析中，由于云雾粒子初始速度与空气湿度对云雾粒子的速度与温度的影响很小，在此不进行说明与分析。

结论

通过以上的计算与分析可知，云雾粒子的温度、半径和速度的变化受云雾粒子初始半径、云雾粒子初始温度、空气温度与速度的影响。其中，云雾粒子半径和云雾粒子初始温度会影响云雾粒子的温度与半径；空气温度决定了云雾粒子的最终温度，并影响云雾粒子半径；空气速度决定了云雾粒子的最终速度，并会对云雾粒子温度与半径有影响。

从各参数在标准状态下的数据来看，由于液体水含量（LWC）并不高，其对空气温度的影响很小。但空气相对湿度随位移的变化，在位移量较大时，应在试验中考虑。通过以上分析，利用仿真模型计算可以得到某种试验条件下的某一位置或时间的云雾粒子速度与温度，从而对试验中的数据提供理论支持；也可以对试验中云雾系统水温、流速、主流空气温度与速度等对于试验的影响进行分析。

参考文献

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