基于RBF神经网络的杂粮粉超微粉体粒径预测研究

王萍，郭嘉成

（1.天津工业大学电气工程与自动化学院，天津300387；2.天津工业大学电工电能新技术天津市重点实验室，天津300387）

我国是一个农业大国，可用于食品加工的植物资源非常丰富，如杂粮类食品品种多样、营养丰富但其营养被其所富含的膳食纤维包裹，传统的食用方式除了导致人体不能完全吸收营养外还会造成人体消化不良，采用超微粉碎技术[1]可以有效的解决植物细胞破壁，改善食用口感和增加人体消化吸收的难题。这项技术具备粉碎物平均粒子大小的狭窄分布、粉碎比大、可轻易调节粒子大小，粉碎工序不产生热量，更容易清洗等突出优势[2]，可以有效提升农产品利用率，是解决农业增产、农民增收和农副产品深度加工的重要技术保障，已经成为世界各国食品业所关注的热点[3]。目前我国的杂粮粉超微粉体加工技术还处于初始的应用阶段[4]，绝大部分的杂粮粉生产企业通常在粉碎机主机转速控制在固定频率的方式下进行超微粉体设备的操作，由于在不同环境下粉碎机加工的微小颗粒的生产效果往往会有差异，在粒度分布指标的质量控制方面一般采用两种方式：一是人工筛选法，此法缺点是准确性差，费工费时；二是使用粒度检测分析仪器，仪器成本及检测耗材费用过高。上述两种方式都需要每批生产后进行取样监测，无法做到预防。如何对不同环境下加工后的颗粒粒径数据进行预测并预先处置，降低监测成本及人力对于大型超微粉碎加工质量是非常有意义和价值的问题。本文基于径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络模型从理论上分析在固定杂粮原料配比、粉碎机运行频率恒定的情况下进行杂粮粉体颗粒平均分布特性的研究，采用MATLAB数学软件建立RBF神经网络模型[5]对加工后的杂粮粉体颗粒目标直径占比进行预测，并且使用SPSS Modeler软件对粉碎物平均粒子大小的分布影响因素进行重要性预测[6]，探究杂粮粉体颗粒平均分布规律，通过试验验证，提高杂粮粉的颗粒大小的标准化，符合当今食品加工企业的需求。

1 杂粮粉超微粉体加工的工艺过程

杂粮粉超微粉体加工[7]的工艺过程是将熟黑豆、熟黑米、熟芝麻、熟荞麦等杂粮按照一定比例进行混合均匀后，测定混合杂粮的总含水量、总脂肪含量，通过变频器控制的螺旋输送器以定量速度向ACM系列超微粉碎机供料。其工艺流程图如图1所示。

图1 杂粮粉超微粉体生产工艺流程图Fig.1 The process flow chart of the production of mixed grain powder ultrafine powder technology

ACM超微粉碎机按照设定的变频参数控制转速，在所测定环境的一定温湿度情形下，在超微粉碎机的粉碎腔内进行混合杂粮的粉碎，不符合要求的杂粮大颗粒通过分级器又送回超微粉碎机的粉碎腔内进行粉碎，直至粉碎的颗粒达到食品公司所要求的粒子直径标准及其比例分布范围内；达到标准的的颗粒通过超微粉碎机的旋风分离器进行出料，由分离器出料口采集杂粮粉使用粒度检测分析仪器检测颗粒大小及相关粒子的分布。当杂粮的粉碎颗粒符合食品公司的标准尺寸及分布后，合格的杂粮粉进入后包装工序。

杂粮粉超微粉体加工的核心是物料的闭环粉碎过程，ACM超微粉碎机是内置气流式分级机的冲击式粉碎机，是可以同时进行粉碎与分级功能的高效粉碎机器，通过螺旋给料机投放原料，通过高速旋转的转子粉碎，粉碎的粒子通过分级机分级，粒子大的粗粉，其旋转离心力也大，它克服被鼓风机吸入的向心力，重新进入粉碎室并重新粉碎，微粉由于其粒子尺寸小，通过鼓风机的离心力排放到机器外部而被捕获，粉碎后立刻形成粒子分布图，可以获得所需要制粉的粒度。ACM超微粉碎机设备图如图2所示。

图2 ACM超微粉碎机设备图Fig.2 ACM ultra-micro grinder equipment diagram

在相同的杂粮原料颗粒大小、粉碎机运行频率恒定的情况下，由于杂粮生产过程中原料的含水量、油脂含量、环境温湿度、物料进口流量的变化都会影响所粉碎杂粮的粉体平均颗粒大小的分布，不同的杂粮粉颗粒大小分布就会影响到杂粮粉体产品质量的一致性、营养物质释放及食用的感官差异。

2 基于RBF神经网络的杂粮粉超微粉体加工粒径占比预测

2.1 RBF神经网络算法原理

RBF即径向基函数，其定义为空间中任意一点到空间中心欧氏距离的单调函数，常见的径向基函数包括高斯函数、反演S型函数、拟多二次函数。RBF神经网络在解决非线性可分条件和函数逼近[8]方面都有优秀表现，具有收敛速度快、逼近精度高、网络规模小等特点。

RBF神经网络为三层前馈神经网络结构，输入层作为第一层，进行信号源节点的信息接收。第二层是RBF作为隐单元的基所构成的隐含层空间，可以将信号源节点的输入矢量映射到隐含空间。第三层是输出层，隐含层各单元与其相应的权重经过线性运算作为输出，其结构如图3所示。

图3 RBF神经网络结构图Fig.3 Structure of RBF neural network

如图3所示的RBF神经网络有m个输入节点，n个隐含层神经元，1个输出节点。在使用上，RBF神经网络有两种，一种是Exact，φ（x）的数量与数据的组数相同，多用于少量数据的RBF神经网络。另一种是Approxinate，首先对数据进行分类，逐步增加神经元个数，直到满足系统要求，用于处理大量数据的情况。对于不同的RBF神经网络，构造隐含层神经元的RBF函数不同。由于隐含层神经元选取的径向基函数有很多种，为了保证系统的鲁棒性，本文使用最常用的高斯函数。

式中：x为空间中任意一点；c为数据中心的平均值；δ为高斯函数宽度；L为输入数据个数。此时网络的输出可以进一步表示为：

采用一个目标期望输出函数来对求出的输出值进行方差评定：

式中：σ表示实际输出与预测输出之间的方差；d表示实际输出。

RBF神经网络的核心问题是如何确定数据中心[9]及上述公式中所有的权重，数据中心的选取使用K-均值聚类方法[10]求取基函数中心，首先随机选取t个训练样本作为中心点c，设置迭代次数n=0。然后随机选取样本值x，找到第一步中随机选取t个中心点中与其距离最短的聚类中心，并重新调整聚类中心，使用如下公式来确定每次迭代后的样本中心：

当神经网络学习全部训练样本后，结束基函数中心的求取函数，确定权重的公式如下：

根据推导公式可知，训练权重是根据实际训练参数反向求出的，上式中w即为所求权重。

2.2 杂粮粉超微粉体加工粒径占比预测模型

由食品工厂实际的超微粉体加工工艺流程可知，影响加工后获得的粒径大小因素有很多，如超微粉碎主机的转速控制频率、杂粮颗粒大小、原料的含水量、油脂含量、环境温湿度、物料进口流量等。本文试验所研究的是在杂粮进料颗粒大小均匀及超微粉碎主机转速是在其控制频率固定的情况下，使用原料的含水量、油脂含量、环境温湿度、物料进口流量五种影响控制因素作为系统输入信号源，加工后的目标粒径占比作为输出用于构建基于RBF神经网络的杂粮粉超微粉体加工粒径占比预测而建立的模型公式：

式中：W表示含水量；O表示油脂含量；T表示温度；H表示湿度；Q表示流量；D表示超微粉体加工后的目标粒径尺寸占比。

用于评定模型的拟合效果参数为：

和方差（the sum of squares due to error，SSE）表示建立RBF神经网络模型得到的预测数据和实际数据误差的和方差，均方差（mean square error，MSE）表示立RBF神经网络模型得到的预测数据和实际数据误差的均方差，SSE和MSE对零点的接近程度，表示模型选择和拟合达到理想标准的效果，其取值越接近零，所预测的数据的精准程度越高。

2.3 预测模型的训练和校正

采集某大型食品加工企业的ACM-800型超微粉碎机加工的，以杂粮混合均匀的配料：烤熟黑豆25%，烤熟黑米25%，烤熟芝麻25%，烤熟荞麦25%加工的杂粮混合粉生产过程数据，在超微粉碎机运行频率恒定的情况下取100组数据作为试验样本，包含120目（对应粒径0.12 mm）、160目（对应粒径0.096 mm）、200目（对应粒径0.075 mm）、240目（对应粒径0.061 mm）筛孔过滤出的4种标准粒径大小的输出样本。其中50组用来训练RBF神经网络模型，另外50组作为预测数据对训练后的神经网络模型进行检测和评定。

已知食品工厂中超微粉体加工的工艺流程图，取0.075 mm为标准粒径输出，使用MATLAB软件的神经网络工具箱[11]构建上述RBF神经网络超微粉体加工粒径占比预测模型进行训练数据，得到训练后的模型，然后输入预测数据，将输出数据和实际数据整合到图中，得到如图4所示的样本预测模型效果图。

图4 RBF神经预测结果与实际结果对比图Fig.4 The prediction results of RBF neural network are compared with the actual results

分别训练并预测 0.12、0.096、0.075、0.061 mm 标准粒径大小然后记录相对误差并将效果图中的预测数据和实际数据的误差值量化到表1中，计算代表数据拟合标准的和方差、均方差使得到的数据更为直观。

表1 RBF神经网络预测结果与实际结果对比Table 1 The prediction results of RBF neural network compared with the actual results

通过对图4的观察，训练后的RBF神经网络模型对实际输出线具有良好的跟踪性，函数逼近效果显著，能够很好的预测数据的输出。根据表1的量化显示，预测数据与实际数据误差小于1%的约占50组数据的35%，误差在1%和3%之间的约占50组数据的32%，误差在3%和5%之间的约占50组数据的17.5%，误差大于5%的约占50组数据的15.5%。根据计算和方差小于0.2%、均方差小于0.15，试验达到预期标准。

由于食品加工厂的工作环境和工艺需求等因素实时变化，以上建立的超微粉体加工粒径占比预测模型应用到实际食品加工厂进行生产项目预测时可能会有些许偏差，解决偏差的途径可通过大量增加训练数据、修改训练模型的空间平均值参数、每星期或每月对模型进行定期校正等。

2.4 基于RBF神经网络的杂粮粉超微粉体加工粒径影响因素重要性预测

通过构建基于RBF神经网络的超微粉体加工粒径占比预测模型，该模型对跟踪实际输出数据具有良好的效果。为在已知粒径输出曲线的情况下判断如何调整各指标参数，同样使用RBF神经网络，借助数据挖掘软件SPSS Modeler可以对输出数据产生变化的输入影响因素进行重要性预测。

建立杂粮粉超微粉体加工影响因素重要性预测模型，同样使用原料的含水量、油脂含量、环境温湿度、物料进口流量这五项粒径尺寸的影响因素作为该重要性预测模型的输入源信号[12]，令超微粉体加工后的目标粒径尺寸占比作为输出。继续使用建立超微粉体加工粒径占比预测模型的100组数据作为输入信号的样本数据训练该模型的RBF神经网络。使用SPSS Modeler软件先进行导出和分类，计算出合格粒径占比，连接到神经网络模块，模型选择径向基函数（RBF），使用模块中的增强模型准确度进行优化，选择最优配置[13]对神经网络模块进行配置，得到影响杂粮粉超微粉体加工粒径的影响因素重要性预测结果，具体操作过程如图5。

图5 SPSS Modeler神经网络操作流程图Fig.5 The flow chart of SPSS Modeler neural network operation

运行结果如图6和图7所示。

图6 RBF神经网络预测准确性评估Fig.6 Prediction accuracy of RBF neural network

图7 影响因素重要性预测比例Fig.7 The predict of factors importance ratio

由图6可知，使用RBF神经网络对原料的含水量、油脂含量、环境温湿度、物料进口流量这5项影响因素的100组数据进行重要性评估，准确率达到80.5%，图7表示5种影响因素中，物料进口流量这项指标对杂粮粉超微粉碎工艺生产出的粒径占比影响程度最大占38%，油脂含量占20%，水含量占16%，环境湿度占13%，环境温度占12%。可根据杂粮粉超微粉体加工粒径预测模型和杂粮粉超微粉体加工影响因素重要性预测模型适当调整各项输入参数达到理想的效果。

3 结论

针对不同软件建立两种不同的RBF神经网络模型，以杂粮粉加工后的粒径尺寸占比为期望分别预测影响因素对期望的影响和对影响因素做重要性预测，杂粮粉超微粉体加工粒径占比预测模型预测相对误差小于1%的约占50组预测数据的35%，误差在1%和3%之间的约占32%，误差在3%和5%之间的约占17.5%，误差大于5%的约占15.5%，杂粮粉超微粉体加工影响因素重要性预测模型的准确程度达80.5%。

因实际工厂中的数据量庞大及实际生产中的其他干扰因素影响，本文只提供一种方法进行模拟仿真，实际应用上不仅需要大量数据的支持还需要对算法进行进一步的优化[14-15]。使用本文的方法，使用超微粉体技术的杂粮粉加工厂中可以应用实际的工厂条件参数，对制作不同杂粮粉超微粉体加工过程进行分析处理，得到各项指标对超微粉体加工成品质量的关键性和次要性影响，针对不同的情况对条件参数对做相应的调整，不仅可以提升杂粮粉加工厂的质量管理预先处置的管理水平，还能够达到稳定杂粮粉的颗粒大小，提升产品质量的标准化、提高生产装备的自动化水平以及提高生产效率、降低成本的效果。