基于贝雷法与泰波法的孔隙型水泥稳定碎石设计

尹锦明，朱凯，许昊杰，袁明海，孙留刘，王昊武

（南京理工大学泰州科技学院，江苏 泰州 225300）

0 引言

滞留在路面结构层内的水是造成道路损坏的重要因素，孔隙型水泥稳定碎石可应用于排水基层，避免雨水滞留，进而可以延长道路的使用寿命。排水基层在我国也受到了广泛重视。孔隙型水泥稳定碎石可用于海绵道路的建设，实现雨水的“蓄、渗”，达到削峰的目的。

孔隙型水泥稳定碎石材料设计是影响其应用的关键，在材料的孔隙率、力学性能、耐久性等方面需要根据具体工程应用设定合理的目标，进而实现指标之间的均衡。在 《公路排水设计规范》（JTG/T D33-2012）中，排水基层的材料要求不够详细，工程人员根据排水基层的要求，开展了孔隙型水泥稳定碎石的研究。目前，孔隙型水泥稳定碎石材料的设计多是依据试配以及经验。本文结合贝雷法和泰波法，提出了孔隙型水泥稳定碎石的设计方法，并完成了孔隙型水泥稳定碎石材料的试验研究，为孔隙型水泥稳定碎石的设计以及应用提供参考。

1 基于贝雷法与泰波法的混合料设计方法

贝雷法是20世纪80年代由美国工程师Robert Bailey提出，该法将混合料分为粗集料和细集料两个部分，粗集料形成骨架，细集料填充骨架的孔隙。利用该法，材料设计人员可以根据需要设计不同结构的混合料。目前，贝雷法在沥青混合料的设计中应用较多。

水泥稳定碎石混合料的体积由粗集料、细集料、水泥水化产物以及孔隙组成，开口孔隙成为有效孔隙。根据贝雷法，混合料由粗集料部分形成骨架，骨架间隙率VCA见式（1）：

式中：ρ设计密度—粗集料的设计密度；ρ毛体积密度—粗集料毛体积密度。

水泥稳定碎石混合料总体积记为1，则有：

式中：V粗集料—粗集料体积；V细集料—细集料体积；V水泥—水泥水化产物体积；n—混合料孔隙率。

根据贝雷法提出CA、FAc、FAf参数可以对混合料进行评价分析，但是粗集料和细集料的级配设计还缺少依据。泰波（Taibal）法是连续级配混合料设计的方法，其设计控制表达式如下：

式中：D—矿料最大粒径；d—筛孔尺寸；p—筛孔d对应的通过率；m—级配指数，通常取0.3～0.7，取0.5时，可以达到最大的密实度。

将泰波法与贝雷法相结合，粗集料和细集料用量根据孔隙率目标确定，粗集料和细集料的级配按照泰波法进行控制。

通过试验测定粗集料和细集料的设计密度和毛体积密度，分别记为 ρd粗集料、ρs粗集料和 ρd细集料、ρs细集料，则粗集料用量和细集料用量为：

由于粗集料形成骨架，细集料起填充作用，则混合料中粗集料体积等于混合料的体积V，则粗集料质量为：

水泥水化需要结合占其自身质量的25%的水，形成持久的物质，其体积为吸收自由水体积的75%。水泥掺量比取rc，水泥质量和水泥体积为：m

式中：ρw—水的密度。

根据需要设定目标孔隙率n，由式（3）和式（9）可得：

根据式（6），则有：

根据式（4）、式（7）和式（11）可确定粗集料用量、细集料用量以及各筛孔的通过率。由于上述混合料设计方法是基于贝雷 （Bailey）法与泰波（Taibal）法，因此，本文将其简记为B-T法。

2 基于B-T法孔隙型水泥稳定碎石设计与试验

本研究采用的碎石来自京沪高速扩建项目，产地铜陵，各项参数满足规范要求。集料最大粒径31.5 mm，公称粒径（NMPS）26.5 mm，根据贝雷法，粗集料和细集料的分界筛孔为0.22 NMPS，即为4.75 mm。水泥采用海螺牌32.5普通硅酸盐水泥。由于拟设计为孔隙型水泥稳定碎石，《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）推荐水泥掺量为9.5%～11%，本文采用水泥掺量为10%。

根据泰波法，确定粗集料和细集料的级配见表1。粗细集料按照表1的用料比例掺配。

根据表1中粗集料的级配，掺配的粗集料毛体积密度为2.753 g/cm3。采用振动法成型，实测粗集料设计密度1.887 g/cm3，细集料设计密度2.7 g/cm3，根据式（1），粗集料VCA为31.5%。

当细集料掺量为0时，10%水泥掺量的孔隙型水泥稳定碎石的理论孔隙率为27.9%，将此孔隙率作为第一目标孔隙率，混合料记为I号。根据B-T法，设定理论孔隙率20%作为第二目标孔隙率，此时，粗细集料的质量比为9.3，混合料记为II号。完全根据泰波法掺配混合料将得到密实度最大混合料，粗细集料的质量比为3.1，混合料记为III号，根据式（11）计算得理论孔隙率为4.5%。按照上述三种水泥稳定碎石级配方案，采用振动成型法制备试样，分别测定试样的7 d无侧限抗压强度、28 d劈裂 强度和有效孔隙率（连通的孔隙），试验结果见表2。

表1 粗集料和细集料级配

表2 三种水泥稳定碎石试验结果

由试验结果可知，有效孔隙率只包括连通的孔隙，因此，水稳I号和水稳II号的有效孔隙率均小于理论孔隙率，水稳I号有效孔隙率是理论孔隙率的70.6%，水稳II号有效孔隙率是理论孔隙率的56.5%。孔隙型水泥稳定碎石随着细集料含量的增加，封闭的孔隙也随之增加，进而导致有效孔隙减少。水稳III号是按照泰波法设计的最密实的混合料，实测其有效孔隙率为3.1%，有效孔隙率较小，不能满足孔隙型水泥稳定碎石的需要。

随着有效孔隙率的增大，无侧限抗压强度和劈裂强度随之减小。有效孔隙率由3.1%增加到19.7%，无侧限抗压强度降低了75.9%，劈裂强度降低了69.0%。由此可见，抗压强度和抗拉强度与孔隙率密切相关，孔隙率大，细集料含量少，集料之间的接触面积小，水泥的稳定作用受到制约，导致了强度的下降。有效孔隙率由3.1%增加到11.3%，有效孔隙率增加了264.5%，无侧限抗压强度降低了25.6%，劈裂强度降低了6.0%，有效孔隙率由11.3%增加到19.7%，有效孔隙率增加了74.3%，无侧限抗压强度降低了67.6%。劈裂强度降低了67.0%，由此可见，孔隙型水泥稳定碎石的强度随着细集料比重的增加而增加，但随着细集料的增加，细集料对强度的影响也逐渐减弱。

3 结论

（1）孔隙型水泥稳定碎石设计中，粗集料形成骨架，其用量根据所需的混合料体积确定，细集料填充骨架的间隙，其用量根据目标孔隙率确定，将贝雷法与泰波法相结合，可以满足孔隙型水泥稳定碎石的级配设计。

（2）有效孔隙是孔隙型水泥稳定碎石发挥渗水、蓄水、排水的关键，根据T-B法以及试验结果，有效孔隙率与理论孔隙率正相关，孔隙型水泥稳定碎石随着细集料含量的增加，孔隙中的有效孔隙占比减小。

（3）孔隙型水泥稳定碎石的无侧限抗压强度和劈裂强度随着填充料的增加而增加，但随着细集料的逐渐增加，细集料对混合料强度的影响也越来越小。孔隙型水泥稳定碎石需要根据具体的蓄、排水要求，设定合理的孔隙率和强度目标。