基于案例推理的山区铁路桥位设计应用研究

余 磊,彭 引,何 洋,李远富

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 2.中交公路规划设计院有限公司道路事业部,北京 100088)

我国地形西高东低，山区面积占国土面积的三分之二，西部山区路网严重不足。根据2016年修编的《中长期铁路网规划》，我国仍将不断完善路网，缓解不均衡的交通布局，因此西南山区铁路的建设依然是国家建设的重点[1]。在山区铁路建设中，线路往往穿行地质地貌条件较复杂的地区，不少地段只能依靠重点工程结构物如高墩桥梁才能通过，工程造价极高，同时也对整个线路安全起着控制作用，一旦受灾，便会造成巨额的经济损失和人员伤亡，因此重点桥梁工程的设计一直以来就是山区铁路设计的重要内容之一。而目前国内山区铁路桥位设计主要依靠设计人员的个人经验以及相关规范的积累。《铁路选线设计》中有关桥位选择问题，主要考虑因素为水文和地貌条件有利、工程地质条件较好以及满足定线的一般要求三个方面[2]。但新建项目在环境和人员变化的情况下，难以将过往经验规则化、数字表达，一定程度上造成了大量成功设计经验的浪费。

1 基于案例推理

如何将已有的成功设计经验积累起来，用以指导之后的设计工作，已经成为土木工作者的研究重点。基于案例推理技术能帮助设计人员充分掌握过往的设计经验，案例数量越庞大，设计经验掌握的越准确。同时考虑到山区铁路设计经验表达难以规则化，且山区铁路面临的地质地形条件愈加复杂，人为确定桥位有考虑不够全面和可靠性不足的缺陷，这种情况下案例推理技术所掌握的足量的、过往各种条件下的设计经验，则更加全面和游刃有余，因此更适合用案例推理替代规则推理从事桥位设计工作[3]。

基于案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)是一种人工智能推理技术，以案例库中的相似案例的解决方案为基础，进行匹配和修改得到当前问题的处理建议。在解决新问题的同时，新的解决办法也将被系统添加进案例库中，这样就实现了CBR系统的增量式学习效果。该方法与传统的推理方法的差异点就在于增量式学习，随着解决问题的增加，它的知识不断积累，规则不断创新[4-5]。在山区铁路桥梁设计方面，基于案例推理是一种较新的人工智能推理技术，目前还几乎没有这方面的研究。CBR技术的流程见图1。

图1 CBR技术流程

2 案例表示及量化

本文分析了多个山区铁路重大桥梁工程桥位设计的影响因素，从中选定表征桥梁案例的特征属性。

对于山区铁路桥梁的修建，复杂的地形条件往往是重要的制约因素，而选用特殊的桥梁方案又会造成一些特殊的工程问题，如：桥梁墩台所处的地基是否满足承载力要求，承受墩台荷载作用的岸坡是否稳定等[6]。对桥梁岸坡的稳定性产生影响的地形地质因素多而复杂，如何从众多的影响因素中挑选出对桥梁岸坡稳定性起控制性作用的因素，成为指标选择的重点和难点。桥梁崖坡的变形破坏规律对桥梁稳定性有较大影响，在避免筛选出的指标相互重合的前提下[7]，选取影响较大的因素作为评价指标，因此将桥梁的特征属性分为3个部分来描述：地形特征、地质特征、气候水文。桥梁特征属性见图2。

图2 桥梁特征属性

在上述特征属性中，既有桥面总长度这类定量属性，也有地层岩性这样的定性属性，为了在之后案例匹配的时候利用余弦相似度计算理论，所以需要将所有的属性进行量化和标准化。根据《桥梁事故分析》，该文章在统计了百余年来国内外近千起桥梁事故之后得到一个统计规律，在数据足够的情况下总结出一定的桥梁破坏规律。桥梁的各个属性在某个范围内对应一个安全值，如梁桥长度在[8，30) m内事故发生率最低，安全性最高，对应的安全值是1；长度在[30，100) m内事故发生率较低，安全性较高，对应的安全值是2[8]。以此类推，得到其余属性对应的安全值。本文将安全值作为各个属性的量化值用于后面的计算。具体的特征属性量化见表1。其中属性量化值由1～5安全性逐渐降低。

目前西南地区已建成很多山区铁路桥，也积累了一定的设计经验。从已建的西南山区铁路桥梁中寻找案例，然后根据特征属性量化表，将搜集到的案例的特征属性进行量化和标准化。

案例一：丘北南盘江双线特大桥

根据中国中铁二院工程集团有限责任公司的相关设计资料，该铁路在里程DK601+059～DK601+139处跨越南盘江。以南盘江为界，左岸为云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒县，右岸为文山壮族苗族自治州丘北县。主桥为上承式钢筋混凝土拱桥，桥长为859.56 m。具体量化情况见表2。

仿照案例一的量化过程，本文又从西南山区找了9个典型的山区铁路桥梁，由于篇幅有限，未详细给出每个案例的具体信息，直接给出了9个案例的量化值，并将具体结果列入表3中。为了防止桥型单一造成的偶然性，本文所找的10个桥梁案例中包括拱桥2座、梁桥6座、刚构桥2座。

表1 特征属性量化

表2 丘北南盘江双线特大桥量化值

3 权重的确定及属性的约简

由于每个桥梁案例均有多个属性，所以在评价过程中，要对被评价案例的不同属性的重要程度进行定量分配，也就是权重的确定[9]。熵值法是一种客观赋权方法，是用来判断某个指标的离散程度或某个事件的随机程度的数学方法，可以摆脱人为赋权的局限[10]。在信息论中，熵是对不确定性和系统混乱程度的一种度量。在由n个待评案例、m个评价指标构成的指标矩阵X={xij}n×m中，单个指标的全部数据离散程度越大，熵也就越大，蕴含的信息量越大，该指标对评价结果的影响越大，权重也相应越大；相反，若离散程度越小，其蕴含的信息量越小，那么该指标对评价结果的影响也越小，其权重也就相对越小。因此，利用熵值法确定指标权重，既克服了主观赋权的随机性和臆断性问题，同时还可以有效解决多指标变量间信息的重叠问题[11]。

熵值法计算过程如下。

①原始数据标准化

正向指标

逆向指标，

②计算第j个指标下，第i个案例占该指标的比重

其中，n为案例个数;m为指标个数。

③计算第j个指标信息熵

其中，k=1/ln(n);pj≥0。

④计算信息熵冗余度

dj=1-pj

⑤计算各指标权重

将上述熵值法计算权重的过程写成代码在Matlab中进行计算，得出各指标权重w={0.013 5，0.125 3，0.077 9，0.057 2，0.053 7，0.065 0，0.066 6，0.109 5，0.134 1，0.041 0，0.000 0，0.083 3，0.075 5，0.097 5}。

从计算结果中看出存在权重为0的指标，说明该属性指标对案例的匹配几乎没有影响，所以可以将该属性进行约简，把所有案例对应的该属性的量值均删除，从而达到精简案例属性的目的。

4 案例的匹配与建议

在确定完各指标权重以后就可以对新的案例在已有的案例集中进行匹配，得到相似案例，从而获得参考建议。

位于宜万线恩施段上的马水河大桥，其桥址位于湖北恩施北面建始县东南7 km处，为中山区峡谷地形。该桥采用简支梁桥形式，全长281.66 m，桥址处出露基岩为三叠系下统(T.)灰岩，呈青灰灰白色，微晶结构，致密结构，层状构造，岩层表面风化颇重，客坊背1斜为一紧密的线形褶皱，轴面倾向东。枢纽走向微北东，起伏强烈，在背斜高点出露二叠系地层，测区内地震动峰值加速度为0.04g，年均气温15.5 ℃，年平均雨量约为1 250 mm[12]。将这些属性标准化，列入表4中。

表4 马水河大桥量化值

在得出新案例的属性向量后，利用余弦相似度方法来计算新案例与案例集中各个案例之间的相似度。余弦相似度是一种将指标数据映射到向量空间后计算两个向量之间的夹角余弦值，作为向量之间的相似性度量[13]。

向量x与y之间的相似度计算公式为

其中，xi、yi表示向量x和y的第i个分量值。

使用Matlab软件分别计算新案例的属性向量与案例集中各案例对应的向量之间的余弦相似度，得出结果为{0.618 0，0.670 7，0.597 0，0.465 2，0.609 9，0.528 3，0.704 3，0.644 4，0.798 1，0.737 6}，利用最大值原则，从中挑选出相似度最大的案例，即该新案例与案例集中的架盖河大桥最为相似。

据架盖河大桥的设计人员总结，架盖河大桥从设计到施工阶段取得的部分经验和建议如下。

(1)利用相应数据计算出岸坡稳定角，再结合相应的卸荷裂隙的发育情况，建议主桥采用192 m跨度，同时2号墩台基础应尽量放置在地质构造较稳定区域，并在枯水期内对4条卸荷裂隙进行注浆封闭处理[14]。

(2)进行山区峡谷跨越选择时，应着重考虑地质构造条件的影响。在线路跨越峡谷时，优先考虑在山体稳定、岩体完整、无不利结构面组合、无变形开裂、峡谷上方且地形较为开阔的地方通过。同时，应对峡谷的岸坡进行稳定性评价确定岸坡稳定角，在墩台荷载作用下不被破坏的深度及稳定岸坡线之下，且对岸坡稳定影响较小的位置处放置墩台基础[14-15]。

在进行新案例马水河大桥的设计和施工时，应对比该案例与架盖河大桥工程条件的异同点，根据上述经验和建议得出马水河大桥的参考建议和修改意见。

①相似点与参考建议。两个案例桥梁所处地地质构造均较稳定，并且气象水文数据也基本相似。可参考架盖河大桥的通过形式，优先考虑在山体稳定、岩体完整、无变形开裂的地方通过。并且对岸坡进行稳定性分析确定岸坡稳定角，在对岸坡稳定影响较小的位置处放置墩台基础。

②不同点与修改意见。两个桥梁虽桥型相同，均为梁桥，但桥长相差较大，所处地层岩性不同，同时岸坡坡度和坡高相差也较大。不应完全照搬相似案例架盖河大桥的设计和施工经验，应根据实际条件进行修改。由于桥长和岸坡情况相差较大，应重新合理布置桥墩的数量及选址，同时，结合相应的卸荷裂隙的发育情况，考虑对卸荷裂隙进行注浆封闭处理。

5 结论

本文将CBR技术应用于山区铁路桥位的设计中，提取了山区铁路桥梁的特征属性，将难以规则化的铁路桥位设计经验以属性向量的形式表示出来，从而把过往成功的山区铁路桥位设计的经验以CBR案例集的形式积累起来，同时案例集中的每一个案例均给出了其设计人员的设计和施工经验总结，匹配出相似案例后可以给新案例提供经验建议。

(1)根据多个过往山区铁路桥位的统计经验，提取出影响较大的属性，把属性的安全范围对应的安全值作为量化值，从而把各个案例以属性向量的形式积累出来。

(2)本文对桥梁案例提取了14个属性指标，由于每个属性的重要程度不同，所以利用熵值法计算了每个属性的权重。熵值法是一种客观赋权方法，根据数据矩阵确定权重，摆脱了人为赋权的局限性。并对权重为零的属性进行了约简。在数据较庞大的情况下属性的约简则显得尤为重要，可以显著降低计算量。

(3)在进行案例匹配时，采用余弦相似度的方法计算新案例与案例集中各个案例之间的相似度，利用最大值原则，选出案例集中相似度最大的案例作为参考。不可直接把相似案例的设计和施工经验生搬硬套，应充分考虑目标案例和相似案例特征属性的异同点，给出新案例的参考建议和修改意见。