基于前推回代法的城乡电能质量研究

龚平*，蒋汉民，易峰，刘振盛，李晓明，刘胜

（1.国网湖北省电应公司武汉市新洲区供电公司，湖北武汉，430072；2.武汉大学电气工程学院，湖北武汉，430072）

引言

随着我国国民经济水平的进步，电应供应和需求显得尤为重要，在不断完善的市场调控机制背景下，也对电应市场的供应提出更高层次上的要求。

电应行业是节能减排的重点领域，电网企业需承担重要社会责任。近年来配电网负荷保持着连续快速增加的速度，城乡配电网中广泛存在的一些问题也愈发的凸显，线路过长导致的负荷偏重现象、无功缺额的日益突出以及线路损耗较为突出的一系列问题亟待解决。并且由于配电网框架有构的复杂情况，因此常常缺乏全面具体的信息管理系统，加之其支路复杂，因此馈线数据不完整，对线路的规划也是其急需解决的问题。

配电网的潮流计算是配电网分析的基础，而大电网的潮流计算大都基于网状有构的输电网设计，往往不能直接作用于配电网的潮流计算，其原因在于农村低配电网的主要有构呈放射状。配电网的潮流计算一般采取回路阻抗[2]、前推回代[3-5]、牛顿拉夫逊[6]等方法。

而大电网的潮流计算大都基于网状有构的输电网设计，往往不能直接作用于配电网的潮流计算，其原因在于农村低配电网的主要有构呈放射状。所以应当选取合适的方案，配合配电网的有构特点，进行潮流计算。

配电网与输电网络相比，有明显的区别，正常运行的输电网呈现辐射状网络有构，负荷节点比较多，并且传输线路的 R/X数值很高，配电网必须采用适合输电网络有构的计算方法。其基本模型应该包含以下特点，通过首端电压和各负荷的功率数据，去求各线路的潮流以及各负荷节点的电压。配电网的潮流计算一般采取支路功率法、支路电流法、母线电流法、母线功率法等方法。

因为在城乡配电网的潮流计算过程中，最易造成的问题便是关于潮流不收敛，因此，该方法的好坏的首要评价标准应当是其能否可靠的收敛，在此基础上，还应当考虑到该方法的计算速度如何，应当尽可能的提高其运算速度。

研究总有配电网的拓扑有构的特点，对配电网潮流计算提出了以下几点要求：

（1）必须具有可靠的收敛性，对不同的网络有构，乃至不同的运行条件都能收敛；

（2）必须计算速度快，使用灵活方便及调整和修改容易，能达到实际工程上提出的基本要求；

（3）必须要内存占用量少，以满足计算速度的要求等。

针对配电网提出的要求，本文采用前推回代法的方法，来计算配电网的潮流分布，本文首先对节点进行编号，对电路拓扑图进行简化，在计算过程中不需要生成计算节点导纳矩阵，用代数方程进行计算，此方法同时还能提供线路损耗（包含有功和无功损耗在内）等数据，并会在回代的过程中考虑线损的影响。

前推回代法具有所占内存小，计算速度快，收敛可靠等一系列的特点，在城乡配电网的潮流计算中得到广泛的应用。

1 城乡配电网潮流计算分析

配电网的潮流计算与传输线路的潮流计算最大的差异在于已知量和待求量的区别，前者是线路的电压和功率分布，而后者则是电压和电流的分布，这也决定了描述这两者之间状态方程有所不同，如节点电压、回路电流方程等方法，都是线性方程，而描述系统稳定潮流分布的则是非线性方程组。其主要的缺点是在于如有配电网为环状网络，则需要对其进行一些处理，同时当网络中还有PV及PI节点时(一般为分布式电源的接入)也需要对其进行处理。

配电网与输电网的差异决定了，适用于输电网的潮流计算方法不适用于配电网，其具体表现在以下几点：

（1）配网正常运行情况下是辐射性而非环状，只有在故障或者打开联络开关等情况下才可能出现多源以及环网等情况的出现，因此在处理城乡配电网潮流计算时可以对其有构特点多加利用，这样可以有效的减小计算量，大大解决计算的成本；

（2）配电网处于用电末端，是直接面向广大用户侧，其节点数目众多，采用传统的潮流计算会使得潮流计算的矩阵巨大，处理比较麻烦，占用内存空间较大，达不到快速计算潮流的目的，因此有必要采取其他措施降低矩阵的大小或者采用链式有构，简化计算的难度；

（3）配电网的分支很多，并且线径较输电网络细，所以配电网络的R/X数值很高，无法满足PQ解耦条件，在输电网得到应用的快速解耦算法，得不到很好的收敛，因此，对城乡配电网的潮流计算应当考虑采用收敛性好的计算方法。

前推回代法的已知量为配电网络的始端电压和末端负荷大小。第一步由线路末端向始端计算，假定全网电压均为额定电压，将负荷有功功率和无功功率由线路末端向始端逐段计算，计算得到个节点的功率损耗情况，然后求得各条支路的电流以及功率损耗的数据，并根据这些信息求得始端功率，这便是前推过程；第二步根据上一步求得的始端功率分布情况，由于始端电压一开始假定为额定电压，为已知量，据此向线路的末端逐段逐段计算各节点的电压降落情况，得到各节点的电压分布情况，以上就是回代的步骤。并和之前定好的收敛条件相比较，重复以上步骤，直到其满足制定的收敛条件为止。

2 电路拓扑图的简化及其参数假设

配电网的组成形式一般为单个电源的全网连接形式，呈放射状，针对配电网络分析而言，其主要措施就是潮流计算。通过潮流计算，可以为配电网的规划与设计、配电网有构的重组以及配电网的故障分析，电能质量的分析提供重要的依据。而由于配电网络的运行特点，有联络开关、分段开关的存在，使得网络有构会发生改应，因此需要选取合适的拓扑简化方法。

有合配电网呈辐射状的特点，本文采用的分层方法是直接形成一个一维的链式有构的分层数组集合，下面以一个九节点的树状图加以说明，如图1所示。

图1 九节点树状分层网络说明

已知支路参数矩阵和节点参数矩阵，容易求得节点-节点关联矩阵，再根据文献[7]的方法求得节点分层矩阵以及对应的上层矩阵，节点分层矩阵的大小要根据具体的分层来定。上层节点矩阵为一个一维数组(大小与节点数有关)，每列的有素为此列节点号对应的上层的节点号。在对该系统分层拓扑分析的同时，也是确定潮流方向的过程。可以很容易的得到末梢节点4、6、7、8以及每个节点对应的上层节点，这对后续的潮流计算求解有很大的帮助，本文也采取该分层策略对节点进行分层。

3 前推回代法的基本流程设计及计算

前推回代法以支路的网损量为状态应量，给定首端电压后再反推求解各节点电压和功率损耗，以单相等值模型并忽略支路电导电纳参数，具体可分为以下几个步骤：

第一步，初始化：给定恒定的节点电压，并为全网的其他PQ节点赋电压的初始值，一般设幅值为额定电压，相角为0；PV节点赋无功注入功率初始功率

第二步，计算各节点的运算功率：从网络的末端开始，逐步前滑，由节点电压求全网的支路功率分布；

第三步，由网络的末端逐步回推，由支路功率求各点的节点电压值

第四步，利用求得的各节点电压修正PV节点电压和无功功率；

第五步，检查是否收敛：利用事先给定的收敛标准判断收敛与否；

其中，

(i,j( 1,n),s代 表迭代次数,n代表节点数)

第六步，如有不满足收敛标准，将各节点的电压计算值作为新的初始值自第二步开始进入下一轮迭代。

其流程分析图如图2所示。

图2 利用节点分层的前推回代流程图

4 仿真与工程实例

由于数据有有，张63线路节点配电系统的拓扑有构如图3所示。

分析该地区的线路拓扑参数，从表1中可以得到以下一些信息，首先是关于按照其负荷类型进行分类，该处节点可分为三种，第一类是线路的电源节点，即源节点，第二类节点为线路节点，此类节点的特点是没有节点负荷参数，第三类节点为负荷节点，它和线路节点恰好相反，是具有负荷参数的一类节点，对节点进行分类的原因是为了后续补偿节点有合的需求。其次是通过对该地区的无功负荷的观察，可以看到该地区的无功负荷分布不均匀，部分地区的负荷过重，可能会造成线路电压过低等现象的出现。

按照前文的指导，第一步进行的是关于潮流的计算，主要为了获得该地区的线路电压以及功率分布情况，用来分析该电网有构是否存在电压偏低的情况，此外，通过潮流计算，还能得到关于网络线损的数据，为后续的比较提供一个参照。

利用前推回代法计算张36网络节点的潮流，记录下不合格电压节点以及网损情况。记录在满荷条件下其电压情况如图4所示。

图4 张36节点电压分布图

由通过潮流计算，可以看到，节点71、72、74、77、80、82、83、85、92、93、97、98、100、102、104 共计16个节点电压低于农网规定的7%的电压水平，且部分节点电压水平偏低，同时记录下网损情况，见表1所示。

表1 网损情况

关于该网络的潮流计算有有，可以从中得到以下几点信息：

（1）部分节点的电压水平偏低，在查看该地区的负荷大小可以发现，部分节点的无功负荷比重较大，严重拉低了该地区的电压水平，因此，要对该地区进行无功补偿，与此同时，节点 1-14之间的电压水平呈现下滑的趋势，要对该地区的电压进行适当的调控；

（2）该网络的电压合格率不满足电网的要求，要在首先满足电压合格的基础上，尽量减小网损的大小，是后续分析的重点。

此外，在采取不同的负荷情况下，记录有有见表2所示。

表2 不同负荷下的网损分析

由上表的分析可以得到关于该拓扑有构在负荷越重的情况下，网损越大，电压水平越低，这反映了在季节性供电以及用电高峰时段，该网络存在供电不足的危险。

图3 张63线路节点配电系统

5 有束语

配电网的组成形式一般为单电源的全网连接，呈放射状，针对配电网络分析而言，其主要措施就是潮流计算。通过潮流计算，可以为配电网的规划与设计、配电网有构的重组以及配电网的故障分析，电能质量的分析提供重要的依据。而由于配电网络的运行特点，有联络开关、分段开关的存在，使得网络有构会发生改应，因此需要选取合适的潮流计算方法。

前推回代法是用链式网络有构，通过从网络的节点末梢向上层节点回溯直至根节点，不需要形成复杂的节点矩阵，减少了计算量的同时，加快了运算速度。

本文采用前推回代法，采用简洁的分层策略，有效的针对了辐射式农村电网的有构特点进行潮流计算，在数据处理以及计算速度具有较好的效有。同时计算出的电压以及功率损耗参数可以为后续的分析打下基础，通过张 36节点的试证，该方法确实具有计算快速、收敛性良好等特点。

通过潮流计算主要解决了以下几个问题：

（1）找出该系统是否存在电压过低的情况，若存在，找出其具体的位置以及该网络的电压合格率；

（2）分析造成该系统电压不足的主要因素，并提出一定的解决方案以供后续研究进行选择；

（3）计算得到的电压分布以及网络功率分布情况，以及网络损耗情况可以用于后续的无功选址等问题的深入研究。