基于示踪剂技术定量评价水驱波及系数及应用

张俊廷，王立垒，吕 征，王公昌，冯海潮

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

示踪剂技术是注水开发油田验证油水井连通性的有效手段，近年来在世界范围内进行了系列的矿场实验，形成了一套较为完整的理论体系[1]。示踪剂技术的基本原理是参照测试井组的有关动静态资料和设计测试方案，在注入井中投加示踪剂，在周围生产井中取样，在实验室进行示踪剂分析，获取样品中的示踪剂含量，绘制出生产井的示踪剂采出曲线[2，3]。根据周围油井见剂浓度变化曲线，可以进一步确定注入流体运动方向、推进速度等信息，可以直观给出油水井间连通关系。笔者通过调研，随着油田开发过程中的需要，目前示踪剂技术得到广泛应用，除了判别油水井间连通关系，同时也在调剖调驱[4，5]、堵水研究[6，7]、火驱监测气体流向[8]、合采油藏分层产能确定[9]、煤层气开发[10]、剩余油饱和度分析[11]等方面也进行了一定的应用，并取得了较好的开发效果。但通过示踪剂定量评价水驱波及系数方面的研究目前相对较少，本文通过实际生产井示踪剂监测资料，利用示踪剂理论和水油驱替理论，建立定量评价水驱波及系数方法，通过不同生产井产出示踪剂规律变化，给出不同油井受注水井波及系数，明确油田挖潜潜力，根据研究成果在渤海A油田进行应用，并在波及系数小、剩余油富集区利用关停井侧钻，投产后取得了较好的开发效果。本文研究方法对渤海相似油田开发具有一定的借鉴意义。

1 基于示踪剂理论建立水驱波及系数评价方法

本文通过示踪剂理论[12]，结合渗流理论[13]，建立油水两相流动方程、示踪剂浓度扩散方程、井筒产出浓度变化方程以及水驱前缘方程，如公式（1）～（5）所示。

建立油水两相连续性方程，如公式（1）所示：

式中：k－渗透率；kro，krw－油水相对渗透率；Bo，Bw－油水体积系数；μo，μw－油水黏度；ρo，ρw－油水密度；ρosc，ρwsc－油水地面标况密度；po，pw－油水压力；Φ－孔隙度；so，sw－油水饱和度；qo，qw－采出油、水质量流量；g－重力加速度；D－标高；▽·－散度；▽－梯度。

示踪剂浓度扩散方程，如公式（2）所示：

式中：Z-有效混合系数；c-示踪剂浓度；x-一维长度；u-渗流速度；t-时间。

结合定解条件，计算得到浓度关系式，如公式（3）所示：

式中：c0-注入浓度；erfc（x）-误差函数。

井筒的浓度即各层、各条流线上产出浓度的混合效应的结果。计算表达式如式（4）所示：

式中：c（t）-井筒 t时间的产出浓度；c0（t-τ（ψ））-某一流线上在对应时间对应井筒位置的产出浓度；q（ψ）-流线上流体的贡献量；∫dψ-对流线的积分。

示踪剂沿流线进行流动，首先见剂点在水驱前缘位置，然后流入井筒产出，根据流动规律，建立水驱前缘流动方程，如公式（5）所示：

式中：xf-两相渗流区前缘位置；x0-原始油水界面位置；Φ-孔隙度；A-渗流过水断面积；Swf-前缘含水饱和度；q（t）-t时间内通过流量。

根据公式（1）～（5），结合实际井注示踪剂资料及周围油井见剂资料，可计算得到油井受注水井波及系数。

2 渤海A油田注示踪剂井组油井波及系数确定

基于本文研究方法，选取渤海A油田典型注水开发井组进行应用，A油田A24井组于2011年9月3日～8日进行示踪剂注入，周边受效油井5口，分别为A14、A15、A16、A23 和 A25 井，井位图（见图 1）。

注入方案为：分别在Nm0-10油组、NmII-1油组和全部油组注入示踪剂，注入示踪剂类型分别为BHSZ-01、BHSZ-03和BHSZ-02，注入示踪剂段塞设计方案（见表1）。

图1 A24井注入示踪剂井位图

表1 A24井注入示踪剂段塞设计方案表

注入井注入示踪剂后，开始定期对井组内油井示踪剂产出浓度进行监测，初期由于示踪剂未达到油井井底，监测结果显示为本地浓度，随着生产时间延长，油井产出示踪剂浓度从示踪剂本地浓度逐渐达到峰值，再降低为本地浓度，呈现正态分布特征。如A24井组内油井A16井产出浓度曲线显示（见图2），A24井注入示踪剂后，A16井在95天后逐渐见剂，并于100天左右示踪剂浓度达到峰值，并于120天之后示踪剂浓度恢复为本地浓度。同样，也分别对A24井组内其他油井进行了产出示踪剂浓度监测。

基于A24井组内不同油井示踪剂产出浓度的变化规律，结合本文建立的示踪剂理论和水驱油理论，可以得到不同油井见剂浓度的变化表现为注入井向生产井的示踪剂流线变化，产出示踪剂浓度高的油井即为注入井向该井流入的流线数目较多，产出示踪剂浓度低的油井即为注入井向该井流入的流线数目较少，流动规律（见图3）。

基于本文方法，通过公式（1）～（5），结合所选示踪剂的物化参数，计算得到不同油井产出示踪剂浓度变化规律，并与实际油井产出示踪剂浓度曲线进行拟合，A16井产出示踪剂浓度拟合图（见图4）。数据拟合达到允许精度范围后，便可根据拟合后的示踪剂物化参数、油水井周围物性参数、流体性质参数对水驱波及系数计算，流线多的区域水驱油效果较好，剩余油较少，水驱波及系数大，流线少的区域水驱油效果差，剩余油富集，水驱波及系数小。通过该方法计算得到A24井组内不同油井的水驱波及系数（见表2）。

图2 A16井示踪剂BHSZ-01产出浓度曲线图

图3 示踪剂流动变化规律示意图

图4 A16井示踪剂产出浓度拟合图

通过表2可知，其中A16井水驱波及系数最小，受A24井注水波及程度较低，可知A16井周围剩余油富集，是后续挖潜调整的主要区域。

3 应用及效果分析

基于本文研究，对渤海A油田A24井组区域进行潜力分析，其中A16井水驱波及系数较小，附近剩余油富集，是主要挖潜区域，同时A16井由于出砂已于2014年9月关停，研究认为可利用A16井进行侧钻，设计井位为A16S1井，设计井位图（见图5）。

A16S1井于2016年11月30日投产（见图6），初期日产油为47 m3，含水56%，目前该井日产油稳定在45 m3，含水65%，生产效果较好，截止目前该井累产油达到2.26×104m3，预计开发期末增加技术可采储量为9.03×104m3，极大改善了A油田的开发效果。

表2 A24井组内油井水驱波及系数计算结果表

图5 A16S1井设计井位图

图6 A16S1井投产后生产曲线

4 结论

（1）本文基于示踪剂理论结合水驱油理论，建立水驱波及系数计算方法，并结合A油田实际注入示踪剂动态资料，得到实际注入井组内不同油井水驱波及系数。

（2）基于水驱波及系数确定，明确A油田挖潜方向，制定关停井侧钻策略，侧钻井A16S1井投产后效果较好，预计增加技术可采储量为9.03×104m3，验证了本文方法可靠性。

（3）通过本文研究，提出了示踪剂技术新的应用方向，并为渤海相似油田的开发提供借鉴意义。