在探索中感悟数据对策略的影响

李梦蝶

【摘要】“数据分析观念”是数学课程标准十大核心理念之一。它是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。

【关键词】数据分析 对比辨析 数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）24-0247-02

人教版四年级下册第一单元解决问题“怎样租船最省钱”后，在练习总出现了“怎样购票最省钱？”。在这一教学内容中，我们从培养学生数据分析能力做了一些尝试：

一、在分析中体会数据蕴涵的信息

在整个探究过程中，让学生经历数据的调整：

成人票：150元/人，儿童60元/人，团体（5人及以上）：100元/人

通过数据分析判断，学生体会数据中蕴涵着信息：当成人的人数达到一半及以上，考虑购买团体票可能更合算。至此，本课的任务似乎全然完成？是否全员购买团体票就一定更省？当成人数未达到一半能否购买团体票？随着数据的改变，孩子们的高级思维萌芽。

二、在对比中选择数据蕴涵的策略

对于同样的数据，可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法。如：

成人：40元/人；儿童：20元/人；团体：25元/人（要求：6人及以上）

李老师和杨老师带着38名学生购票，怎样购票更省钱？

如果按照上一环节的学习，成人没有达到总人数的一半，应该不考虑购买团体票的。但学生却在琢磨中发现：让且仅让6人买团体票更合算：

多数同学算出每种方案的总费用，再选择。求异思维的同学“只抓差异巧比较”：

4名儿童持团体票浪费：（25-20）×4=20（元）

2名成人持团体票节约：（40-25）×2=30（元）

买6张团体票和34张儿童票最省钱。

三、在随机中巩固数据蕴涵的策略

改变成人和儿童的人数比、改变各种票价的差距，每一个数据的改变，都影响着结果。死记硬背策略规律不足以找到最优的解决方法。

附：“怎样购票最省钱”教学简案

1.激趣引入，提出问题

师：上一节课，我们探究了怎样租船最省钱的问题，同学们会利用数学巧生活，不浪费资源。今天，我们继续“巧当家”：旅行社推出“海心沙一日游”的两种价格方案。

方案1：成人每人150元，儿童每人60元；

方案2：团体5人以上（包括5人）每人100元。

成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

2.尝试解决，辩中建构

成人6人，儿童4人

（1）方案一： 150×6+60×4=1140（元）

（2）方案二：（6+4）×100=1000（元）

方案一貴，我们选择方案二。

师：你们都同意选方案二了吗？

周嗣广：我不大同意！如果这个团体只能有两个选择：要么选方案一、要么选方案二，那么选方案二是肯定的。

“但成人票比儿童票和团体票都贵，能不能不买成人票？”

林锦琪：“不能让成人拿儿童票进去吧？！”

全班：“成人可以买团体票呀！”

周嗣广：“对！这正是我思考的，成人和儿童自由选择方案一或方案二的话，就更省钱了！”

方案三（儿童选择方案一，成人选择方案二）：100×6+60×4=840（元）

师：“成人6人，儿童4人，选哪种方案更合算？”这个问法比“成人6人，儿童4人，选择方案一还是选择方案二？”更开放，让不同的理解产生了不同的思考，得出不同的结论，让思维更加缜密、评价更具开放性。

3.对比辨析，调整数据

师：如果成人4人，儿童6人，选哪种方案更合算？我们接着解决第（2）个问题。

成人4人，儿童6人

（1）都选择方案一：4×150+6×60=960（元）

（2）都选择方案二：（4+6）×100=1000（元）

（3）团体票、儿童票各5张：（100+60）×5=800（元）

师：“团体票和成人票各5张”能保证“成人4人，儿童6人”参加一日游吗？

生：4名成人和1名儿童持团体票，另外的5名儿童持儿童票就可以了。

师：儿童票才60元/人，团体票100/人，这名儿童持团体票，不就浪费了40元吗？板书：浪费：（100-60）×1=40（元）

生：但4名成人节约了呀？（160-100）×4=240（元）

生：而且节约的钱比浪费的钱多。

生：总体节约： 240-40=200（元）

4.感悟数据，形成策略

（1）成人6人，儿童4人

都选方案一： 150×6+60×4=1140（元）

都选方案二：（6+4）×100=1000（元）

自由选择：6×100+4×60=840（元）

（2）成人4人，儿童6人

都选方案一：4×150+6×60=960（元）

都买团体票：（4+6）×100=1000（元）

团体票、儿童票各5张：（100+60）×5=800（元）

师：什么时候选团体票会省钱？怎么选？

生：儿童人多购买团体票不合算。

师：怎么算“儿童人多”？

生：我们调整一下数据。

生小组调整数据，师巡视。

小组汇报：

（1）计算团体票与儿童票、团体票与成人票的差异

（2）成人人数与团体票要求最低人数。

5.解决问题，巩固策略

成人：40元/人；儿童：20元/人；团体：25元/人（要求：6人及以上）

李老师和杨老师带着38名学生购票，怎样购票更省钱？

方法1：（2+4）×25+（38-4）×20=830（元）

方法2：4名儿童持团体票浪费：（25-20）×4=20（元）

2名成人持团体票节约：（40-25）×2=30（元）

买6张团体票和34张儿童票最省钱。

6.总结归纳，延伸应用

这节课，你学会了什么？（略）